河北省秦皇島市青龍滿(mǎn)族自治縣2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 則( )AabcdBbadcCadcbDcadb2中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，若每3人乘一車(chē)，最終剩

2、余2輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有輛車(chē)，則可列方程（ ）ABCD3互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為440元，按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A240元 B200元 C160元 D120元4如圖，直線(xiàn)，且分別于直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5如果在計(jì)算所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（ ）ABCD6我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7下列運(yùn)算

3、正確的是（）A2x2x22B2m2+3m35m5C5xy4xyxyDa2bab208的相反數(shù)是（）ABC7D19將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個(gè)數(shù)的和可以是（ ）ABCD10下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（ ）ABCD2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某種商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_元12一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和是48cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)是_.13已知是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則m= _14已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則=_15如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m

4、），這所住宅的建筑面積為_(kāi). 16已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某牛奶加工廠(chǎng)可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷(xiāo)售，也可不加工直接銷(xiāo)售。工廠(chǎng)現(xiàn)有密封庫(kù)存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢才不會(huì)變質(zhì)，受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同日同時(shí)進(jìn)行根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問(wèn)題：日加工或銷(xiāo)售能力（噸）每噸利潤(rùn)（元）不加工直接銷(xiāo)售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了三種加工、銷(xiāo)售方案：方案一：不加工直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售；方案二：全部制成酸奶銷(xiāo)售；方案三：盡可能多的制成奶片銷(xiāo)售，來(lái)不及制成奶片的鮮奶

5、直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案獲利最多？（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種更好的加工、銷(xiāo)售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn)18（8分）某工廠(chǎng)一周計(jì)劃每天生產(chǎn)某產(chǎn)品50噸，由于工人實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，某周實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）星期一二三四五六日增減/噸-2+3+7+4-1-5-8（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少?lài)?？?）本周總生產(chǎn)量是多少?lài)崳咳舯局芸偵a(chǎn)的產(chǎn)品全部由30輛貨車(chē)一次性裝載運(yùn)輸離開(kāi)工廠(chǎng)，則平均每輛貨車(chē)大約需裝載多少?lài)崳浚ńY(jié)果取整數(shù)）19（8分）如圖，

6、在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)你用直尺按下列要求作圖（1）作射線(xiàn)CD； （2）作直線(xiàn)AD； （3）連接AB；（4）作直線(xiàn)BD與直線(xiàn)AC相交于點(diǎn)O20（8分）已知，（1）求；（2）若的值與無(wú)關(guān)，求的值21（8分）李老師進(jìn)行家訪(fǎng)，從學(xué)校出發(fā)，先向西開(kāi)車(chē)行駛到達(dá)同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛到達(dá)同學(xué)家，然后又向東行駛到達(dá)同學(xué)家，最后回到學(xué)校（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、三個(gè)同學(xué)的家的位置（2）同學(xué)家離同學(xué)家有多遠(yuǎn)？（3）李老師一共行駛了多少？22（10分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))

7、進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)共隨機(jī)調(diào)查了_名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在68小時(shí)之間有_人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).23（10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“雙劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)，該校童威隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類(lèi)別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調(diào)查他們對(duì)漢劇的喜愛(ài)情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1）這次共抽取_名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，

8、扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為_(kāi)（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的類(lèi)的學(xué)生大約有多少人？各類(lèi)學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各類(lèi)學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖24（12分）如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，且OD平分，求和的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別計(jì)算出的值，再比較大小即可【詳解】a = 0.32 =0.09，b = - 3- 2=， c=9，d=1故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩

9、余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】解：設(shè)有x輛車(chē)，則可列方程：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵3、B【解析】分析：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)“利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)折扣進(jìn)價(jià)”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論詳解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：10%x=44050%x，0.1x=220 x，1.1x=220，解得：x=1 故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確“利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)折扣進(jìn)價(jià)”，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵4、B【分析】如圖，根據(jù)平

10、行線(xiàn)的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可【詳解】解：如圖所示，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握5、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將其展開(kāi)并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出結(jié)論【詳解】解：=所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，m6=0解得：m=6故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項(xiàng)問(wèn)題，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和不含某項(xiàng)，即化簡(jiǎn)后，令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

11、的位數(shù)相同【詳解】解：65000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)7、C【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案【詳解】解：（A）原式x2，故A錯(cuò)誤；（B）原式2m2+3m3，故B錯(cuò)誤；（D）原式a2bab2，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則.8、A【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn).9、D【分析】設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)

12、中數(shù)，解之即可得出的值，由為整數(shù)、不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定值，此題得解【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，三個(gè)數(shù)之和為當(dāng)時(shí)，解得：，673=848+1，2019不合題意，故A不合題意；當(dāng)時(shí)，解得：，故B不合題意；當(dāng)時(shí)，解得：，672=848，2016不合題意，故C不合題意；當(dāng)時(shí)，解得：，671=838+7，三個(gè)數(shù)之和為2013，故D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可【詳解】的相反數(shù)是，相反數(shù)等于的是故選：B【點(diǎn)

13、睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（0.8m15）【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（0.8m-15）元故答案為：（0.8m-15）12、1【解析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗袀?cè)棱長(zhǎng)的和是41cm，所以每條側(cè)棱長(zhǎng)是416=1cm故答案為：1點(diǎn)睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個(gè)側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱13、0或1【分析】根據(jù)完全平方的形式解題即可【詳解】由題意得，2（m-3）x=2（ 3）x，解得：m=1或m=0，故答案為：0或1【點(diǎn)睛

14、】此題考查完全平方式的理解和運(yùn)用，注意中間項(xiàng)14、11【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案【詳解】ab，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，a5，b6，ab11.故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）故答案為（x2+2x+18）點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式觀察圖形的特點(diǎn)，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)圖形，再求面積16、-3a-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無(wú)解；大小小大取

15、中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項(xiàng)合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為 故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺(jué)得實(shí)數(shù)的取值范圍.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大【分析】（1）根據(jù)圖表可直接計(jì)算每種方案的獲利，通過(guò)比較即可得出答案；（2）根據(jù)圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷(xiāo)售

16、鮮奶獲利較高，可以設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4x)天生產(chǎn)奶片，利用一元一次方程求解即可【詳解】解：（1）方案一：5008=4000（元）方案二：12008=9600（元）方案三：20004+5004=10000（元）可見(jiàn)第三種方案獲利最大 （2）設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4x)天生產(chǎn)奶片，則3x+(4x)=8解得： x=2120023+2000(42)=11200（元）答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵18、（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)15噸；（2）總產(chǎn)量348噸，約平均每車(chē)運(yùn)12噸

17、【分析】（1）運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義確定出產(chǎn)量最多的一天與產(chǎn)量最少的一天的噸數(shù)，然后相減即可；（2）先計(jì)算一周實(shí)際生產(chǎn)量與一周計(jì)劃量相比增加或減少的量，再根據(jù)一周的計(jì)劃量算出出本周的總產(chǎn)量，再用總產(chǎn)量除以卡車(chē)數(shù)量即可【詳解】解：（1）由題意得，生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)：7(8)=7+8=15（噸）；（2）2+3+7+4158 =16+14=2，總產(chǎn)量：507+(2)=348（噸），平均每輛貨車(chē)裝載：3483012（噸）答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)15噸，總產(chǎn)量348噸，約平均每車(chē)運(yùn)12噸【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意并靈活運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)

18、的意義是解本題的關(guān)鍵19、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）直接利用射線(xiàn)的定義得出答案；（2）直接利用直線(xiàn)的定義得出答案；（3）直接利用線(xiàn)段的定義得出答案；（4）根據(jù)直線(xiàn)的定義得出交點(diǎn)解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AD即為所求；（3）如圖所示：AB即為所求；（4）如圖所示：點(diǎn)O即為所求考點(diǎn)：直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段20、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無(wú)關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1），（2）的值與無(wú)關(guān)，且，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)以及無(wú)關(guān)類(lèi)問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）答案見(jiàn)詳解；（2）8

19、km；（3）30km【分析】（1）先利用正負(fù)數(shù)表示A、B、C，然后畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上表示點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C即可；（2）確定點(diǎn)A與點(diǎn)C表示的數(shù)，利用數(shù)軸上求兩點(diǎn)距離的方法，求AC=4-（-4）計(jì)算即可；（3）把利用正負(fù)數(shù)表示的有方向的線(xiàn)段求絕對(duì)值的和，計(jì)算即可【詳解】（1）點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示-4-7=-11，點(diǎn)C表示：-11+15=4，在數(shù)軸上表示A、B、C如圖所示，；（2）點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)C表示4，則AC=4-（-4）=4+4=8km；（3）李老師一共行駛的路程為：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際行程應(yīng)用問(wèn)題，掌握用數(shù)軸表示具有相反意義的量是解題關(guān)鍵22、（1）100,25，圖見(jiàn)解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)調(diào)查總?cè)藬?shù)100，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例360；（3）將樣本中課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的百分比乘以3000可得【詳解】(1)隨機(jī)調(diào)查學(xué)生數(shù)為：1010%=100(人)，課外閱讀時(shí)間在68小時(shí)之間的人數(shù)為：10025%=25(人)，補(bǔ)