2022-2023學(xué)年云南省昆明市盤(pán)龍職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市盤(pán)龍職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 數(shù)列中，則數(shù)列的極限值=（） 3 或3 不存在參考答案：B略2. 雙曲線=1的焦距為（）A2B4C2D4參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】直接利用雙曲線方程，求出c，即可得到雙曲線的焦距【解答】解：雙曲線=1，可知a2=10，b2=2，c2=12，c=2，2c=4雙曲線=1的焦距為：4故選：D3. 已知某射擊運(yùn)動(dòng)員，每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8，則該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率為()A.

2、 0.85B. 0.819 2C. 0.8D. 0.75參考答案：B解：因?yàn)槟成鋼暨\(yùn)動(dòng)員，每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8，則該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次看做4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，擇至少擊中3次的概率4. 已知的取值如表所示：x234y645如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程，則=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出x、y的平均數(shù)代入計(jì)算的值【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算=（2+3+4）=3， =（6+4+5）=5；且線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，5=3+，解得=故選：A5. 下列不等式中成立的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則參考答案：D6. 四棱錐

3、的底面是正方形，側(cè)棱與底面所成的角都等于60，它的所有頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上，則該四棱錐的體積為參考答案：B略7. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B8. 函數(shù)的最大值為 （ ）A B C D參考答案：B9. 給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示）： 該程序框圖的功能是（ ）A求出a, b, c三數(shù)中的最大數(shù) B 求出a, b, c三數(shù)中的最小數(shù)C將a, b, c 按從小到大排列 D 將a, b, c 按從大到小排列參考答案：B10. 兩位同學(xué)一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說(shuō)：“我們要從面試的人中招聘3人，你們倆同

4、時(shí)被招聘進(jìn)來(lái)的概率是170”根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為（） A21B35C42D70參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為參考答案：（0，1【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意，先求函數(shù)的定義域，進(jìn)而求得其導(dǎo)數(shù)，即y=x=，令其導(dǎo)數(shù)小于等于0，可得0，結(jié)合函數(shù)的定義域，解可得答案【解答】解：對(duì)于函數(shù)，易得其定義域?yàn)閤|x0，y=x=，令0，又由x0，則0?x210，且x0；解可得0 x1，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1，故答案為（0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，注意首先應(yīng)求函數(shù)的定

5、義域12. 過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓： 相交于，若 是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 參考答案：13. 已知三棱錐的直觀圖及其俯視圖與側(cè)(左)視圖如下，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)(左)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正(主)視圖面積為_(kāi)參考答案：2略14. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值是_參考答案：3【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等式，求出的最小值即可【詳解】復(fù)數(shù)滿足， ， 的最小值是 故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目15. 曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線的直角坐標(biāo)方程為 參考答案：略16. 拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線恰好是雙曲線=1的

6、一條準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是參考答案：（，0）【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由已知可得雙曲線的準(zhǔn)線方程及其拋物線的準(zhǔn)線方程即可得出p【解答】解：拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線為x=由雙曲線=1，得a2=4，b2=5，c=3取此雙曲線的一條準(zhǔn)線x=，解得：p=，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），故答案為：（，0）【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握雙曲線與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17. 若等比數(shù)列的前項(xiàng)之積為，則有；類(lèi)比可得到以下正確結(jié)論：若等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，則有 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步

7、驟18. （本小題滿分12分）已知，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:設(shè)的解集為，的解集為， 4分是充分不必要條件， 是的必要不充分條件， 6分， ， 又， 10分 . 12分19. 已知命題p：“存在實(shí)數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓有公共點(diǎn)”，命題q：“存在實(shí)數(shù)a，使點(diǎn)（a,1）在橢圓內(nèi)部”，若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：由命題p得：-2 由命題q得：-4p真q假-6即，即所求a的取值范圍為-10略20. 已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若，求復(fù)數(shù)w的模|w|參考答案：（1）（2）【分析】(1)先計(jì)算得到，再根據(jù)純虛數(shù)的概念得到b的值和

8、復(fù)數(shù)z.(2)直接把復(fù)數(shù)z代入計(jì)算求w和|w|.【詳解】是純虛數(shù)，且，【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查純虛數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和計(jì)算能力.(2) 復(fù)數(shù)為純虛數(shù)不要把下面的b0漏掉了.21. （17分）已知圓C：x2+y22x7=0（1）過(guò)點(diǎn)P（3，4）且被圓C截得的弦長(zhǎng)為4的弦所在的直線方程（2）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB的中點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離恰好等于圓C的半徑，若存在求出直線l的方程，若不存在說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【專(zhuān)題】計(jì)算題；分類(lèi)討論；綜合法；直線與圓【分析】（1）由圓的方程求出圓心的坐標(biāo)及半徑

9、，由直線被圓截得的弦長(zhǎng)，利用垂徑定理得到弦的一半，弦心距及圓的半徑構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出弦心距，分兩種情況考慮：若此弦所在直線方程的斜率不存在；若斜率存在，設(shè)出斜率為k，由直線過(guò)P點(diǎn)，由P的坐標(biāo)及設(shè)出的k表示出直線的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到所設(shè)直線的距離d，讓d等于求出的弦心距列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，進(jìn)而得到所求直線的方程（2）求出CD的方程，可得D的坐標(biāo)，利用D到原點(diǎn)O的距離恰好等于圓C的半徑，求出b，再利用b的范圍，即可求出直線l的方程【解答】解：（1）由x2+y22x7=0得：（x1）2+y2=8當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為y4=k（x3），即

10、kxy3k+4=0弦心距，解得直線方程為y4=（x3），即3x4y+7=0當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線方程為x=3，符合題意綜上得：所求的直線方程為3x4y+7=0或x=3（2）設(shè)直線l方程為y=x+b，即xy+b=0在圓C中，D為弦AB的中點(diǎn)，CDAB，kCD=1，CD：y=x+1由，得D的坐標(biāo)為D到原點(diǎn)O的距離恰好等于圓C的半徑，=2，解得（14分）直線l與圓C相交于A、B，C到直線l的距離，5b3（16分）b=，則直線l的方程為xy=0（17分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有垂徑定理，勾股定理，點(diǎn)到直線的距離公式，以及直線的斜截式方程，利用了分類(lèi)討論的思想，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常由弦心距，弦的一半及圓的半徑構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化22. 某年某省有萬(wàn)多文科考生參加高考,除去成績(jī)?yōu)榉郑ê郑┮陨系娜伺c成績(jī)?yōu)?分（不含分）以下的人,還有約萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi),其成績(jī)的頻率分布如下表所示：分?jǐn)?shù)段頻率0.1080.1330.1610.183分?jǐn)?shù)段頻率0.1930.1540.0610.007（1）請(qǐng)估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)趦?nèi)文科考生的平