2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏丹蒙古族中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏丹蒙古族中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若方程有三個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：C略2. （5分）復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念【專題】： 計(jì)算題【分析】： 先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分母變成一個(gè)實(shí)數(shù)，分子進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出對

2、應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，得出所在的象限解：復(fù)數(shù)=i復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，故選C【點(diǎn)評】： 本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的符號，是一個(gè)概念題，在解題時(shí)用到復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個(gè)比較好的選擇或填空題，可能出現(xiàn)在高考題的前幾個(gè)題目中3. 若雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)。若直線PA、PB的傾斜角分別為，且，那么的值是（ ） A B C D參考答案：D4. 已知O為正ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，若OAB的面積與OBC的面積的比值為3，則的值為（）ABC2D3參考答案：C【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用【分析】如圖D，E分別是對應(yīng)邊的中點(diǎn)，對所給的向量等式

3、進(jìn)行變形，根據(jù)變化后的條件得到=，由于正三角形ABC，結(jié)合題目中的面積關(guān)系得到SCOB=SABC，SCOA=SABC，由面積之比，O分DE所成的比，從而得出的值【解答】解：由于，變?yōu)?（+）=0如圖，D，E分別是對應(yīng)邊的中點(diǎn)，由平行四邊形法則知+=2，（+）=2，故=，在正三角形ABC中，SCOB=SAOB=SABC=SABC，SCOA=SACBSABCSABC=SABC，且三角形AOC與三角形COB的底邊相等，面積之比為2得=2故選：C5. 已知集合P=x|1x2，Q=x|x2+x20，那么PQ等于( )A?B1Cx|2x2Dx|1x2參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；集合思

4、想；分析法；集合【分析】根據(jù)題意，Q為方程x2+x60的解集，由一元二次不等式的解法可得Q，由交集的運(yùn)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，結(jié)合一元二次不等式的解法可得，Q=xR|x2+x20=x|2x1，而P=x|1x2，又交集的意義，可得PQ=?故選：A【點(diǎn)評】本題考查集合的交集運(yùn)算，注意本題中P與Q的元素的范圍的不同6. 若，且，則下列不等式中能恒成立的是答( )A B C D參考答案：D7. 某算法的程序框圖如圖所示，則輸出S的值是（ ）（A）6 （B）24 （C）120 （D）840參考答案：C8. 已知函數(shù)，則的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A2 B.3 C.4 D5參考答案：B9. 若等差數(shù)列an滿足a

5、12+a32=2，則的取值范圍是（）A1，3B1，十1C32，3+2D42，4+2參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出a4yu 公差d的范圍，然后利用基本不等式求解表達(dá)式的范圍【解答】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由a12+a32=2，得，化為：，由判別式0，得：1620（1）0，即，同樣可以算出d21則=1=1，當(dāng)，11=32滿足等號的條件，1=1=1+=3+2，的取值范圍是：32，3+2故選：C【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的基本性質(zhì)的應(yīng)用，基本不等式求解表達(dá)式的最值的求法，考查計(jì)算能力10. 已知tan=2（0，），則cos（+

6、2）=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】二倍角的余弦【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cos（+2）的值【解答】解：tan=2，（0，），則cos（+2）=cos（+2）=sin2=2sincos=，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 現(xiàn)有5名教師要帶3個(gè)興趣小組外出學(xué)習(xí)考察，要求每個(gè)興趣小組的帶隊(duì)教師至多2人，但其中甲教師和乙教師均不能單獨(dú)帶隊(duì)，則不同的帶隊(duì)方案有_種.參考答案：54考點(diǎn)：排列組合綜合應(yīng)用因?yàn)楣蚀鸢笧椋?412. 在等腰ABC中，M是底邊BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=8，則 。參考答案：-713. 如圖，已知橢

7、圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且焦距為，為左右頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為， ，若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，且離心率，則的最大值為 參考答案：14. 設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0.當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)3x2的解集；若不等式f(x)0的解集為x|x1，求a的值參考答案：當(dāng)a1時(shí)，f(x)3x2可化為|x1|2. 由此可得x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集為x|x3或x13分由f(x)0得|xa|3x0. 此不等式化為不等式組因?yàn)閍0，所以不等式組的解集為x|x由題設(shè)可得1，故a2.7分20. （本小題滿分15分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

8、.參考答案： 當(dāng)x變化時(shí)，f(x)、f(x)的變化如下：x(，a2)a2(a2，a)a(a，)f(x)00f(x)極大值極小值所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，a2)，(a，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(a2，a) 7分（）由（）得f(x)極大f(a2)4ea2（1）當(dāng)a1時(shí)，f(x)在(，1上的最大值為f(a2)或f(1)由,解得1a1；ks5u（2）當(dāng)a21a，即1a3時(shí)，f(x)在(，1上的最大值為f(a2)，此時(shí)f (a2)4ea24e324e； 綜上,得取值范圍 14分21. （本小題滿分12分）已知兩定點(diǎn)，和定直線l：，動(dòng)點(diǎn)在直線上的射影為，且（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程并畫草圖；（）是否存在過點(diǎn)的

9、直線，使得直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由參考答案：（）設(shè)，則，代入，得，化簡得，即得曲線的方程為，-5分（）（i）若直線的斜率不存在時(shí)，此時(shí)點(diǎn)，點(diǎn)，的面積等于，不符合； -6分（ii）若直線的斜率為時(shí)，直線的方程設(shè)為，設(shè)，聯(lián)立，得， 則，則，所以 ，點(diǎn)到直線的距離，所以的面積等于，解之得：，故存在直線為-12分22. 如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,為的中點(diǎn), 平面.()證明:平面平面;()若,試求異面直線與所成角的余弦值;()在()的條件下,試求二面角的余弦值. 參考答案：() 略() () ()依題意, 所以是正三角形, 又 所以, 因?yàn)槠矫?平面,所以 因?yàn)?又在平面內(nèi)所以平面 因?yàn)槠矫?所以平面平面 ()取的中點(diǎn),連接、 ,連接,則 所以是異面直線與所成的角 因?yàn)? 所以 , 所以 ()解法2:以為原點(diǎn),過且垂直于的直線為軸,所在直線為軸、所在直線為建立右手系空間直角坐標(biāo)系 設(shè)(