1-1-1集合的含義與表示

1、x 3word 版數(shù)學(xué)一、選擇題3xy21方程組2x3y271.1.1 集合的含義與表示的解集是( )x3A.y7Bx，y|x3且y7 C3，7D(x，y)|x3且y7 答案 D解析3xy2 解方程組 得2x3y27 x3y7用描述法表示為(x，y)|x3 且 y7，用列舉法表示為(3，7)，故選 D.2集合AxZ|y12，yZ的元素個(gè)數(shù)為( )A4C10B5D12答案 D解析 12 能被 x3 整除y1，2，3，4，6，12，相應(yīng)的 x 的值有十二個(gè)： 9，15,3，9,1，7,0，6，1，5，2，4.故選 D.3集合A一條邊長(zhǎng)為2，一個(gè)角為30的等腰三角形，其中的元素個(gè)數(shù)為( )A2C4B

2、3 D無數(shù)個(gè)答案 C解析 兩腰為 2，底角為 30；或兩腰為 2，頂角為 30；或底邊為 2，底角為 30；或 底邊為 2，頂角為 30.共 4 個(gè)元素，因此選 C.4已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式a|a|b|b|c|c|abc|abc|的值所組成的集合為M，則下列判斷中正確的是( ) A0M B4MC2MD4M答案 D解析 a、b、c 皆為負(fù)數(shù)時(shí)代數(shù)式值為4，a、b、c 二負(fù)一正時(shí)代數(shù)式值為 0，a、b、 c 一負(fù)二正時(shí)代數(shù)式值為 0，a、b、c 皆為正數(shù)時(shí)代數(shù)式值為 4，M4,0,45在直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為( )A(x，y)|x0，y0或x0，y01 / 5wor

3、d 版數(shù)學(xué)B(x，y)|x0且y0C(x，y)|xy0D(x，y)|x，y不同時(shí)為零答案 C解析 在 x 軸上的點(diǎn)(x，y)，必有 y0；在 y 軸上的點(diǎn)(x，y)，必有 x0，xy0. 6集合M(x，y)|xy0，x，yR的意義是( )A第二象限內(nèi)的點(diǎn)集B第四象限內(nèi)的點(diǎn)集C第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集D不在第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)的集合答案 D解析 xy0，xy0 或 xy0 x0 x0當(dāng) xy0 時(shí)，則有 或 ，點(diǎn)(x，y)在二、四象限，y0 y0當(dāng) xy0 時(shí)，則有 x0 或 y0，點(diǎn)(x，y)在坐標(biāo)軸上，故選 D.xy17方程組x2y29的解(x，y)構(gòu)成的集合是( )A(5,4) C(5,4)B5

4、，4 D(5，4)答案 D解析 首先 A，B 都不對(duì)，將 x5，y4 代入檢驗(yàn)知是方程組的解選 D. *8.集合Sa，b，c中的三個(gè)元素a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，那么ABC一定不是( )A銳角三角形 C鈍角三角形B直角三角形 D等腰三角形答案 D解析 由集合元素的互異性知，a、b、c 兩兩不等b9設(shè)a、bR，集合1，ab，a0， ，b，則ba等于( )aA1C2B1D2答案 Cb解析 1，ab，a0， ，b，aba0，ab0，ab， 1，aa1，b1，ba2.故選 C.2 / 52 4 6 8word 版數(shù)學(xué)10設(shè)集合A0,1,2，B1,1,3，若集合P(x，y)|xA，yB，且xy，則集

5、合P中元素個(gè)數(shù)為( )A3個(gè)C9個(gè)B6個(gè)D8個(gè)答案 D解析 xA，對(duì)于 x 的每一個(gè)值，y 都有 3 個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，但由于 xy，x1，y 1，不合題意，故共有 3318 個(gè)點(diǎn)評(píng) 可用列舉法一一列出：P(0，1)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,3)，(2，1)，(2,1)，(2,3)二、填空題11將集合(x，y)|2x3y16，x，yN用列舉法表示為_答案 (2,4)，(5,2)，(8,0)解析 3y162x2(8x)，且 xN，yN，y 為偶數(shù)且 y5，當(dāng) x2 時(shí)，y4，當(dāng) x5 時(shí) y2，當(dāng) x8 時(shí)，y0.12已知A1,0，1,2，By|y|x |，xA，則B_.答案 1,

6、0,2解析 當(dāng) x1 時(shí)，y1；x0 時(shí)，y0；x1 時(shí)，y1；x2 時(shí)，y2，B 1,0,213對(duì)于集合A2,4,6，若aA，則6aA，那么a的值是_答案 2或4解析 aA，a2 或 a4 或 a6，而當(dāng) a2 和 a4 時(shí)，6aA，a2 或 a4.三、解答題14用列舉法表示集合(1)平方等于16的實(shí)數(shù)全體；(2)比2大3的實(shí)數(shù)全體；(3)方程x24的解集；(4)大于0小于5的整數(shù)的全體解析 (1)4,4 (2)5 (3)2,2 (4)1,2,3,415用描述法表示下列集合：(1)0,2,4,6,8；(2)3,9,27,81，；1 3 5 7 (3) ， ， ， ，； (4)被5除余2的所有整數(shù)的全體構(gòu)成的集合3 / 516 1word 版解析 (1)xN|0 x0 a09，即 a 且 a0.164(2)當(dāng) a0 時(shí)，A ；當(dāng) a0 時(shí)，關(guān)于 x 的方程 ax23x40 應(yīng)有兩個(gè)相等的實(shí)39 9數(shù)根或無實(shí)數(shù)根，916a0，即 a .故所求的 a 的取值范圍是 a 或 a0. *18.設(shè)集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求a2021b2007.解析a21， a2b，解法 1：AB， 或abb， ab1.a1， a1，解方程組得， 或b0， b1，由集合元素的互異性得 a1，或 a1，b 為任意實(shí)數(shù)a1，b0，故 a2021b20071.解法 2：由