滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊 13.2 命題的證明(5) 課件

1、命題的證明三角形外角及其性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧你能描述出三角形外角的定義嗎？1、三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線所形成的夾角 請同學(xué)們認(rèn)真觀察右邊的圖形，思考一下，其中有沒有外角？如果有，這個外角是哪個三角形的外角。（1）頂點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上（2）一邊是三角形的一條邊（3）另一邊是三角形某邊的延長線一個三角形到底有幾個外角？外角與內(nèi)角在位置上有什么關(guān)系？外角與內(nèi)角在數(shù)量上有什么關(guān)系？三角形外角相互之間有什么關(guān)系？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形外角的概念2、掌握三角形的外角的兩個性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題 三、思考探究BCA1D2相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角外角1、位置關(guān)

2、系2、數(shù)量關(guān)系（1）外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)外角與不相鄰兩個的內(nèi)角什么關(guān)系？（1）動手拼一拼CBAD 在一張白紙上任意畫一個三角形ABC，延長BA到點(diǎn)D把B、C剪下拼在一起，放到CAD上，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？（2）拿尺量一量 用量角器把剛才剪下來的角量一量，然后看看這些角度之間有什么關(guān)系？CAD= B+ C3、推理證一證： 如右圖所示，CD是BC邊的延長線求證： ACD= A+ B方法一、證明：如圖所示 A、B、 ACB是 ABC的內(nèi)角 A+B+ ACB =1800 又 ACD+ ACB =1800 ACD = A+B12方法二、證明：如圖，過C點(diǎn)CE/AB A=2、 B = 1 ACD = 1

3、+ 2= A+BE三角形外角性質(zhì)1三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和 ACD= A+ B三角形外角性質(zhì)2三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角 ACD A ACD B12035=（ ）四、應(yīng)用新知（1）求下列各圖中的度數(shù)4595=( )25=（ ）（2）判斷題1、三角形的外角等于任意兩個內(nèi)角的和。（ ）2、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ） （3）判斷1與3的大小，并說明理由。3 1 理由如下：如圖所示 3是 ADE的一個外角 3 2 2是 ABC的一個外角 2 13 1解：（4）如圖，計(jì)算BOC的度數(shù)450250300解：如圖，延長BO交AC于點(diǎn)D 1是ABD的一個外角 1= B +A BOC是ODC的一個外角 BOC = 1+CBOC= B+A+C=250+450+300 =1000 D1(5)在 ABC中，AD、BE、CF分別為 三角形三邊的延長線。 求1+ 2+ 3ABCDEF123五、課堂小結(jié)1、三角形外角的定義 三角形一邊與另一邊的延長線所形成的夾角2、三角形外角的性質(zhì)（1）：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和（2）：三角形的外角大于與它不相鄰