安徽省滁州市臨淮高級職業(yè)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省滁州市臨淮高級職業(yè)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，則AB=（）A（1，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）參考答案：C【考點】并集及其運算【分析】求解指數(shù)函數(shù)的值域化簡A，求解一元二次不等式化簡B，再由并集運算得答案【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故選：C2. 已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價格

2、之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價格的比較結(jié)果是（）A2枝玫瑰的價格高B3枝康乃馨的價格高C價格相同D不確定參考答案：A解：設(shè)玫瑰、康乃馨價格為、，化為，令，故選：3. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|），x=為f（x）的零點，x=為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（，）上單調(diào)，則的最大值為（）A11B9C7D5參考答案：B【考點】正弦函數(shù)的對稱性【分析】根據(jù)已知可得為正奇數(shù)，且12，結(jié)合x=為f（x）的零點，x=為y=f（x）圖象的對稱軸，求出滿足條件的解析式，并結(jié)合f（x）在（，）上單調(diào)，可得的最大值【解答】解：x=為f（x）的零點，x=為y=f（x）圖象的對稱軸，

3、即，（nN）即=2n+1，（nN）即為正奇數(shù)，f（x）在（，）上單調(diào)，則=，即T=，解得：12，當=11時，+=k，kZ，|，=，此時f（x）在（，）不單調(diào)，不滿足題意；當=9時，+=k，kZ，|，=，此時f（x）在（，）單調(diào)，滿足題意；故的最大值為9，故選：B4. 下列四個值中，與的值最接近的是 A B C D參考答案：A5. 下列對應(yīng)法則f中，構(gòu)成從集合A到集合B的映射的是( )A. B .C.D.參考答案：D對于A選項，在B中有2個元素與A中x對應(yīng)，不是映射，對于B選項，在B中沒有和A中的元素0對應(yīng)的象，對于C選項，在B中沒有與A的元素0對應(yīng)的象，對于D選項，符合映射的概念， 故選D.6

4、. 點（1,2）到直線的距離為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】直接利用點到直線的距離公式得到答案.【詳解】 ，答案為B【點睛】本題考查了點到直線的距離公式，屬于簡單題.7. 在ABC中，已知A=30，a=8，則ABC的外接圓直徑是（）A10B12C14D16參考答案：D【考點】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：設(shè)ABC的外接圓的半徑為r，則2r=16，解得r=8ABC的外接圓直徑為16故選：D【點評】本題考查了正弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題8. 二次函數(shù)y=ax 2+bx與指數(shù)函數(shù)y=（）x的圖象只可能是（）ABCD參考答案：A【考

5、點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸首先排除B、D選項，再根據(jù)ab的值的正負，結(jié)合二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逐個檢驗即可得出答案【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)可知a，b同號且不相等則二次函數(shù)y=ax2+bx的對稱軸0可排除B與D選項C，ab0，a0，1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，故C 不正確故選：A9. 已知, , 則的值為 ( )A B C D參考答案：C10. 已知A=4，5，6，8，B=5，7，8，9，則集合AB是（ ）A. 4，5，6 B.5，6，8 C.9，8 D.5，8參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2

6、,4)，則的值為 參考答案：16因為冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，即 ，即函數(shù)的解析式為 12. 對于函數(shù)，有下列3個命題：任取，都有恒成立；，對于一切恒成立；函數(shù)在上有3個零點；則其中所有真命題的序號是 參考答案：13. =_； 參考答案：略14. 已知函數(shù)，若對于任意的都有，則實數(shù)的取值范圍為_.參考答案：略15. 在ABC中，若_。參考答案：解析：16. 無論a取何值時，方程（a1）xy+2a1=0表示的直線所過的定點是參考答案：（2，1）【考點】IP：恒過定點的直線【分析】方程即 a（x+2）+（xy+1）=0，由解得定點坐標【解答】解：方程（a1）xy+2a1=0（aR） 即 a（x+2）+（

7、xy1）=0，由，解得：定點坐標為（2，1），故答案為 （2，1）17. 計算: _.參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （）已知，求的最小值。（）已知，求證：。參考答案：解:（） 5分當且僅當時取等號, 故的最小值是 7分（）證明：12分 14分略19. (本小題滿分14分)已知在中，（1）求的值；（2）若，求參考答案：略20. 如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當x表示點P的行程，y表示PA之長時，求y關(guān)于x的解析式，并求f()的值.參考答案：解析：當P在AB上運動時，y =x，0 x1，

8、當P在BC上運動時，y=，1x2當P在CD上運動時，y=，2x3當P在DA上運動時，y=4x，3x4y= f()=21. 三人獨立破譯同一份密碼已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，且他們是否破譯出密碼互不影響（）求恰有二人破譯出密碼的概率；（）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由參考答案：解：記“第i個人破譯出密碼”為事件A1（i=1，2，3），依題意有，且A1，A2，A3相互獨立（）設(shè)“恰好二人破譯出密碼”為事件B，則有B=A1?A2?A1?A3+?A2?A3，且A1?A2?，A1?A3，?A2?A3彼此互斥于是P（B）=P（A1?A2?）+P（A1?A3）+P（?A2?A3）=答：恰好二人破譯出密碼的概率為（）設(shè)“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件DD=?，且，互相獨立，