北師大版七年級數學下冊 1.3 同底數冪的除法-2 教案

1、PAGE 同底數冪的除法 【教學目標】1會用科學記數法表示絕對值小于1的數，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數法表示出來。2借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據，進一步發(fā)展學生的數感，體會估測微小事物的方法與策略。3培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法，培養(yǎng)探索意識和合作交流意識。【教學重難點】重點：用科學記數法表示絕對值小于1的數。 難點：根據科學記數法還原絕對值小于1的數。【教學方法】教法：引導發(fā)現，當堂訓練。學法：自主學習，交流合作，歸納發(fā)現，探索新知?！窘虒W準備】教師準備：多媒體課件、導學案。 學生準備：冪的知識等，嘗試完成導學案?！窘虒W過程】一、溫故求新師：我們在上冊已

2、經學習了科學記數法，試試看，你還記得它的定義嗎？生：把一個大于10的數，寫成 的形式，其中1a10，n是正整數，這種方法叫做科學記數法。師：很好。 活動一：激趣學法（課件展示）試用科學記數法表示下列各數：（1）1300000000 ；（2）69600000 ；（3）300000000 。生：思考。師：下面哪位同學來說一說怎么做的？生1：1300000000 =131000000000 13109生2：69600000 =69610000000 696107，生3：300000000=3100000000 3108師：10的指數與原數的整數位數有什么關系？生：指數比原數的整數位數少1師：回答的真

3、棒！大家還記得在2011年日本核電站事故嗎？生：記得。師：我國某個監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘131，其濃度為0.0000963貝可/立方米。數據：“0.0000963”有何特點？ 生：很小。師：確實小，書寫也不方便，我們已經知道大于10的數可以使用科學記數法表示出來，那么小數可不可以也用科學記數法來表示呢？這就是我們今天將要繼續(xù)學習的同底數冪的除法。設計意圖：先復習回顧了關于大于10的科學記數法，為本節(jié)課做的鋪墊；緊接著由人工放射性核素碘131；由書寫產生計算困難的提出引入了本節(jié)課的課題。二、誘思探究活動二：步入角色（課件展示）1誘思自學師：同學們，你能根據你所學過的知識會做用小數或

4、分數表示下列各數嗎？3分鐘后看看誰找到答案。；（2）；（3）。設計意圖：通過自主學習，讓學生自主的探究出小數的過程，為學習用科學記數法表示絕對值小于1的數打下基礎。2 成果展示師：通過剛才的自主學習，同學們一定是收獲多多，下面哪位同學來說一說怎么做的？生1：。生2：。生3：師：都做的非常好，如果倒過來看呢？生：，師：你發(fā)現了什么？生1：這些很小的數絕對值是小于1生2：好像能寫成科學記數法的形式，但10的指數是負的。師：同學們說的非常好。對于這些絕對值是小于1的數能用科學記數法進行表示，現在你能說說大于10的數可以使用科學記數法與絕對值是小于1的數能用科學記數法之間的區(qū)別嗎？生：都可以寫成 的形

5、式，其中1a10，大于10的數的科學記數法中10的指數是正整數，而絕對值是小于1的數能用科學記數法中10的指數是負整數。師：（板書公式及法則）活動三：大膽猜想（課件展示）（學生合作完成）：對于大于10的數的科學記數法中10的指數是比位數少1的，那絕對值是分組討論。師：哪位同學能說說你是怎么做的。生：，1前面有3個0，所以是，1前面有，6個0，所以是，1前面有4個0，所以是，發(fā)現科學記數法中10的指數中負整數與有效數字前0的個數有關。師：說的非常好，對于絕對值是小于1的數寫成，其中1a10，n為該數第一個非零數字前面所有零的個數，指數為負值。設計意圖：先讓學生所學過的知識做用小數或分數表示下列各

6、數的習題，初步感受絕對值小于1的數能用科學記數法表示，但是存在著疑問，指數是負的，再到合作探究這一類小數的科學記數法，尋找其中寫法的規(guī)律，由簡到難更有利于學生理解把握，符合學生的認知規(guī)律。三、體驗成功活動四：獨自分享（課件展示）1用科學記數法表示小數的應用出示例1：用科學記數法表示下列各數（1）0.0000000001；（2）0.0000000000029；（3）0.000000001295師：請同學們先獨立完成這幾題，再說說你是怎樣做的。生1：第（1）題中1前面有10個0， 所以0.000000000111010.生2：第（2）題中2前面有12個0， 所以0.0000000000029291

7、012生3：第（3）題中1前面有9個0， 所以0.0000000012951295109練習一：用科學記數法表示下列各數（1）0.0000000023；（2）0.000000000001229；（3）0.0000000015設計意圖：例題讓學生自主解答，進一步運用規(guī)律用科學記數法表示小數的應用?；顒游澹河淇旌献鳎ㄕn件展示）2科學記數法還原小數出示例2：小數表示（1）2310-4；（2）1510-6師：請同學們先獨立完成這幾題，再說說你是怎樣做的。生1：第（1）題：負指數中是4，所以把小數點去掉，在2的前面添加4個0，在最前面的兩個0之間加個小數點即可，所以2310-40.00023生2：第（2

8、）題：負指數中是6，所以把小數點去掉，在1的前面添加6個0，在最前面的兩個0之間加個小數點即可，所以1510-60.0000015 師：你同意他們的做法嗎？生：同意?。ü恼疲┚毩暥盒当硎荆?）1110-4； （2）11210-6； （3）90110-8（4）0.0000000023；（5）0.000000000001229；（6）0.0000000015設計意圖：例題讓學生自主解答，進一步熟悉科學記數法還原小數的應用。四、盤點收獲師：這節(jié)課大家通過自學和小組合作，相信每個同學都有所收獲。整理一下本節(jié)課的所學，寫在數學筆記上。本節(jié)課我掌握的概念： ；我學會的方法： 。設計意圖：課堂總結是對學

9、生對本節(jié)課所學進行知識的梳理，養(yǎng)成總結的好習慣，使學生更能系統的掌握知識。 五、反饋檢測 （課件展示）當堂檢測題，要求學生在5分鐘內獨立完成。 A組（必做題）： 用科學記數法表示下列各數（1）0.000000000123；（2）0.00000000000229；（3）0.00000000000135 2 小數表示（1）10110-7；（2）112110-9；（3）50110-8B組（選做題）：3 摩爾是化學中表示物質的量的一種單位，1摩爾水中含有大約6021023個水分子，1摩爾水的質量為18克，請問一個水分子的質量大約有多少克？1噸水中大約有多少個水分子？（用科學記數法表示）。 4 2007

10、年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路時速達200千米。共改造了約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約多少億元人民幣（用科學記數法，保留兩個有效數字）。設計意圖：分層設置作業(yè)，注重基礎的夯實，能力的提升。使不同的學生都得到更大的收獲。六、課后鞏固基礎鞏固：課后習題課外提升：問題解決設計意圖：使本節(jié)課的重點知識落實在紙上?！景鍟O計】同底數冪的除法收獲知識：絕對值小于1的數寫成a10n（n 為負整數， 1a10）收獲方法：1用科學記數法表示小數的應用2科學記數法還原小數例1例2課件展示區(qū)學生演示區(qū)：學生演示區(qū)：學生演示區(qū)：【教學反思】先復習大于10的科學記數法為本節(jié)課學習作好鋪墊，接著引入絕對值小于1的數，猜想能不能使用科學記數法表示，引入本節(jié)課的學習任務，通過所學過的知識會做用小數或分數表示下列各數的過程，引出絕對值小于1的數的科學記數法，通過討論，得出絕對值小于1科學記數法法則，由于前面所學知識比較扎實，對于學習本節(jié)課來說，學生存在的困難不是很大，因此教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利于學生對內容的較深層次的理解