2021-2022學(xué)年云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)瀟湘鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)瀟湘鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （ ） 參考答案：A2. 設(shè)，且，則m的值是（ ）A B10 C20 D100參考答案：A由已知得，a=log2m，b=log5m，因此=logm2+logm5=logm10=2，解之得m=.3. 直線的傾斜角是( ) A150 B135 C120 D 30參考答案：A4. 已知，則“”是“”的（）A：充分不必要條件 B：必要不充分條件 C：充要條件 D：既不充分也不必要條件參考答案：A結(jié)合題意可知,而,得到解

2、得,故可以推出結(jié)論,而當(dāng)?shù)玫?故由結(jié)論推不出條件,故為充分不必要條件.5. 已知，若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖像是( )參考答案：A略6. 已知直線l1：ax4y20與直線l2：2x5yb0互相垂直，垂足為(1，c)，則abc的值為()A0 B20 C 4 D24參考答案：C7. 下列說法錯誤的是 ( )A 在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體 B 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù) C 平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 D 一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大參考答案：B略8. 函數(shù)f（x）=log2（4xx2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A

3、（，0）（4，+）B（0，4）C（，2）（4，+）D（2，4）參考答案：A【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】令t=4xx20，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=g（t）=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論【解答】解：令t=4xx20，求得0 x4，故函數(shù)的定義域為（0，4），且f（x）=g（t）=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（2，4），故選：A【點評】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題9. 函數(shù)的圖象是（ ） A B C D 參考答案：C10. 正方體的棱長和外接球

4、的半徑之比為()A1B2C2D3參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)Asin 2x，g(x)，直線xm與f(x)，g(x)的圖象分別交M、N兩點，且|MN|（M、N兩點間的距離）的最大值為10，則常數(shù)A的值為 .參考答案：5略12. = _參考答案：13. 關(guān)于函數(shù)R有下列命題：函數(shù) y=f（x）的最小正周期是函數(shù)y=f（x）的初相是函數(shù)y=f（x）的振幅是4其中正確的是參考答案：【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論【解答】解：對于函數(shù)f（x）=4sin（2x+），它的最小正周期是=，故正確；

5、它的初相為，故錯誤；它的振幅為4，故正確，故答案為：14. 已知函數(shù)f（x）=log0.5（x2+4x+5），則f（3）與f（4）的大小關(guān)系為參考答案：f（3）f（4）【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)f（x）=log0.5x在R上單調(diào)遞減即可得出【解答】解：函數(shù)f（x）=log0.5x在R上單調(diào)遞減，f（3）=log0.58，f（4）=log0.55，f（3）f（4）故答案為：f（3）f（4）【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題15. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點是線段上的任一點，則的取值范圍是 參考答案：由題意得，的取值范圍表示點與定點的斜率的取值

6、范圍，又，由數(shù)形結(jié)合法可知，此時的取值范圍是。16. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是_參考答案： （區(qū)間端點開閉均可）【分析】由已知函數(shù)圖象求得，進一步得到，再由五點作圖的第二點求得，則得到函數(shù)的解析式，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出的單調(diào)增區(qū)間【詳解】由圖可知，則，又，則由，解得，的單調(diào)增區(qū)間是【點睛】本題主要考查由函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法。17. 函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)a的取值范圍是_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)yx22ax1(a為常數(shù))在上的最小值為，試將用

7、a表示出來，并求出的最大值. w.參考答案：分析：由該函數(shù)的圖象可知，該函數(shù)的最小值與拋物線的對稱軸的位置有關(guān)，于是需要對對稱軸的位置進行分類討論 解析：y(xa)21a2， 拋物線yx22ax1的對稱軸方程是 （1）當(dāng)時，由圖可知,當(dāng)時，該函數(shù)取最小值 ； (2) 當(dāng)時, 由圖可知, 當(dāng)時，該函數(shù)取最小值 ； (3) 當(dāng)a1時, 由圖可知, 當(dāng)時，該函數(shù)取最小值 綜上,函數(shù)的最小值為 19. 已知（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若，解關(guān)于的不等式 參考答案：略20. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且（1）求m的值，并確定的解析式；（2）若，求在上值域參考答案：（1）因為，所以由冪函數(shù)的

8、性質(zhì)得，解得，因為，所以或當(dāng)時，它不是偶函數(shù)；當(dāng)時，是偶函數(shù)，所以，；（2）由（1）知，設(shè)，則，此時在上的值域，就是函數(shù)的值域.當(dāng)時，在區(qū)間上是增函數(shù)，所以；當(dāng)時，在區(qū)間上是減函數(shù)，所以.所以當(dāng)時，函數(shù)的值域為，當(dāng)時，的值域為.21. 某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設(shè)計一個透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計軸截面如圖所示，設(shè)（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱）（1）用表示圓柱的高；（2）實踐表明，當(dāng)球心O和圓柱底面圓周上的點D的距離達到最大時，景觀的觀賞效果最佳，求此時的值參考答案：（1）作于點，則在直角三角形中， 因為， 所以， 3分 因為四邊形是等邊圓柱的軸截面， 所以四邊形為正方形， 所以 6分（2）由余弦定理得： ，8分 10分 因為，所以， 所以當(dāng)，即時，取得最大值，12分 所以當(dāng)時，的最大值為 答：當(dāng)時，觀賞效果最佳 14分22. 已知數(shù)列an的