山東省東營市李鵲第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、山東省東營市李鵲第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D對(duì)于A,定義域不相同，不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于B, 定義域不相同，不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于C, 定義域不相同，不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于D,定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，是同一函數(shù)，故選D.2. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線上一點(diǎn)（2，）到焦點(diǎn)的距離是5，則的值是（ ）（A）4 (B)4 (C)2 (D) 2參考答案：D3. 數(shù)列 1， ， ， ， 的各項(xiàng)和為 （ ）(A) (

2、B) (C) (D) 參考答案：B略4. 將三個(gè)小球全部隨機(jī)放入三個(gè)盒子中，設(shè)隨機(jī)變量為三個(gè)盒子中含球最多的盒子里的球數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）A. B. C. 2D. 參考答案：A試題分析：由題意知的所有可能取值為，故答案為A.5. 函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） 參考答案：B略6. 有下列說法：在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越小，說明模型的擬合效果越好比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A0 B1

3、 C2 D3參考答案：C7. F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若AF1B的周長為16，橢圓的離心率，則橢圓的方程是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題【分析】由橢圓得定義，AF1B的周長=4a，求出a，再求出c，最后計(jì)算出b【解答】解：由橢圓的定義，4a=16，a=4，又e=，c=2，b2=a2c2=4，則橢圓的方程是故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求解、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)屬于基礎(chǔ)題8. 如圖，平行六面體中，與的交點(diǎn)為.設(shè)，則下列向量中與相等的向量是（ ）ABCD 參考答案：A9. 已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于A, B兩點(diǎn), O為坐標(biāo)原點(diǎn).

4、 若雙 HYPERLINK / 曲線的離心率為2, AOB的面積為, 則p =（）A1BC2D3參考答案：C10. 某船開始看見燈塔在南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是( ) A15km B30km C 15 km D15km參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)P（-2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_參考答案：略12. 如圖E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，正方形的邊長為2沿圖中虛線折起來它圍成的幾何體的體積為 . 參考答案：13. 某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生

5、中抽出60名學(xué)生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段后畫出如下頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：這次考試的中位數(shù)為 （結(jié)果保留一位小數(shù)）參考答案：733考點(diǎn)：頻率分布表與直方圖試題解析：這次考試的中位數(shù)位于內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x，所以故答案為：73314. 已知，則的最小值為 參考答案：915. 三點(diǎn)在同一條直線上，則k的值等于 參考答案：略16. 3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有 種（用數(shù)字作答）。參考答案：540略17. 如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在軸上，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_參考答案

6、：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（3）若函數(shù)的最小值不小于f(x)的最小值，求a的取值范圍.參考答案：（1）由，得，或或解得，故不等式的解集為.（2），的最小值為.，則或，解得. 19. 已知點(diǎn)的序列，其中，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，（1） 寫出與之間的關(guān)系式；（2） 設(shè)，求的通項(xiàng)公式。參考答案：解析:（）（）；6（），.9由此可見，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，.12（）。.1520. （本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且，求直線l的斜率k的取值范圍；參考答案：解：（1）設(shè)橢圓的方程為： ， 由已知： 得： ， ，所以，橢圓的方程為： . （4分）（2）由題意，直線斜率存在，故設(shè)直線的方程為由得 （6分）由即有 （8分）即有解得 （10分）綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為（12分）21. 復(fù)數(shù)且，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b的值參考答案：，【詳解】試題分析：解：，由，得 復(fù)數(shù)0，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，把代入化簡(jiǎn)，得又點(diǎn)在第一象限內(nèi)，