2023屆遼寧省沈陽市第九十九中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1數(shù)軸上表示數(shù)和2009的兩點分別為和，則和兩點間的距離為（ ）A1998B2008C2019D20202下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)不全等的

2、是（ ）A甲B乙C丙D丁3如圖，點C在線段AB上，點E是AC中點，點D是BC中點若ED6，則線段AB的長為（）A6B9C12D184如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結(jié)果是（ ）ABCD5多項式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（ ）A2，1B2，1C3，1D5，16如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD7如果a=b，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A=1Bab=0C2a=a+bDa2=ab8若代數(shù)式x2的值為1，則x等于( )A1B1C3D39如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（ ）ABCD10如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，a，1的

3、大小關(guān)系表示正確的是（ ）Aa1aBaa1C1aaDaa1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知，那么的值是_12將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，這個例子用到的基本事實是_13是_次單項式，系數(shù)是_14如圖，中，取的中點,連接;取的中點,連接;取的中點,連接;取的中點連接，若,則_15如圖，在直角坐標系xOy中，點P的坐標為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動點，則的最小值為_16定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復(fù)進行，例如，n66時，其“C運算”如下：若n26，則

4、第2019次“C運算”的結(jié)果是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）觀察下列式子，定義一種新運算：；（1）這種新運算是：_；（用含x，y的代數(shù)式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b為整數(shù)，試判斷是否能被3整除18（8分）計算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）19（8分）某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價2000元，茶碗每只定價200元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗只（）（1）若客戶按方案一，需要付款 元

5、；若客戶按方案二，需要付款 元（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？（3）當，能否找到一種更為省錢的方案，如果能是寫出你的方案，并計算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能說明理由20（8分）某校七年級共有800名學(xué)生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生請問其中最具有代表性的一個方案是 ；（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖、圖所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

6、（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是 （4）請你估計該校七年級約有 名學(xué)生比較了解“低碳”知識21（8分）先化簡，再求值：其中22（10分）先化簡，再求值：，其中的值滿足23（10分）如圖是一個高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時可以將碗摞起來擺放，4個碗摞起來的高度為13.4cm（1）每多摞一個碗，高度增加 cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個碗摞在一起?（用方程解決）24（12分）已知A=2x2+mxm，B=x2+m(1)求A2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】

7、利用數(shù)軸上兩點之間的距離的計算方法進行計算，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB|ab|【詳解】2009（11）2009112020，故選：D【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB兩點之間的距離AB|ab|2、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與ABC全等，該選項不符合題意，故選：A【點睛】

8、本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角3、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進行求解即可【詳解】點E是AC中點，點D是BC中點，AECEAC，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED1故選：C【點睛】本題主要考查線段中點及和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系，然后進行求解即可4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，從而得出，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：a、b、c分別是三角形的三條邊，=故選B【點睛】此題考查

9、的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關(guān)系和絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即xy2的次數(shù)解：多項式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，1故選C6、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線故選A7、A【解析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項A，兩邊同除以b，當b=0時，無意義，故A錯誤；選項B，兩邊都減b可得ab=0，故B正確；選項C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A考點：等式的基本

10、性質(zhì)8、B【分析】列方程求解【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單9、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進行解答即可.【詳解】從上面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形，故C正確;故選:C【點睛】考核知識點:三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a0，|a|1；設(shè)a=-2，則-a=2，-212a1-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確故選A考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.實數(shù)大小比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】逆向利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方進行計算【

11、詳解】， =故答案為：【點睛】考查了積的乘方和冪的乘方的運用，解題關(guān)鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計算法則，將它化成含已知條件的形式12、兩點確定一條直線【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實即可得出【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實是兩點確定一條直線 故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題主要考查兩點確定一條直線，掌握基本事實的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵13、三 【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得答案【詳解

12、】是三次單項式，系數(shù)是 故答案為：三， 【點睛】本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)中線平分三角形面積即可求解【詳解】D為BC中點，AD是ABC的中線同理CD1是ADC的中線，故答案為：【點睛】此題主要考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積15、【分析】作Q關(guān)于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長

13、度，軸于Q，點P的坐標為，的最小值為，故答案為：【點睛】本題綜合考查了軸對稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運算”的結(jié)果【詳解】解：由題意可得，當n26時，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4，（20194）22015210071，第2019次“C運算”的結(jié)果是1，故答案為：1【點

14、睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根據(jù)定義新運算的形式代入即可；（2）根據(jù)定義新運算的形式，代入即可列式出關(guān)于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根據(jù)定義新運算的形式，列出式子化簡后，即可判斷【詳解】（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3），因為a，b為整數(shù)，所以能被3整除，故答案為：能【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算、解一元一次方程，找到定義中數(shù)的關(guān)系式，代入得到一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵判斷能不能被3整除，把式子化簡成幾個整數(shù)因式乘積的形式，里

15、面有是3的倍數(shù)的數(shù)，即可證明能被3整除18、 (1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=119、（1）；（2）方案一更合適；（3）可以有更合適的購買方式，按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二購買剩余10只茶碗，需要元，共計元【分析】（1）方案一費用：30套茶具費用+(x30)條茶碗費用；方案二費用：(30套茶具費用+x條茶碗費用)0.95，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子進行計算，然后比較結(jié)果即可；（3

16、）根據(jù)題意得出按方案一購買30套茶具和30只茶碗，方案二購買剩余的10只茶碗，然后再進行計算即可【詳解】（1）方案一費用：200030+200(x-30)=(200 x+54000)元；方案二費用：(200030+200 x)0.95=(190 x+57000)元；（2）當時，方案一：(元)方案二：(元)因為所以方案一更合適（3）可以有更合適的購買方式，按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要(元)按方案二購買剩余10只茶碗，需要(元)所以，共計(元)【點睛】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到兩種優(yōu)惠方案付費的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵20、（1）三；（2）見解析；（3）108 ；（4）24

17、0.【分析】（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）因為不了解為5人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數(shù)為30人；補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應(yīng)選方案三；（2）根據(jù)題意得：510%=50（人），了解一點的人數(shù)是：50515=30（人），了解一點的人數(shù)所占的百分比是：100%=60%

18、；比較了解的所占的百分是：160%10%=30%，補圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是36030%=108；（4）根據(jù)題意得：80030%=240（名）.答：該校七年級約有240名學(xué)生比較了解“低碳”知識21、，-1【分析】先運用整式加減法運算法則化簡，然后將a、b的值代入計算即可【詳解】解：=當時，=-3-8=-1【點睛】本題考查了整式的化簡求值，靈活運用整式的加減運算法則是解答本題的關(guān)鍵22、，【分析】先去括號，合并同類項將多項式化簡，再通過解出a、b的值，最后再帶入求值即可【詳解】，=，=，因為，故，解得：，代入原式，得：原式=，【點睛】本題考查多項式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項概念，合并同類項法則，解此題的關(guān)鍵是先化簡，再求值，切勿直接帶入值進行求解23、（1）2.4；（2）求共有7個碗摞在一起 【分析】（1）每多摞一個碗，高度增加xcm，根據(jù)“4個碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設(shè)共有n個碗摞在一起，則根據(jù)“6.2+再摞（n-1）個碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)每多摞一個碗，高度增加xcm，則根據(jù)題意，解得：，故答案為：2.4；