2022-2023學年江蘇省南京外國語學校數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1已知整數(shù)，滿足下列條件：，依此類推，則的值為ABCD2下列說法正確的是（）A有理數(shù)包括正數(shù)、零和負數(shù)Ba2一定是負數(shù)C34.37=342212D兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)3單項式的系數(shù)是（ ）A2B3CD54已知，每本練習本比每根水性筆便宜2元，小剛買了6本練習本和4根水性筆正好用去18元，設水性筆的單價為x元，下列方程正確的是（ ）A6（x+2）+4x18B6（x2）+4x18C6x+4（x+2）18D6x+4（x2）185有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+a的結果為（）AbBbC2abD2ab6下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）

3、A若xy，則x5y5B若ab，則acbcC若，則2a2bD若xy，則7運用等式性質(zhì)進行的變形, 不正確的是 ( )A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc8下列說法正確的是（ ）A如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點9北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A91103B9.1104C0.91105D910410下列各

4、組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A和B和C和D和11在代數(shù)式：，abc，0，5，xy，中，單項式有（）A2個B3個C4個D5個12下列判斷正確的是（）A3a2bc與bca2不是同類項B 的系數(shù)是2C單項式x3yz的次數(shù)是5D3x2y+5xy5是二次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若=3921，則的余角為_14已知x=2是方程112x=ax1的解，則a= 15若2542，則它余角的度數(shù)是_16七年級一班有(2a-b)個男生和(3a+b)個女生，則男生比女生少_人(用含有ab的代數(shù)式表示).17若與互為相反數(shù)，則_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說

5、明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計算：（1）-14-（1-0.25)2（3）2（2）（-）（-36）19（5分）先化簡，再求值2xy2x21（x2xy2）+（12y2x），其中x，y120（8分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標價都為290元，褲子標價都為270元試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價30

6、0多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”21（10分）點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處射線OC平分MOB(1)如圖1，若AOM=30，求CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若AOM=a，直接寫出CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)

7、至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方探究AOM和CON的度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；當AOC=3BON時，求AOM的度數(shù)22（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲先出發(fā)_小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)_小時后，兩人相遇，這時他們離A地_千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).23（12分） “元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生1

8、02人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套套服裝的價格/元706050如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇

9、數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；然后把n的值代入進行計算即可得解【詳解】解：，n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；故選：B【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A. 有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)，故錯誤； B. a2一定是負數(shù)，當a=0時，a2=0，不為負數(shù)，故錯誤；C. 34.37=342212，正確； D. 當兩個有理數(shù)為負數(shù)時，它們的和一定小于每一個加數(shù)，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算，解題的關

10、鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義及角度的計算.3、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】單項式的系數(shù)是：故選：C【點睛】本題考查了單項式確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關鍵4、B【分析】等量關系為:6本練習本總價+4支水性筆總價錢1【詳解】解:水性筆的單價為x元,那么練習本的單價為（x2）元,則6（x2）+4x1,故選B【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系5、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a0b，且|a|b|，所以原式=b-a +a=b故選A.6、D【分析】根據(jù)等

11、式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，xy兩邊同時減去5得x5y5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到acbc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c得2a2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意故選：D【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵7、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都減c，即可得到acbc，故本選項正確；B、根據(jù)等式性

12、質(zhì)1，ab兩邊都加c，即可得到acbc，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當c0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，ab兩邊都乘以c，即可得到acbc，故本選項正確.故選C點睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可【詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關于圓心對稱，又是關于圓心的直徑對稱；B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋

13、轉(zhuǎn)角等于120度，故錯誤；D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心，故正確；故選：D【點睛】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)

14、法的定義，91000=104故選B【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵10、A【解析】根據(jù)乘方的意義進行計算比較即可.【詳解】A. =-8;=18,故=;B. =-4;=4,故和不相等; C. =-8;=-9, 故和不相等;D. =-10000000000;=1,故和不相等.故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.11、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義來解答【詳解】在代數(shù)式：，abc，0，5，xy，中，單項式有，abc，0，5共4個；故選C【點睛】本題考查了單項式的定義，理解定義是關鍵12、C【解析】根據(jù)同類項的定義，單項式和多項式的定義解答【

15、詳解】A3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤B的系數(shù)是，故本選項錯誤C單項式x3yz的次數(shù)是5，故本選項正確D3x2y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了同類項，多項式以及單項式的概念及性質(zhì)需要學生對概念的記憶，屬于基礎題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5039【分析】根據(jù)互為余角的定義作答【詳解】=3921， 的余角=90-3921=5039 故答案為5039【點睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90，那么這兩個角互為余角14、1【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方

16、程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關于a的方程，再解出a的值即可得答案解：x=2是方程112x=ax1的解，1122=a21，111=2a1，2a=8，a=1，故答案為1考點：一元一次方程的解15、6418【解析】兩角互為余角和為90，據(jù)此可解此題【詳解】根據(jù)余角的定義得，2542的余角度數(shù)是9025426418故答案為6418【點睛】此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補和為18016、【分析】根據(jù)題意列出式子進行計算即可.【詳解】解：由題意，男生比女生少：故答案為【點睛】本題考查了整式的加減，能根據(jù)題意列出算式并化簡是解題關鍵.1

17、7、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入mn計算即可.【詳解】與互為相反數(shù)，+=0，m+2=0，n-3=0，m=-2，n=3，-6.故答案為-6.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義及非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值是解答本題的關鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）1【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，括號內(nèi)的運算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法對加法的分配率進行簡便運算即可【詳解】解：（1）-14-（1-0.25)2（3）2 （2）（-）（-36） 【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合

18、運算，掌握運算順序及運算方法是解題的關鍵19、xy2+2x21，2【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值【詳解】原式2xy2（x21x2+1xy2+12xy2）xy2+2x21，當x，y1時，原式（）12+2（）21， ，2【點睛】本題考查了整式的化簡運算，掌握整式的運算法則是解題的關鍵20、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結論即可；（2）設這條褲子的標價為x元，根據(jù)題意列出方程

19、即可求出結論；（3）設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買1005=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場所需付款即可得出結論【詳解】解：（1）選甲商城需付費用為（290+270）0.6336（元）選乙商城需付費用為290+（270200）360（元）選丙商城需付費用為290+270550310（元）答：選甲商城需付費用為336元；選乙商城需付費用為360元；選丙商城需付費用為310元（2）設這條褲子的標價為x元，根據(jù)題意得： （380+x）0.6380+x1003 解得

20、：x370 答：這條褲子的標價為370元（3）解：存在設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買1005=20kg大豆由題意可得5（y20）0.6=5y解得：y=30此時，在甲商場和乙商場共購買3020=50kg都需付款305=150（元）在丙商場購買50kg需550250=150（元）存在分別在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆，在乙商場購買方案為：先購買30大豆付150元；再用100元的購物卷再在乙商場購買20kg大豆，總共付了150元，購買了50kg大豆【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此

21、題的關鍵21、 (1) 15;(2) CON=a;(3) 見解析；144.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補角的定義,可求得CON的度數(shù);(2)可得CON=a;(3) 設AOM=a，可得，可得AOM和CON的關系；由知，由AOC=3BON，可列方程，可得答案.【詳解】解：(1)由已知得BOM=180AOM=150，又MON是直角，OC平分BOM，所以CON=MONBOM=90150=15.(2)CON=a. (3)設AOM=a，則BOM=180a，AOM=2CON. 理由如下：OC平分BOM，由知解得.【點睛】本題主要考查角度間的計算、余角補角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)與一元一次方程的應用，綜

22、合性大，需綜合運用所學知識求解.22、（1）3；4；1（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h（3）甲的函數(shù)表達式：y10 x；乙的函數(shù)表達式：y1x2【分析】（1）結合圖象，由速度路程時間，即可得出結論，求出甲、乙的速度，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達式，結合甲的速度依據(jù)甲的圖象過原點，可得出甲的函數(shù)表達式；（2）（3）由（1）所求即可寫出結論.【詳解】（1）根據(jù)圖像可得：甲的速度：80810km/h；乙的速度：80（53）1km/h甲的速度為10km/h，且過原點（0，0），甲的函數(shù)表達式：y10 x；設乙的函數(shù)表達式為ykxb，點（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，有，解得：故乙的函數(shù)表達式：y1x2由圖可得甲先出發(fā)3