2023屆安徽省合肥市名校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.18的倒數(shù)是（）A8B8CD2下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）ABCD3給出下列判斷：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是；是二次三項(xiàng)式；多項(xiàng)式的次數(shù)是；幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)

2、負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4在解方程時(shí)，去分母的過程正確的是（ ）ABCD5如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（ ）ABCD6某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為( )A元B元C元D元7如果abcd 0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 至多有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)818的倒數(shù)是（）A18B8C8D-189下列各式一定成立的是（）A4a（a3b）4aa3bB6x+56（x+5）Cm2（pq）m2p+qDx2+xyx2（x+y）10下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點(diǎn)有

3、且只有一條直線；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A2aB2bCD12已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是( )A-4955B4955C-4950D4950二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知，則的余角是_14一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)在不破壞原幾何體的前提下，再添加一些小正方體，使其搭成一個(gè)大正方

4、體，則至少還需要添加_個(gè)這樣的小正方體15如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加_個(gè)小正方體 16已知三點(diǎn)在同一條直線上，則_17將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_個(gè)圖釘三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的速度為1厘米/秒，點(diǎn)的速度為2厘米/秒點(diǎn)分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)相向出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)秒：（1）求兩點(diǎn)剛好重合時(shí)的值；（2）當(dāng)兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來方向前進(jìn)，求相距6厘米時(shí)的值；（3）當(dāng)點(diǎn)

5、離點(diǎn)的距離為2厘米時(shí)，求點(diǎn)離點(diǎn)的距離19（5分）已知：a、b互為相反數(shù)（b0），c、d互為倒數(shù)，x4a2+4b，y2cd（1）填空：a+b ，cd ， ；（2）先化簡(jiǎn)，后求出2（2xy）（2x3y）的值20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=21（10分）北國(guó)超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、350元的兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)3500元第二周4臺(tái)10臺(tái)6000元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入進(jìn)價(jià)）（1）求兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)；（2 ）若第三周該超市采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)共20臺(tái)， 并且B型號(hào)的臺(tái)數(shù)比A型號(hào)的臺(tái)

6、數(shù)的2倍少1 ，如果這20臺(tái)豆?jié){機(jī)全部售出，求這周銷售的利潤(rùn)；（3）若恰好用8000元采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)，問有哪幾種進(jìn)貨方案? （ 要求兩種型號(hào)都要采購(gòu)）22（10分）已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，COOE，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度數(shù)23（12分） “五一”期間，部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）甲同學(xué)所說的另一種購(gòu)票方式，是否可以省錢？試說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

7、求的.1、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得【詳解】解：因?yàn)?=1，所以8的倒數(shù)是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵2、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：有兩個(gè)變量；一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).3、C【分析】

8、根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，注意分析判斷即得【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故此選項(xiàng)正確故選：C.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵4、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x2（10 x1）1，去括號(hào)得：4x210 x11故選：D【點(diǎn)睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)

9、5、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：電梯上升3層記為+3，電梯下降1層應(yīng)記為-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，原價(jià)為：（元），故選C【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式7、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可【詳解】解：如果abcd 0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】

10、根據(jù)倒數(shù)的定義知: （-18）（-8）=1,可得18的倒數(shù)是-8.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).9、D【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解【詳解】解：A、4a（a3b）4aa+3b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6x+56（x+），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2（pq）m2p+2q，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+xyx2（x+y），故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)2去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要

11、改變符號(hào)10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可【詳解】（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯(cuò)誤；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯(cuò)誤；（3）如果，當(dāng)時(shí)，那么，該說法錯(cuò)誤；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長(zhǎng)度，該說法錯(cuò)誤綜上，（4）（5）正確，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵11、A【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a0，b0，a+b0

12、, ab0|a+b|=a+b，|ab|=ba，|a+b|-|ab|=a+b-b+a=2a，故選A12、B【解析】分析可得：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對(duì)值為4951，故這個(gè)數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1【詳解】第n行有n個(gè)數(shù),此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對(duì)值為4951，從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1.故選:B.【點(diǎn)睛】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對(duì)值規(guī)律以及符號(hào)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】若兩個(gè)角之和為90，那么這兩

13、個(gè)角互余，=903614=5346.故答案為5346.點(diǎn)睛：掌握互余的概念.14、1【分析】根據(jù)題意可知，最小的大正方體為邊長(zhǎng)是5個(gè)小正方體組成，從而可求得大正方體總共需要多少小正方體，進(jìn)而得出需要添加多少小正方體【詳解】立體圖形中，有一處是由5個(gè)小正方體組成最小的大正方體為邊長(zhǎng)是5個(gè)小正方體組成則大正方體需要小正方體的個(gè)數(shù)為：555=125個(gè)現(xiàn)有小正方體：1+2+3+4+5=15個(gè)還需要添加：12515=1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是得出大正方體的邊長(zhǎng)15、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多

14、可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、9或1【分析】題目中并未明確A、B、C三點(diǎn)的位置，因此要分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別計(jì)算AC的長(zhǎng)即可【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：9或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵17、2【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得答案【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所

15、以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個(gè)圖釘故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，掌握原理在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點(diǎn)重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊和點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，即可得解.【詳解】（1）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=

16、6（秒）方法二：t=（12+6）（2+1）t=6（秒）（3）當(dāng)點(diǎn)Q離A點(diǎn)的距離為2厘米時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊，如圖所示：因?yàn)锳B=12cm此時(shí)，t=(12-2) 2=5，P點(diǎn)經(jīng)過了5厘米，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米；點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，如圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了(12+2)2=7(秒)此時(shí)，t=7，P點(diǎn)經(jīng)過了7厘米，所以點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為12-7=5(厘米)綜上所說，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米或者5厘米【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握.19、（1）0，1，1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡(jiǎn)

17、x與y，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）由題意得：a+b0，cd1，1；故答案為：0，1，1；（2）x4a2+4b4（a+b）22，y2cd2+13，2（2xy）（2x3y）4x2y2x+3y2x+y4+31【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、-2x+4x,.【分析】先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，然后將x的值代入計(jì)算結(jié)果.【詳解】原式=x+2x-3x+2x，=-2x+4x，當(dāng)x=-時(shí)，原式=-2(-)+4(-)=-.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值.21、（1） 型豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)為500元/臺(tái)，型豆?jié){機(jī)的單價(jià)為400元/臺(tái)；（2） 1350元 ；（3）有兩種

18、進(jìn)貨方案：方案一： 型號(hào)豆?jié){機(jī)13臺(tái)， 型號(hào)豆?jié){機(jī)8臺(tái)；方案二：型號(hào)豆?jié){機(jī)2臺(tái)， 型號(hào)豆?jié){機(jī)12臺(tái)【分析】(1) 設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2) 設(shè)采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái)，則采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī) (20a)臺(tái)，求出a的值再求這周銷售的利潤(rùn)即可；(3) 設(shè)采購(gòu)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)分別為m臺(tái)、n臺(tái)，400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案【詳解】解：(1) 設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為500元、400元；(2)設(shè)采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái)，則采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī) (20a)臺(tái)依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)1臺(tái)，采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)13臺(tái),這周銷售的利潤(rùn)=1(500-400)+13(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤(rùn)1350元；(3) 設(shè)采購(gòu)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)分別為m臺(tái)