2022年湖南省邵陽市雙清區(qū)第十一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1比1小2的數(shù)是（）ABCD2甲看乙的方向是北偏東40，則乙看甲的方向是（ ）A南偏東50B南偏西40C南偏東40D南偏西5032的絕對(duì)值是（）A2B2CD24已知一元一次方

2、程，則下列解方程的過程正確的是( )A去分母，得B去分母，得C去分母，去括號(hào)，得D去分母，去括號(hào)，得5下列說法：用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短；射線AB與射線BA表示同一條射線；若AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn)；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，下列判斷中正確的是（）A如果3+2=180，那么ABCDB如果1+3=180，那么ABCDC如果2=4，那么ABCDD如果1=5，那么ABCD7已知關(guān)于x的方程2xa90的解是x2，則a的值為（）AB5CD58下列說法錯(cuò)誤的是（

3、）A32ab2c的次數(shù)是4次B多項(xiàng)式2x23x1是二次三項(xiàng)式C多項(xiàng)式3x22x3y+1的次數(shù)是3次D2r的系數(shù)是29下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）ABC0D310下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（ ）A0BC-2D11已知ab，下列變形正確的有（）個(gè)a+cb+c；acbc；3a3b；acbc；A5B4C3D212下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知AOB=80，在AOB內(nèi)部作射線OC，若射線OM平分AOC，射線ON平分BOC，則MON的度數(shù)為_14如圖，已知AOB150，COD40，COD在AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O任意

4、旋轉(zhuǎn)，若OE平分AOC，則2BOEBOD的值為_15某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個(gè)半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是_16有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中17關(guān)于的方程無解，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)購物x元（x300）（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家

5、超市購物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由19（5分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分AOC，OE平分BOC（1）分別寫出圖中AOD和AOC的補(bǔ)角（2）求DOE的度數(shù)20（8分）北國超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、350元的兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)3500元第二周4臺(tái)10臺(tái)6000元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入進(jìn)價(jià)）（1）求兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)；（2 ）若第三周該超市采購這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)共20臺(tái)， 并且B型號(hào)的臺(tái)數(shù)比A型號(hào)的臺(tái)數(shù)的2倍

6、少1 ，如果這20臺(tái)豆?jié){機(jī)全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)，問有哪幾種進(jìn)貨方案? （ 要求兩種型號(hào)都要采購）21（10分）如圖，已知AOB=140，COE與EOD互余，OE平分AOD（1）若COE=38，求DOE和BOD的度數(shù)；（2）設(shè)COE=，BOD=，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系22（10分）閱讀：如圖，CEAB，1A，2B，ACD12AB這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)事實(shí)，在圖中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出ABCD的度數(shù)23（12分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1) (2)=1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共

7、36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】1-2=-1,故選C2、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置方向完全相反，角度不變【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40，則乙看甲的方向是南偏西40，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物3、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得2=2，正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng) 是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本

8、身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號(hào)左右同乘2去分母，得，所以A，B錯(cuò)誤；原式去分母去括號(hào)后應(yīng)是，所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識(shí)解答.【詳解】用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，此結(jié)論錯(cuò)誤;射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯(cuò)誤;若AB=

9、BC，則B不一定是線段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因?yàn)閮蓷l直線不一定平行，此結(jié)論錯(cuò)誤;在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.6、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案詳解：A、如果3+2=180，無法得出ABCD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果1+3=180，無法得出ABCD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果2=4，無法得出ABCD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果1=5，那么ABCD，正確故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判

10、定方法是解題關(guān)鍵7、D【分析】把x2代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x2代入方程得：4a90，解得：a5，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、32ab2c的次數(shù)是4次，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；B、多項(xiàng)式2x23x1是二次三項(xiàng)式，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；C、多項(xiàng)式3x22x3y+1的次數(shù)是4次，原說法錯(cuò)誤，故此

11、選項(xiàng)符合題意；D、2r的系數(shù)是2，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的確定方法9、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案【詳解】|-1|=1，|-1|=1，-1-1，30-1-1，最小的數(shù)是-1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、-2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無

12、限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)11、B【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)求解即可、根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知ab，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上c得：a+cb+c，故正確；根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去c得：acbc，故正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，3a3b，故正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以c，acbc，故正確；因?yàn)閏可能為0，所以與不一定相等，故不正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)

13、時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.12、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C. PQl，即：線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40【分析】根據(jù)角平分線的定義求得MOC=AOC，CON=BOC；然后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系來求MON的度數(shù)【詳解】解：OM平

14、分AOC，ON平分BOCMOC=AOC，CON=BON=BOCMON=MOC+CON=（AOC+BOC）=80=40；故答案為：40【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和性質(zhì)注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想在解題過程中的應(yīng)用14、1【分析】根據(jù)角平分線的意義，設(shè)，根據(jù)，分別表示出圖中的各個(gè)角，然后再計(jì)算的值即可.【詳解】如圖：OE平分AOC，AOECOE，設(shè)DOEx，COD40，AOECOEx+40，BOCAOBAOC1502（x+40）702x，2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40）1404x+80+2x70+2x401.故答案為：1【點(diǎn)睛】考查角平分線的意義，利用代數(shù)的方法解決幾

15、何的問題也是常用的方法，有時(shí)則會(huì)更簡(jiǎn)捷.15、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵16、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知/又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計(jì)算，需要計(jì)算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.17、3或【分析】分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡(jiǎn)公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，整理，得： 當(dāng)時(shí)，即m=3，方程無解；當(dāng)時(shí)，分式方程無解，x-4=0，x

16、=4，解得，故答案為：3或【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x10)元；（2）去甲超市，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x30)，(0.95x10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題

17、意可得：顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為300(x300)0.9元，化簡(jiǎn)得(0.9x30)元；顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為200(x200)0.95元，化簡(jiǎn)得(0.95x10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購物理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購物需付款0.9x30=0.950030=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x10=0.9550010=485(元)480485，所以李明應(yīng)去甲超市購物【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值. 解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費(fèi)用19、（1）BOD，BOC；（2）90【分析】（1）由題意根據(jù)補(bǔ)角的定義即和是180度的兩個(gè)角互補(bǔ)，一個(gè)角是另一個(gè)角

18、的補(bǔ)角進(jìn)行分析；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得COE，COD，再根據(jù)角的和差即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義可知，AOD的補(bǔ)角是BOD；AOC的補(bǔ)角是BOC；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，COD= AOC，COE=BOC由角的和差得DOE=COD+COE=AOC+BOC=AOB=90【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，利用了補(bǔ)角的定義和角的和差以及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析求解20、（1） 型豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)為500元/臺(tái)，型豆?jié){機(jī)的單價(jià)為400元/臺(tái)；（2） 1350元 ；（3）有兩種進(jìn)貨方案：方案一： 型號(hào)豆?jié){機(jī)13臺(tái)， 型號(hào)豆?jié){機(jī)8臺(tái)；方案二：型號(hào)豆?jié){機(jī)2臺(tái)， 型號(hào)豆?jié){機(jī)12臺(tái)【

19、分析】(1) 設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2) 設(shè)采購A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái)，則采購B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī) (20a)臺(tái)，求出a的值再求這周銷售的利潤即可；(3) 設(shè)采購兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)分別為m臺(tái)、n臺(tái)，400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案【詳解】解：(1) 設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為500元、400元；(2)設(shè)采購A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái)，則采購B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī) (20a)臺(tái)依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1采購A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)1臺(tái)，采購B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)13臺(tái),這周銷售的利潤=1(500-400)+13(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤1350元；(3) 設(shè)采購兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)分別為m臺(tái)、n臺(tái)，依題意得，400m+350n=8000, 其中m、n均為自然數(shù)于是有：，當(dāng)n=8時(shí)，m=13；當(dāng)n=12時(shí)，m=2答：有兩種進(jìn)貨方案：方案一： 型號(hào)豆?jié){機(jī)13臺(tái)， 型號(hào)豆?jié){機(jī)8臺(tái)；方案二：型號(hào)豆?jié){機(jī)2臺(tái)， 型號(hào)豆?jié){機(jī)12臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程