五年級下冊數(shù)學(xué)教案 -1.1 《認(rèn)識負(fù)數(shù)》 ︳青島版

1、認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)實錄與評析【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年制五年級下冊第一單元信息窗一。【教材簡析】本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是對數(shù)的認(rèn)識的又一次擴展，是今后學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運算的基礎(chǔ)。教材以學(xué)生所熟悉的氣溫作為研究素材，學(xué)生在用正、負(fù)數(shù)記錄溫度、海拔高度的過程中，感知正、負(fù)數(shù)可以記錄生活中具有相反意義的兩種量，初步了解正、負(fù)數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的量；感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)感。2.經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程，學(xué)會有理有據(jù)

2、地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，體會正、負(fù)數(shù)的作用，發(fā)展思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。3.經(jīng)歷根據(jù)意義創(chuàng)造符號、反思質(zhì)疑、探索歸納的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。4.在了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的歷史過程中，感受中國數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)歷史上的偉大成就，從而產(chǎn)生強烈的民族自豪感，受到愛國主義教育?！窘虒W(xué)重點】探究正、負(fù)數(shù)的意義?！窘虒W(xué)難點】感悟正、負(fù)數(shù)的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、學(xué)習(xí)探究單等。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材師：同學(xué)們，這是咱們中國的地圖。咱們祖國地域遼闊，有著豐富的物產(chǎn)資源。 我國陸地面積最大的行政區(qū)域是新疆維吾爾自治區(qū)，這里有世界上海拔最低的盆地吐魯番盆地。老師給大家?guī)砹艘欢钨Y料，我們一起來欣賞一下。 （播放視頻）師

3、：吐魯番能有瓜果之鄉(xiāng)的美譽，都得益于它具有獨特的海拔高度和氣溫特點。我們先來看這條信息。誰來介紹一下？（課件出示：吐魯番3月份日平均最高氣溫在零上13左右，最低氣溫在零下3左右。）生: 吐魯番3月份日平均最高氣溫在零上13左右，最低氣溫在零下3左右。師：那零上13和零下3到底表示什么意思？ 二、借助經(jīng)驗，探索意義1.借助素材，感知概念師：一談到溫度，同學(xué)們馬上想到一個工具就是？生：溫度計。（課件出示溫度計圖） 師：同學(xué)們可以借助溫度計圖找一找這兩個溫度，把你們是怎么找的和小組里的伙伴說一說。師：誰能到前面找一找零上13？你是怎么找的？ 生：我從0開始找，往上數(shù)13格，就是零上13。師：那零下3

4、可以怎么找？生：從0往下數(shù)3個小格就是零下3。師：不管是零上13，還是零下3，咱們都是先找的哪個溫度？（課件）生：0。師： 0度起到什么作用呢？ 生：隔開。師：你們意思我明白了，你們是說0度把零上溫度和零下溫度給分開了，可以說它起到了分界線的作用。0度其實也是一個具體的溫度?？茖W(xué)上是有明確規(guī)定的：自然狀態(tài)下水剛結(jié)冰的溫度定為0攝氏度，攝氏溫度是我國通用的溫度，所以0攝氏度也可以簡稱0度。2.創(chuàng)造符號，統(tǒng)一認(rèn)識師：咱們剛剛找到了零上13度和零下3度，那你們能用喜歡的符號把它們記錄下來嗎？看誰設(shè)計的既巧妙又有創(chuàng)意？好，在練習(xí)紙上試一試。學(xué)生自主設(shè)計，投影展示學(xué)生代表性作品:箭頭、三角形、正負(fù)號。師

5、：同學(xué)們，老師選取了幾幅有代表性的作品，請他們來介紹一下。生1：（13 3）我用向上和向下的箭頭分別表示零上13和零下3。生2：（ 13 3）我用不同方向的三角形分別表示零上13和零下3。生3：（+13 -3）零上我用加號來表示，零下用減號表示。師：聽了他們的介紹，你們覺得他們設(shè)計的怎么樣？生1：我覺得他們很有創(chuàng)造性。生2：我覺得他們的符號，我們都能看懂。師：可是啊，現(xiàn)在你有你的符號，我有我的符號，不解釋的話，你們能看懂別人的符號嗎？生：有點亂。師：那咱們需要干什么？生：統(tǒng)一符號。師：咱們經(jīng)歷的過程和數(shù)學(xué)家經(jīng)歷的過程一樣。數(shù)學(xué)家們選擇的記錄方法和這位同學(xué)的一樣的：把零上溫度用像小加號一樣的符號

6、表示；把零下溫度用像小減號一樣的符號表示。老師也記錄在這。這個符號就這表示零上13度（板書：+13）；這個符號就表示零下3度（板書-3）。師：你們看一邊是用符號表示溫度，一邊是用文字表示的溫度，你們更喜歡哪種表示方法呢？ 生：更喜歡符號的，因為更簡單。師：看來同學(xué)們都喜歡簡單的東西，用符號表示符合我們數(shù)學(xué)追求的簡潔美。 3.豐富素材，探索意義（1）用正、負(fù)號表示海拔高度師：同學(xué)們，剛才我們用符號表示了溫度，現(xiàn)在來看這組海拔信息。（課件出示吐魯番盆地信息。）師：誰能結(jié)合這個圖說說這兩條信息是什么意思？生：吐魯番盆地比海平面低155.31米，火焰山主峰比海平面高831.7米。師：一個高，一個低，都

7、是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的？ 生：0。師：那海平面，就相當(dāng)于溫度計上的什么？生：0刻度。師：比海平面高或者低，用我們統(tǒng)一后的符號，也可以表示嗎？請同學(xué)們在練習(xí)上寫寫試試。（學(xué)生板書：+831.7米，-155.31米）師：這個符號表示的是什么意思？ 生：比海平面低155.31米可以表示為-155.31米；比海平面高831.7米，可以表示為+831.7米。師：看來這組統(tǒng)一的符號也可以表示比海平面高或者低。（2）用正、負(fù)號表示葡萄產(chǎn)量師：我們接著看，吐魯番盛產(chǎn)什么？生：葡萄。師：我們就去葡萄園看一看，這是吐魯番一個葡萄園的產(chǎn)量記錄單，它前年減產(chǎn) eq f(8,10) 噸，去年增產(chǎn) eq f(6,10) 噸。你

8、們也能用這些符號來記錄嗎？（ 學(xué)生板書：- eq f(8,10) 噸 + QUOTE 610 eq f(6,10) 噸） 師：你們和他們寫的一樣嗎？那這個符號表示的是什么意思？那這個符號表示什么意思？ 生：前年減產(chǎn) eq f(8,10) 噸，去年增產(chǎn) eq f(6,10) 噸。 師：看來，用統(tǒng)一的符號也可以表示增產(chǎn)或減產(chǎn)。 三、引導(dǎo)建構(gòu)，總結(jié)意義1.歸納提升，總結(jié)意義師：大家請看，我們用這組符號表示了這樣3組量：零上與零下溫度，比海平面高或低的高度，增產(chǎn)、減產(chǎn)，這3組量表示的意義有什么特點？ 生：表示的意思相反。師：你真會發(fā)現(xiàn)，它們都是具有相反意義的量。（板書：具有相反意義的量）為了更清楚地表

9、示具有相反意義的量，我們就需要用到像這樣的一種數(shù)，像-3、-155.31、- eq f(8,10) 這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們前面的符號有自己的名字叫做負(fù)號。（板書：負(fù)數(shù)）今天我們一起認(rèn)識了負(fù)數(shù)。（板書：認(rèn)識負(fù)數(shù)）像+13、+831.7、+ eq f(6,10) 這樣的數(shù)都是正數(shù)，它們前面的符號叫做正號（板書：正數(shù)）?！?13”讀作“正十三”。“-3”讀作“負(fù)三”。像生活中一些具有相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來表示。（板書：可以用正、負(fù)數(shù)表示。）2.聯(lián)系生活，運用概念（1）想一想，說一說師：在我們生活中，也能找到運用正、負(fù)數(shù)的例子嗎？學(xué)生結(jié)合生活說一說。師：老師也搜集了一些生活中的正、負(fù)數(shù)，一起來

10、看一下。（課件：坐位體前屈）師：你們看這位同學(xué)的成績應(yīng)該是正的還是負(fù)的？生：負(fù)數(shù)。師：哦，那這個成績呢？生：0.師：那這個成績呢？生：正數(shù)。師：只有平日多做拉伸運動，才能讓我們的身體更加柔韌，使我們體質(zhì)成績越來越好。師：轉(zhuǎn)入2人，記作：+2人；轉(zhuǎn)出就記作？生：-1人。師：上車4人，記作：+4人；下車4人就記作？生：-4人。師： 這是銀行的存折，上面有一項叫做作“存取款金額”。這里的符號表示什么意思？生：“-500元”表示提出500元，“+500元”表示存入500元。（2）選一選，分一分師：剛剛我們了解了正、負(fù)數(shù)表示的意義，你們能根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義來把這些數(shù)分分類嗎？先自己讀一讀，再想一想。生：+

11、4是正數(shù)；-8是負(fù)數(shù)； +2.8 是正數(shù)； + eq f(8,9) 是正數(shù)； -20是負(fù)數(shù)；- eq f(1,2) 是負(fù)數(shù)； +16 是正數(shù)；-15.6是正數(shù)；7是正數(shù)師：你為什么認(rèn)為7是正數(shù)?生：7比0大，所以我認(rèn)為7是正數(shù)。師：你解釋的理由非常充分。所以7是正數(shù)。在我們生活中，為了方便，正數(shù)前面正號通常可以省略不寫，就像這樣。那負(fù)號也可以省略嗎？ 生：不行。師：為什么不行？生：負(fù)號省略掉以后就變成正數(shù)了。師：對，負(fù)號不能省略。省略了正號以后的正數(shù)都是我們以前認(rèn)識的數(shù)，而負(fù)數(shù)才是我們今天新認(rèn)識的數(shù)。 師：0到底是個什么數(shù)？ 生：0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。師：的確，正像同學(xué)

12、們所說的，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，所以它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。老師把它記錄在這。（板書：0）（3）寫一寫，讀一讀師：同學(xué)們來看，這是一個？生：溫度計。師：這上面是多少度？注意觀察，一會兒變成了幾度？這是上升了？（課件：溫度計從-3變?yōu)?）生：上升了3。師：現(xiàn)在呢？生；又上升了3。（課件：溫度計從0變?yōu)?）師：現(xiàn)在呢？（課件：溫度計從3變?yōu)?1）生：下降了4。師：哦，同學(xué)們真善于觀察，剛剛我們借助溫度計感受到了正負(fù)數(shù)的大小。四、鞏固應(yīng)用，擴展意義 1.觀察數(shù)軸，探索發(fā)現(xiàn)師：我們再來看，溫度計又發(fā)生變化了，變成了一條？生：線段。師：這是一條數(shù)軸。你們能在數(shù)軸上找出這些數(shù)對應(yīng)的點嗎？誰想到前面來找？

13、（課件）生找數(shù)的位置。師：看來不管是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都和數(shù)軸上的這些點是一一對應(yīng)的。仔細(xì)觀察數(shù)軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。生：0的左邊是負(fù)數(shù)，0的右邊是正數(shù)。生：負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大。生：從左往右，數(shù)越來越大。師：就像同學(xué)們說的：數(shù)軸可以形象的表示出數(shù)。師：同學(xué)們，你們能在數(shù)軸上找到一組表示意義相反的數(shù)嗎？生：-1和1。師：它們到0的距離都是幾格？生：1格。師：如你還能找到像這樣的表示意義相反的一組數(shù)嗎？生：-2和2，-3和3,師：同學(xué)們，剛才找到的這一對一對的正負(fù)數(shù)，它們到0的距離都是？生：相等的。師：他們都是以誰為分界的？生：0。師：這再一次印證0既不是正數(shù)，也不是負(fù)

14、數(shù)。你們看，它們在數(shù)軸上的排列多么對稱啊。這是初中才能學(xué)習(xí)到的知識，咱們同學(xué)們現(xiàn)在就發(fā)現(xiàn)了，真了不起。其實啊，借助數(shù)軸來認(rèn)識數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，正是運用了我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法數(shù)形結(jié)合。（板書：數(shù)形結(jié)合）。其實數(shù)軸上還有很多奧秘，希望同學(xué)們繼續(xù)去探索與發(fā)現(xiàn)。2.了解歷史，感悟數(shù)學(xué)文化 師：說起對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，咱們中國的數(shù)學(xué)家有著悠久的歷史。就讓我們一起走進(jìn)負(fù)數(shù)的歷史，請看大屏幕。（播放視頻） 師：聽完這段介紹，大家有什么感受？生：中國的文化很悠久，中國的古代人非常聰明。師：看得出，大家都為我們的祖先感到很驕傲！的確，善于思考和創(chuàng)造是我們中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，希望同學(xué)們能夠繼續(xù)傳承這種精神，在新時代下，為咱們祖國做貢獻(xiàn)。3.回顧總結(jié)，引導(dǎo)建構(gòu)師：同學(xué)們，咱們回頭看一下人們對數(shù)的認(rèn)識過程。咱們一年級的時候，為了表示事物的數(shù)量學(xué)習(xí)了整數(shù)，三年級時為了解決生活中的問題，又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)；以前學(xué)習(xí)的這些數(shù)中，0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，其余這些數(shù)都比0大，都是正