2023屆云南省曲靖市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）AB2x+8=3x12CD2已知=39

2、18，=39.18，=39.3，下面結(jié)論正確的是（ ）AB=C=D3下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）ABCD4下列方程的變形，哪位同學(xué)計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A小明B小紅C小英D小聰5第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織參會(huì)，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購(gòu)商到會(huì)洽談采購(gòu)將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A500000105B5106C5105D0.51066如圖，點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)在線段上，且為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度為（ ）A15B16C17D187如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（

3、 ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)8如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為30 m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65 m/min的速度，乙從B以71 m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的( )A邊AB上B點(diǎn)B處C邊BC上D邊AC上9如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()A28B29C30D3110下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A1+（2）B1（2）C1（2）D1（2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11數(shù)，中任取二個(gè)數(shù)相乘，積最小值為_12若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_13用科學(xué)記數(shù)法表示

4、北京故宮的占地面積約為，則 的原數(shù)是_14如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在南偏東的方向，那么AOB=_15如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為 16若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為，則這個(gè)角的度數(shù)為_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)元，乙種每臺(tái)元，丙種每臺(tái)元 若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)臺(tái)，用去萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以

5、上的方案中，為使獲利最多，商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？18（8分）某工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？19（8分）已知：線段AB20cm.(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)_秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO4cm，PO2cm，POB60，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)

6、向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.20（8分）計(jì)算：（1）20182（）316|2|21（8分）已知，如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，內(nèi)的一條射線滿足，求的度數(shù).22（10分）如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（1）試說(shuō)明DPC=90；（2）如圖，若三角板PBD保持不動(dòng)，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如圖在圖基礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5/秒，同時(shí)三角板PBD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1/秒，（

7、當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，PC、PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間23（10分）把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面） （1）該幾何體中有 小正方體？（2）其中兩面被涂到的有 個(gè)小正方體；沒(méi)被涂到的有 個(gè)小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積24（12分）如圖，EF/AD，12，BAC82，請(qǐng)將求AGD的過(guò)程填寫完整解：因?yàn)镋F/AD所以2 （ ）又因?yàn)?2所以13（ ）所以AB/ （ ）所以BAC+ 180（ ）因?yàn)锽AC82所以AGD 參考答案一、選擇題(每小

8、題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】由=3918=39+（1860）=39+0.3=39.3，又因?yàn)?39.18，=39.3，所以=.故選C.3、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形圍成的，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)

9、面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、由變形得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由變形得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由去括號(hào)得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由變形得，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定

10、6、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長(zhǎng)，令它等于11，解出x的值【詳解】解：設(shè)，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BD中點(diǎn)，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查線段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)7、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可【詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)8、A【解析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過(guò)的路程,從而確定位置.【詳解】解：

11、設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,650=21.20（米）此時(shí)甲在AB上.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解【詳解】第1個(gè)圖案中有黑色紙片31+1=4張，第2個(gè)圖案中有黑色紙片32+1=7張，第3圖案中有黑色紙片33+1=10張，第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，當(dāng)n=10時(shí)，3n+1=310+1=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過(guò)觀察，找出研究對(duì)象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)

12、鍵10、B【解析】試題解析：A、1+（2）=1，B、1（2）=1+2=3，C、1（2）=2，D、1（2）=， 312，故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-30【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則，最小乘積為6（-5）=-30故答案為-30【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.12、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類

13、項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)13、1【分析】把7.2105寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位【詳解】解：7.21051故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位14、【分析】根據(jù)題意得到AOC=90-=，BOD=，再根據(jù)AOB=AOC+COD+BOD求出答案.【詳解】由題意得AOC=90-=，BOD=,AOB=AOC+COD+BOD=+90+=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，掌握方位角的表示方法，角度的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.15、3【解析】試題分析：因?yàn)锳B=1

14、0cm，M是AB中點(diǎn)，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm考點(diǎn)：1線段的中點(diǎn)；2線段的和差計(jì)算 16、1【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=200，解得：x=1，故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等

15、于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、有種方案方案一：甲種臺(tái)，乙種臺(tái)；方案二：甲種臺(tái)，丙種臺(tái)；購(gòu)買甲種電視機(jī)臺(tái)，丙種電視機(jī)臺(tái)獲利最多所以應(yīng)選擇方案二【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實(shí)際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤(rùn)，通過(guò)比較兩個(gè)方案利潤(rùn)的大小即可得解.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲臺(tái)，乙臺(tái)，； ； 購(gòu)進(jìn)甲臺(tái)，乙臺(tái)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲臺(tái)，丙臺(tái)； ；購(gòu)進(jìn)甲臺(tái)，丙臺(tái)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙臺(tái)，丙臺(tái)； （舍）所以選擇有種方案方案一：甲種臺(tái)，乙種臺(tái)；方案二：甲種臺(tái)，丙種臺(tái)；（2）利潤(rùn)應(yīng)為：方案一：元，方案二：

16、元， 元元， 方案二獲利多，購(gòu)買甲種電視機(jī)臺(tái)，丙種電視機(jī)臺(tái)獲利最多所以應(yīng)選擇方案二【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組18、18人挖土，1人運(yùn)土【分析】設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走可列方程求解【詳解】解：設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1答：有18人挖土，有1人運(yùn)土，剛好合適【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，把土正好運(yùn)走，所以的挖土的方數(shù)和運(yùn)土的方數(shù)正好相等，所以以此做為等量關(guān)系可列方程求

17、解19、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒兩點(diǎn)相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長(zhǎng)度點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程；用點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程AB的長(zhǎng)度，分別列方程求解；（3）由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒兩點(diǎn)相遇，由題意得，（23）x20，解得：x1，即經(jīng)過(guò)1秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相遇；故答案為：1（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a秒后P、Q相距5cm，由題意得，20（23）a5，解得：，或（23）a205，解得：a5，答：再

18、經(jīng)過(guò)3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為s或s，設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，當(dāng)2s時(shí)相遇，依題意得，2y20218，解得y9當(dāng)5s時(shí)相遇，依題意得，5y20611，解得y2.8答：點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解20、-1【分析】先進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算【詳解】解：原式12(-)16-2-1-2-1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.21、【分析】先依據(jù)角平分線的

19、定義可得 ，然后依據(jù) 求解即可【詳解】 ，OE平分 的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及應(yīng)用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）旋轉(zhuǎn)時(shí)間為15秒或秒時(shí)，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【分析】（1）結(jié)合題意利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可證明（2）結(jié)合題意根據(jù)角平分線的定義，利用各角之間的等量關(guān)系即可求解（3）設(shè)t秒時(shí)，其中一條射線平分另兩條射線的夾角根據(jù)題意求出t的取值范圍，再根據(jù)情況討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想列一元一次方程，求解即可【詳解】（1）兩個(gè)三角板形狀、大小完全相同，又，（2）根據(jù)題意可知，又，（3）設(shè)t秒時(shí)，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)，秒分三種情況討論：當(dāng)PD平分時(shí)，根據(jù)題意可列方程，解得t=15秒36秒，符合題意當(dāng)PC平分時(shí)，根據(jù)題意可列方程，解得t=秒36秒，不符合題意舍去所以旋轉(zhuǎn)時(shí)間為15秒或秒時(shí)，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的特征，找出其等量關(guān)系來(lái)列方程求解是解答本題的關(guān)鍵23、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為最底層的9個(gè)，加上第二