上海市建平中學(xué)2018屆高三9月月考數(shù)學(xué)試題-Word版缺答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)建平中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷2017.09.17一、填空題1. 在的二項(xiàng)式展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)相同，則非零實(shí)數(shù)的值為 ；2. 袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中10個(gè)白球，5個(gè)紅球，從袋中任取2個(gè)球，所取得兩個(gè)球中恰好1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為 ；3. 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，漸近線方程為，若點(diǎn)在上，則雙曲線的方程為 ；4. 已知集合中的所有元素之和為1，則實(shí)數(shù)的取值集合為 ；5. 已知，且，則 ；6. 設(shè)，則 ；7. 若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的最大

2、值為 ；8. 在平面上，過點(diǎn)作直線的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)的直線上的投影，由區(qū)域中的點(diǎn)在直線上的投影構(gòu)成的線段記為，則 ；9. 已知，若存在，滿足，則稱是的一個(gè)“友好”三角形，在滿足下述條件的三角形中。存在“友好”三角形的是 ；10. 集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；11. 在中，分別是的中點(diǎn)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若的面積為1，則的最小值為 ；12. 已知函數(shù)（且），在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是 ；二、選擇題13. 若為實(shí)數(shù)，則成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A. B. C. D. 14. 已知是空間兩條直線，是平面，以下結(jié)論正確的是（ ）A. 如果，則一定有；

3、B. 如果，則一定有；C. 如果，則一定有；D. 如果，則一定有。15. 已知數(shù)列共有5項(xiàng)，滿足，且對(duì)任意，有仍是該數(shù)列的某一項(xiàng)，則下列命題中，假命題的序號(hào)是（ ）A. 數(shù)列中一定存在一項(xiàng)為0；B. 存在，使得；C. 數(shù)列一定是等差數(shù)列；D. 集合中元素個(gè)數(shù)為15. 16. 已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：對(duì)任意，恒成立；存在，使得方程有兩個(gè)不等實(shí)根；對(duì)任意，若，則一定有；對(duì)任意，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)。上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、解答題17. 如圖，在長(zhǎng)方體中，平面截長(zhǎng)方體得到一個(gè)矩形，且。（1）求截面把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積之比；（2）求直線與平面所成角的正弦值

4、。18. 已知數(shù)列是首項(xiàng)等于的等比數(shù)列，公比，是它的前項(xiàng)和，滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最值。19. 某興趣小組在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)矩形機(jī)器人攔截挑戰(zhàn)賽，在處按方向釋放機(jī)器人甲，同時(shí)在處按某方向釋放機(jī)器人乙，設(shè)機(jī)器人乙在處成功攔截機(jī)器人甲，若點(diǎn)在矩形區(qū)域內(nèi)（包含邊界），則挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗。已知米，為中點(diǎn)，機(jī)器人乙的速度是機(jī)器人甲的速度的2倍，比賽中兩機(jī)器人均按勻速直線運(yùn)動(dòng)方式行進(jìn)，記與的夾角為。（1）若，是夠長(zhǎng)，則如何設(shè)置機(jī)器人乙的釋放角度才能挑戰(zhàn)成功？（結(jié)果精確到）（2）如何設(shè)置矩形區(qū)域的寬的長(zhǎng)度，才能確保無論的值為多少，總可以通過設(shè)置機(jī)器人乙的釋放角度使機(jī)器人乙在矩形區(qū)域內(nèi)成功攔截機(jī)器人甲？20. 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，中心為，若橢圓過點(diǎn)，且。（1）求橢圓的方程；（2）若的頂點(diǎn)也在橢圓上，試求面積的最大值；（3）過點(diǎn)做兩條斜率分別為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且，求證：直線恒過一個(gè)頂點(diǎn)。21. 已知集合，集合，集合。（1）用列舉法表示集合；（2）設(shè)集合的含個(gè)元