（六年級）奧數(shù)雞兔同籠課件

1、內(nèi)容摘要雞 兔 同 籠。雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8。雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=26。返回。答:雞有3只,兔有5只。的動物腳數(shù)總和多的只數(shù)）。3226= 6(只)。83= 5(只)。的動物腳數(shù)總和少的只數(shù)）。龜有5只，鶴有7只。52+74=38（條）。43+54=32（個）。小知識：“雞兔同籠”問題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問題了。3，42=2條。5，85=3只。（3）所以(suy)有853只雞。一只雞比一只兔少2只腳，有。（3）所以(suy)有835只兔?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差。古人的算法是讓

2、頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對應(yīng)起來進(jìn)行思考。（2）解決這個問題，你喜歡 用哪種方法呢。條腿，多 16011248條腿。 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112256條腿。 這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差。12336棵樹，多36324棵。有414名女生。栽了12224棵樹，少32248棵。有818名男生。 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12224棵樹。3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差138=5，就是兔子的只數(shù)第一頁，共46頁。雞 兔 同 籠第二頁，共46頁。一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示(jish)問題 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭( tu)，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？第三頁，共46頁。雞有

3、幾條腿？兔有幾條腿？隱藏(yncng)條件第四頁，共46頁。 我有4只腳！我有2只腳！第五頁，共46頁。我們(w men)一共有8只！雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8第六頁，共46頁。我們(w men)共有26只腳！雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=26第七頁，共46頁。 解決這個問題(wnt)我們可以用怎樣的方法呢？小組討論：第八頁，共46頁。例1 籠子里有若干(rugn)只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?方法(fngf)一方法二方法三方法四 返回第九頁，共46頁。 籠子里有若干只雞和兔。從上面(shng min)數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?兔/只32302

4、8262422201816腳/只雞/只當(dāng)雞3只，兔5只時，腳26只，符合(fh)題意例1列表法 返回答:雞有3只,兔有5只。第十頁，共46頁。 用畫圖的方法試一試。例1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭( tu),從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?畫圖(hu t)法 返回第十一頁，共46頁?；\子(lng zi)里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?例1假設(shè)(jish)法1:答:雞有3只,兔有5只。 返回（假設(shè)籠子里全是雞）（實際的動物腳數(shù)總和比假設(shè) 的動物腳數(shù)總和多的只數(shù)）2 8 = 16(只)2616= 10(只)10 ( 4-2)= 5 (只

5、)8 5 = 3 (只)兔雞第十二頁，共46頁。 籠子(lng zi)里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?例1答:雞有3只,兔有5只。假設(shè)(jish)法284=32(只)3226= 6(只)6(4-2)= 3(只)83= 5(只) 返回（假設(shè)籠子里全是兔）（實際的動物腳數(shù)總和比假設(shè) 的動物腳數(shù)總和少的只數(shù)）雞兔第十三頁，共46頁。做一做：1.龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少(dusho)只？2. 停車場有三輪車和小轎車共9輛，有32個輪子(ln zi)。三輪車、小轎車各有多少輛？龜有5只，鶴有7只52+74=38（條）三輪車有4輛，小轎車有5輛4

6、3+54=32（個）小知識：“雞兔同籠”問題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問題了第十四頁，共46頁。假設(shè)法解答(jid)“雞兔同籠問題”1，假設(shè)(jish)8只全是雞，有幾條腿？1，82=16條2，與條件26條相比還剩下幾條腿？2，2616=10條3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。3，42=2條4，剩下的10條腿，能添出幾條兔子？4，102=5只5，雞有幾只？5，85=3只我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決第十五頁，共46頁。 如果(rgu)籠子里都是雞。（1）如果(rgu)籠子里都是雞，就有 8216

7、只腳， 少 261610只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有 1025只兔。（3）所以有853只雞。第十六頁，共46頁。5. 如果(rgu)籠子里都是兔。（1）如果籠子(lng zi)里都是兔，就有 8432只腳， 多 32266只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有 623只雞。（3）所以有835只兔。第十七頁，共46頁。第十八頁，共46頁。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何(j h)？zh第十九頁，共46頁。 籠子(lng zi)里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？意思(y s)是：第二十頁

8、，共46頁。（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半(ybn)， 還有94247只腳。（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 473512，就是兔子的只數(shù)。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭( tu)，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？第二十一頁，共46頁。古人的算法是讓頭的數(shù)量(shling)和腳的數(shù)量(shling)對應(yīng)起來進(jìn)行思考。（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下圖表示：頭 35 35 35 23 雞腳 94 47 12 12 兔下減上腳減半 上減下 籠子里

9、有若干只雞和兔。從上面(shng min)數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？第二十二頁，共46頁。 （1）這道題是“雞兔同籠”這一 類的問題嗎？ （2）解決(jiju)這個問題，你喜歡 用哪種方法呢？1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有(n yu)112條。龜、鶴各有幾只？第二十三頁，共46頁。 如果都是鶴，就有 40280條腿，少 1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)(zngsh)就多2條， 有32216只龜。 所以有401624只鶴。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有(n yu)112條。龜、鶴各有幾只？第二十四頁，共46頁。 如果都

10、是龜，就有404160條腿，多 16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)(zngsh)就少2條， 有48224只鶴。 所以有402416只龜。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有(n yu)112條。龜、鶴各有幾只？第二十五頁，共46頁。 假如讓鶴抬起一條(y tio)腿，龜抬起兩條腿，還有112256條腿。 這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 564016，就是龜?shù)闹粩?shù)， 所以有401624只鶴。（3）抬腿法。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有(n yu)112條。龜、鶴各有幾只？第二十六頁，共46頁。（1）這道題

11、是“雞兔同籠”這一類(y li)的問題嗎？（2）題目中哪個數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)”？哪個數(shù)量相于“腳數(shù)”？ 2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加(cnji)植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第二十七頁，共46頁。 如果都是男生栽樹，就栽了 12336棵樹，多36324棵。 那么需要用女生(nshng)換男生，一名女生(nshng)比一名男生少栽1棵樹， 有414名女生(nshng)。 所以有1248名男生。2. 新星(xnxng)小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾

12、人？第二十八頁，共46頁。 如果(rgu)都是女生栽樹，栽了12224棵樹，少32248棵 那么需要用男生換女生，1名男生比1名女生多栽 1棵樹， 有818名男生。 所以有1284名女生。2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動(hu dng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第二十九頁，共46頁。 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12224棵樹。 這時，女生沒栽樹 ，男生每人栽1棵樹，剩下32248棵樹，這就是(jish)男生的人數(shù)。 那么有1284名女生。假如男、女生(nshng)每人都少栽兩棵樹。2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人

13、參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第三十頁，共46頁。古人(grn)解決問題的方法：1、假如(jir)讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有262=13只腳。2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差138=5，就是兔子的只數(shù)。第三十一頁，共46頁。雞兔同籠,有20個頭( tu),54條腿,雞、兔各有多少只？例第三十二頁，共46頁。雞是2只腳站在地上(d shn)兔也是2只腳站在地上(d shn)第三十三頁，共46頁。有多少(dusho)只腳站在地上：202=40（

14、只）有多少(dusho)只腳沒有在地上：54-40=14（只）有多少只兔子：142=7（只）有多少只雞： 20-7=13（只）雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞、兔各有多少只？例第三十四頁，共46頁。【總結(jié)(zngji)】 兔子站起來(q li) 分別算出著地和不著地的腳的只數(shù) 算出小兔子的只數(shù) 算出小雞的只數(shù)第三十五頁，共46頁。練習(xí)(linx)雞兔同籠,有15個頭( tu),50條腿,雞、兔各有多少只？5只雞，10只兔第三十六頁，共46頁。動物園里有一群(y qn)奇怪的雞和兔，這些雞每只有3只腳，這些兔每只有5只腳，數(shù)頭有20個，數(shù)腳有80只，雞兔各幾只？例雞兔雞雞雞兔兔兔兔雞兔第三十七頁，共46頁。有多少(dusho)只腳站在地上：203=60（只）有多少只腳沒有(mi yu)在地上：80-60=20（只）有多少只兔子：202=10（只）有多少只雞： 20-10=10（只）動物園里有一群奇怪的雞和兔，這些雞每只有3只腳，這些兔每只有5只腳，數(shù)頭有20個，數(shù)腳有80只，雞兔各幾只？例第三十八頁，共46頁。閱讀(yud)資料 返回(fnhu)第三十九頁，共46頁。“雞兔同籠”1、列表(li bio)法； 2、畫圖(hu t)法；3、假設(shè)法； 4