高中必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1直線與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直線與平面垂直的判定三維目標(biāo)1.知識與技能：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握直線與平面垂直的定義及判定方法，并能運(yùn)用它解決與平面垂直有關(guān)的問題；在探索直線與平面垂直判定定理的過程中發(fā)展推理能力。2.過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，借助對實(shí)例、圖片的觀察歸納直線與平面垂直的定義和判定定理。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面垂直的定義和直線與平面垂直的判定定理的探究。教學(xué)難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用。教學(xué)過程1. 復(fù)舊引新(1)問題：在空間中，一條直線和一個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系？(2

2、)創(chuàng)設(shè)情景：觀察一組圖片,引導(dǎo)學(xué)生感性認(rèn)識生活中線面垂直的實(shí)例。2.直線與平面垂直的定義(1)多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化。P(2)定義:如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面互相垂直，記作。直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面，直線與平面的唯一的公共點(diǎn)叫做垂足。辨析：（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的所有條直線，則這條直線與這個(gè)平面互相垂直。（2）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)所有直線。3.探究直線與平面垂直的判定定理動手操作，探究定理：過三角形的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接

3、觸）（如圖），觀察并思考： = 1 * GB3 折痕AD與桌面垂直嗎？ = 2 * GB3 如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？l4、直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。Aba數(shù)學(xué)符號表達(dá)： 強(qiáng)調(diào): 線線垂直 線面垂直探究2：如何判斷旗桿與操場地面是否垂直？ba5直線與平面垂直判定定理的應(yīng)用m例1：如圖6，已知，則嗎？請說明理由。n練習(xí)：如圖，在三棱錐V-ABC中 ，VAVC,ABBC,K是AC的中點(diǎn)。求證：AC平面VKB思考：(1) 在上題條件下，若E、F分別是AB、BC 的中點(diǎn)，試判斷EF與平面VKB的位置關(guān)系。(2) 在三棱錐V-ABC中，VAVC，ABBC，求證：VBAC。6.小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）在證明直線與平面垂直時(shí)應(yīng)注意哪些問題？COBAP作業(yè)：必做題：如圖，圓O所在一平面為 ，AB是圓O 的直徑，C 是圓周上一點(diǎn),且PAAC, PA AB.求證： = 1 * GB3 PA BC = 2 * GB3 BC 平面PAC 課后思考題：