安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 （ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：A2. 已知圓截直線所得線段的長度是，則圓M與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 內(nèi)切B. 相交C. 外切D. 相離參考答案：B化簡圓到直線距離 ，又 兩圓相交. 選B3. 已知向量，且，則m=( )A.8 B.6 C. 6 D. 8參考答案：D4. 已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于 （ ） A B C D參考答案：B5. 已

2、知三點(diǎn),則外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為 參考答案：B6. 已知函數(shù)的最大值為2，則a的值為（ ）A1 B1 C1 D不存在 參考答案：A7. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當(dāng)時，則當(dāng)時，函數(shù)的解析式為 （ ） A B C D參考答案：A8. 三個數(shù) 之間的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. （4分）兩圓x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離參考答案：B考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定 專題：計算題分析：由已知中兩圓的方程：x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0，我們可以求出他們的圓心坐標(biāo)及半徑，進(jìn)而求出圓心距|O1O2|，比

3、較|O1O2|與R2R1及R2+R1的大小，即可得到兩個圓之間的位置關(guān)系解答：解：圓x2+y21=0表示以O(shè)1（0，0）點(diǎn)為圓心，以R1=1為半徑的圓；圓x2+y24x+2y4=0表示以O(shè)2（2，1）點(diǎn)為圓心，以R2=3為半徑的圓；|O1O2|=R2R1|O1O2|R2+R1，圓x2+y21=0和圓x2+y24x+2y4=0相交故選B點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是圓與圓的位置關(guān)系及其判定，若圓O1的半徑為R1，圓O2的半徑為R2，（R2R1），則當(dāng)|O1O2|R2+R1時，兩圓外離，當(dāng)|O1O2|=R2+R1時，兩圓外切，當(dāng)R2R1|O1O2|R2+R1時，兩相交，當(dāng)|O1O2|=R2R1時，兩圓內(nèi)

4、切，當(dāng)|O1O2|R2R1時，兩圓內(nèi)含10. （5分）在ABC中，=，=若點(diǎn)D滿足=（）A+BCD參考答案：A考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由向量的運(yùn)算法則，結(jié)合題意可得=，代入已知化簡可得解答：由題意可得=故選A點(diǎn)評：本題考查向量加減的混合運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)時，恒成立，則a的取值范圍是 ；（結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案：12. 某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)T=Asin（t+）+B（其中）6時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個周期的圖象，那么圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是參考

5、答案：y=10sin（x+）+20，x6，14【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由圖中的最大值與最小值可求得b與A，由函數(shù)的周期可求得，由10+=2k，kZ，可求得【解答】解：依題意，b=20，A0，30=A+b=A+20，A=10；又=146=8，0，T=16，=，y=f（x）=10sin（x+）+20，又f（10）=20，10+=2k，（kZ），=y=f（x）=10sin（x+）+20，x6，14故答案為：y=10sin（x+）+20，x6，1413. 若a、b是函數(shù)的兩個不同的零點(diǎn)，且a，b，2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的

6、值等于_參考答案：9試題分析：由可知同號，且有，假設(shè)，因?yàn)榕判蚝罂山M成等差數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，又排序后可組成等比數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，聯(lián)解上述兩個等式，可得，則考點(diǎn)：等差數(shù)列中項(xiàng)以及等比數(shù)列中項(xiàng)公式的運(yùn)用【思路點(diǎn)睛】解本題首先要能根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a，b均為正值，當(dāng)他們與-2成等差數(shù)列時，共有6種可能，當(dāng)-2為等差中項(xiàng)時，因?yàn)椋圆豢扇?，則-2只能作為首項(xiàng)或者末項(xiàng)，這兩種數(shù)列的公差互為相反數(shù)；又a,b與-2可排序成等比數(shù)列，由等比中項(xiàng)公式可知-2必為等比中項(xiàng)，兩數(shù)列搞清楚以后，便可列方程組求解p，q14. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，某三角形三邊之比為，則該三角形最大角的大小是

7、 . 參考答案：略15. 從點(diǎn)出發(fā)三條射線兩兩成60角，且分別與球相切于三點(diǎn)，若球的體積為，則的距離為 參考答案：略16. 函數(shù)的定義域是_參考答案：17. 函數(shù)，若f（2）=1，則f（2）=參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)的解析式，通過函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值即可【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，f（2）=1，所以f（2）=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的值的求法，考查計算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）x24x，曲

8、線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處切線方程為y=4x+4（）求a，b的值；（）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的極大值參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（）求導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義及曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處切線方程為y=4x+4，建立方程，即可求得a，b的值；（）利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，可得f（x）的單調(diào)性，從而可求f（x）的極大值【解答】解：（）f（x）=ex（ax+b）x24x，f（x）=ex（ax+a+b）2x4，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處切線方程為y=4x+4f（0）=4，f（0）=4b=4，a

9、+b=8a=4，b=4；（）由（）知，f（x）=4ex（x+1）x24x，f（x）=4ex（x+2）2x4=4（x+2）（ex），令f（x）=0，得x=ln2或x=2x（，2）或（ln2，+）時，f（x）0；x（2，ln2）時，f（x）0f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（，2），（ln2，+），單調(diào)減區(qū)間是（2，ln2）當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）取得極大值，極大值為f（2）=4（1e2）19. 已知向量，其中，。（1）試計算及的值。（2）求向量與的夾角的正弦值。參考答案：解：（1）由題有，；= 5分（2）由題有， 10分20. 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，E、F分別為P

10、C、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD底面ABCD，且PAPDAD.(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAB平面PCD.參考答案：(1)連結(jié)AC，則F是AC的中點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn)，故在CPA中，EFPA，又PA?平面PAD，EF?平面PAD，EF平面PAD.(2)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，又CDAD，CD平面PAD，CDPA.又PAPDAD，PAD是等腰直角三角形，且APD，即PAPD.又CDPDD，PA平面PCD.又PA?平面PAB，平面PAB平面PCD.21. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=（1）求m，n的值；（2）用定義證明f（x）在（1，1）上為

11、增函數(shù)；（3）若f（x）對恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，得f（0）=0，f（1）=f（1）；（2）根據(jù)增函數(shù)的定義進(jìn)行證明；（3）求函數(shù)f（x）的最大值即可【解答】解：xR，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0，得m=0（1）因f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=所以f（1）=f（1），解得n=0，m=n=0（2）任取1x1x21，=1x11，1x211x1x211x1x20又x1x2，x1x20f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）f（x）在（1，1）上單調(diào)遞增（3）f（x）在上的最大值為f（）=，【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，已經(jīng)利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值22. 如