2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗十三敖包鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗十三敖包鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知A（3，2），B（5，4），則以AB為直徑的圓的方程是（）A（x1）2+（y+1）2=25B（x+1）2+（y1）2=25C（x1）2+（y+1）2=100D（x+1）2+（y1）2=100參考答案：B【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】直線與圓【分析】由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，確定圓的圓心，利用兩點(diǎn)間的距離公式，確定半徑，從而可得圓的方程【解答】解：A（3，2），B（5，4），以AB為直徑的圓的圓心為（1，1），

2、半徑r=5，圓的方程為（x+1）2+（y1）2=25故選B【點(diǎn)評】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. .求數(shù)列的前項(xiàng)和為 （ ）A B C D 參考答案：B3. 曲線y=x32在點(diǎn)（1，）處切線的斜率是（）AB1C1D參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將x換為1，計(jì)算即可得到切線的斜率【解答】解：y=x32的導(dǎo)數(shù)為y=x2，即有在點(diǎn)（1，）處切線的斜率為k=1故選B9定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)是f（x），若x?f（x）+f（x）0，則下列結(jié)論一定正確的是（）A3f（2）2f（3）B3f（2）2f（3）C2f（2）3f（3）D2

3、f（2）3f（3）【答案】D【解析】【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性即可求不等式【解答】解：設(shè)g（x）=xf（x），則g（x）=xf（x）=xf（x）+f（x）0，即函數(shù)g（x）=xf（x）單調(diào)遞減，顯然g（2）g（3），則2f（2）3f（3），故選：D4. 設(shè)，是兩個不同的平面，m是直線且m?，“m“是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】m并得不到，根據(jù)面面平行的判定定理，只有內(nèi)的兩相交直線都平行于，而

4、，并且m?，顯然能得到m，這樣即可找出正確選項(xiàng)【解答】解：m?，m得不到，因?yàn)椋赡芟嘟?，只要m和，的交線平行即可得到m；，m?，m和沒有公共點(diǎn)，m，即能得到m；“m”是“”的必要不充分條件故選B5. 拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（） B（1，1） C D（2，4）參考答案：B略6. 如果方程x 2+ky 2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A(0, +)B(0, 2)C(0, 1)D (1, +)參考答案：C7. 函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2f（2）3x，則f（1）與f（1）的大小關(guān)系是（）Af（1）=f（1）Bf（1）f（1）Cf（1

5、）f（1）D不確定參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系式中的f（2）為常數(shù)，先求出導(dǎo)函數(shù)f（x）令x=2求出f（2），即可得到f（x），把1和1代入即可比較f（1）與f（1）的大小關(guān)系【解答】解：f（2）是常數(shù)，f（x）=2xf（2）3?f（2）=22f（2）3?f（2）=1，f（x）=x23x，故f（1）=13=2，f（1）=1+3=4故選B8. 小趙、小錢、小孫、小李到4個景點(diǎn)旅游，每人只去一個景點(diǎn)，設(shè)A表示事件“4個人去的景點(diǎn)不相同”，B表示事件“小趙獨(dú)自去一個景點(diǎn)”，則A. B. C. D. 參考答案：A9. 已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)

6、數(shù)的取值范圍是( ) A B C或 D或參考答案：C10. 在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（2，）的直角坐標(biāo)是（ ）A（2，1） B（，1） C（1，） D（1,2）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則在該橢圓上能夠滿足的點(diǎn)共有 個參考答案：412. 某個班級組織元旦晚會，一共準(zhǔn)備了A、B、C、D、E、F六個節(jié)目，節(jié)目演出順序第一個節(jié)目只能排A或B，最后一個節(jié)目不能排A，且C、D要求相鄰出場，則不同的節(jié)目順序共有（ ）種A. 72B. 84C. 96D. 120參考答案：B分析：先排第一個節(jié)目，

7、同時把C、D捆綁在一起作為一個元素，按第一個節(jié)目排A還是排B分類，如果第一個是B，則第二步排最后一個節(jié)目，如果第一個是A，則后面全排列即可詳解：由題意不同節(jié)目順序有故選B點(diǎn)睛：本題考查了排列、組合題兩種基本方法(1)限制元素(位置)優(yōu)先法：元素優(yōu)先法：先考慮有限制條件的元素，再考慮其他元素；位置優(yōu)先法：先考慮有限制條件的位置，再考慮其他位置(2)相鄰問題捆綁法：把相鄰的若干個特殊元素“捆綁”為一個大元素，然后再與其余“普通元素”作全排列，最后再“松綁”將“捆綁”元素在這些位置上作全排列13. 已知為雙曲線C: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，若則= . 參考答案：略14. 閱讀右側(cè)的程序框圖，若，則

8、輸出的結(jié)果是_ _ .參考答案：a15. 給出命題：直線互相垂直，則實(shí)數(shù)的值的個數(shù)是；過點(diǎn)的直線與圓相切，則切線的方程為；點(diǎn)到直線的距離不小于；上，則的重心的軌跡方程是。其中正確命題的序號為 。參考答案：16. 平面過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A，平面CB1D1，平面ABCD=m，平面AB B1A1=n，則m，n所成角的正弦值為參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】如圖：平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，可知：nCD1，mB1D1，由CB1D1是正三角形，即可得出m、n所成角【解答】解：如圖：平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，可知：

9、nCD1，mB1D1，CB1D1是正三角形m、n所成角就是CD1B1=60則m、n所成角的正弦值為：故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了空間位置關(guān)系、異面直線所成的角、等邊三角形的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題17. 對于三次函數(shù)（），給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心. 給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算+= _ .參考答案：2013三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某羽絨服

10、賣場為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店3月份上旬中某5天的日營業(yè)額y(單元：千元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位：C)的數(shù)據(jù)，如表：x258911y1210887(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程；(2)設(shè)該地3月份的日最低氣溫，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，求參考公式：，計(jì)算參考值：.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由題，計(jì)算，進(jìn)而求出線性回歸方程。（2）由題可得，計(jì)算的值，從而得出【詳解】(1) 由題意可得，y關(guān)于x的回歸直線方程(2)由題意，平均數(shù)為，方差為，【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程與概率問題，屬于簡單題。19. 已知函數(shù).（1）判斷的圖象是否是中心對稱圖形？若是，求出對

11、稱中心；若不是，請說明理由；（2）設(shè)，試討論的零點(diǎn)個數(shù)情況.參考答案：（1）的圖象是中心對稱圖形，對稱中心為：；（2）當(dāng)或時，有個零點(diǎn)；當(dāng)時，有個零點(diǎn)【分析】（1）設(shè)，通過奇偶性的定義可求得為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，從而可得的對稱中心，得到結(jié)論；（2），可知為一個解，從而將問題轉(zhuǎn)化為解的個數(shù)的討論，即的解的個數(shù)；根據(jù)的范圍，分別討論不同范圍情況下方程解的個數(shù)，從而得到零點(diǎn)個數(shù)，綜合得到結(jié)果.【詳解】（1） 設(shè) 定義域?yàn)椋浩婧瘮?shù)，圖象關(guān)于對稱的圖象是中心對稱圖形，對稱中心為：（2）令，可知為其中一個解，即為一個零點(diǎn)只需討論的解的個數(shù)即可當(dāng)時，無解有且僅有一個零點(diǎn)當(dāng)時 ， 為方程的解有，共個零點(diǎn)當(dāng)時

12、，（i）若，即時，為方程的解有，共個零點(diǎn)（ii）若，即時，的解為：有且僅有一個零點(diǎn)（iii）若，即時，方程無解有且僅有一個零點(diǎn)綜上所述：當(dāng)或時，有個零點(diǎn)；當(dāng)時，有個零點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)對稱性的判斷、函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的討論.解決本題中零點(diǎn)個數(shù)問題的關(guān)鍵是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)的討論，從而根據(jù)的不同范圍得到方程根的個數(shù)，進(jìn)而得到零點(diǎn)個數(shù)，屬于較難題.20. （本小題10分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，casinCccosA.() 求A；() 若a2，ABC的面積為，求b，c.參考答案：()由casinCccosA及正弦定理得sinAsinCcosAsinCsinC0.由于sinC0，所以sin.又0A，故A.()ABC的面積SbcsinA，故bc4.而a2b2c22bccosA，故b2c28.解得bc2.21. （本小題滿分11分）如圖，已知邊長為4的菱形中，.將菱形沿對角線折起得到三棱錐，設(shè)二面角的大小為.（1）當(dāng)時，求異面直線與所成角的余弦值；（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值.參考答案：由題意可知二面角的平