對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)研究的幾點(diǎn)思考1

1、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)研究的幾點(diǎn)思考 孫家灘石家窯小學(xué) 何小琴估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的計(jì)算方法。估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，近年來正逐漸受到重視，估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方面。估算可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算或測量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，并且要對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際總是的能力。“加強(qiáng)估算”是課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)明確提出的一項(xiàng)要求。為此，當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，才能聯(lián)系實(shí)際自覺地運(yùn)用估算并選擇合適的方法去解決問題。一 、重視估算地位，加強(qiáng)估算教學(xué)以往小學(xué)數(shù)學(xué)教材中估算內(nèi)容少、散，

2、而且估算教學(xué)沒有受到教師的重視，一直認(rèn)為數(shù)學(xué)要求的是精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)是學(xué)會(huì)精確的計(jì)算。然而，估算在實(shí)際生活中和工作學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，估算不僅蘊(yùn)含著豐富的創(chuàng)造性因素，還具有開發(fā)學(xué)生智力和激活學(xué)生思維的作用?，F(xiàn)在新課標(biāo)指出應(yīng)加強(qiáng)估算，一改估算是選學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)狀，把估算作為必學(xué)內(nèi)容，估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，在人教版新教材中卻作為一個(gè)重要內(nèi)容進(jìn)行編排：課程標(biāo)準(zhǔn)把一位數(shù)乘、除法估算由原來的選學(xué)內(nèi)容改為正式教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，在一位數(shù)乘、除法估算的具體編排思路上也作了調(diào)整。首先，與原九年義務(wù)教育教科書強(qiáng)調(diào)估算的具體方法不同，此次修訂的教材更重視培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用估

3、算的意識(shí)和能力，使學(xué)生理解估算是一種數(shù)學(xué)思想方法，并了解它在日常生活中的廣泛應(yīng)用。其次，由于實(shí)際所需的估算精度不同和個(gè)體思維習(xí)慣的差異，不同的人采取的估算策略也可以靈活多變，因此，教科書中編排了兩種不同的估算方法，這與原九年義務(wù)教育教科書中只強(qiáng)調(diào)采用四舍五入法進(jìn)行估算這一種策略是不同的。二、 聯(lián)系實(shí)際估算，培養(yǎng)估算意識(shí)（一）根據(jù)問題情境，選擇計(jì)算方法在教學(xué)估算時(shí)，要與實(shí)際問題相聯(lián)系，讓學(xué)生分析問題，選擇適合解決問題的方法。估算也是一種計(jì)算方法，如果在解決問題中估算和精算能有機(jī)結(jié)合，無疑會(huì)提高解題的速度和正確率。在問題的實(shí)際解決中，自覺地把計(jì)算和實(shí)際問題情境聯(lián)系起來。理解為什么要計(jì)算，什么時(shí)候要

4、用到估算，將估算作為解題的一個(gè)組成部分。（二）緊密聯(lián)系生活，激發(fā)估算興趣教師在具體教學(xué)中，以學(xué)生生活周圍的實(shí)例為材料，較容易激發(fā)起學(xué)生的估算興趣。因?yàn)閷W(xué)生往往容易對(duì)發(fā)生在自己身邊的事情產(chǎn)生共鳴，因而教師要注重實(shí)例與教學(xué)內(nèi)容的相連，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的興趣。案例：在教學(xué)加法估算時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的情境：小剛一家（奶奶、爸爸、媽媽、小剛）兒童樂園游玩，游樂園門票如下：老人：12元；中年人：18元；兒童：9元，小剛一家大約需要多少錢？（三）綜合數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)估算意識(shí)估算不僅與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，估算與其它數(shù)學(xué)知識(shí)也有著千絲萬縷的聯(lián)系。案例：教學(xué)了“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，出示了這樣一道選擇題：“某學(xué)校有男學(xué)生60

5、0人，女學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的40%，女學(xué)生有多少人？“（ ） A、1000 B、750 C、400，讓學(xué)生進(jìn)行估算，一些學(xué)生很快就選擇了C，請(qǐng)學(xué)生說出理由，學(xué)生立即說出了理由：因?yàn)榕畬W(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的40%，男學(xué)生占全校人數(shù)的60%，60%40%，已知男學(xué)生是600人，女學(xué)生肯定少于600人，而題中只有C少于600人，因此可知女學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是400人。在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行估算時(shí)，將估算教學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，綜合生活周圍的實(shí)例，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略。三、 重視估算過程，鼓勵(lì)方法多樣（一）注重學(xué)生估算過程教師要改變只重估算結(jié)果，不看過程的教學(xué)形式，重視學(xué)生的估算過程。在解題過程中，應(yīng)讓

6、學(xué)生充分交流，表達(dá)自己的想法，了解他人的算法，討論各自的估算方法，使學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問題可以有不同的方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。案例：在教學(xué)“萬以內(nèi)加、減法”估算的時(shí)候，出示計(jì)算題：259214183927583，和大概是多少？學(xué)生一：260014003900600=8500學(xué)生二：259014203930580=8520學(xué)生三：300010004000=8000有的同學(xué)還可能是處于三者之間的近似估算。教師正確解說各種估算方法，讓學(xué)生互相交流各自的估算方法，體會(huì)不同的方法并進(jìn)行比較分析。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，各抒己見，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。（二）提倡估算方法多樣估算

7、教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生給予指導(dǎo)，積極鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化。在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行估算時(shí)，尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，比較各自估算的結(jié)果，說出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋，在討論交流中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，在互相評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)的過程中，訓(xùn)練優(yōu)化策略的思想方法，掌握多種估算方法。案例：“百以內(nèi)加、減法估算”。聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋館（用圖片呈現(xiàn)一家三口，聰聰是小朋友），售票處寫：成人票：34元 兒童票：17元 則：100元錢買門票夠嗎？方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元夠了。方法二：把成人票看成30元，兒童票看成2

8、0元。30+30+20=80（元），100元夠了。方法三：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。方法四：把34元看成35元，35+35=70（元），70+17=87（元），100元夠了。方法五：100元錢買兩張成人票后大約還剩20元，足夠買一張兒童票了。四 、掌握估算策略，正視估算評(píng)價(jià)（一）掌握估算的一般方法雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非一成不變，但估算并非是毫無共性，可以概括出一些共同特點(diǎn)。第一是數(shù)據(jù)的簡化，比如將1503+6499簡化為1500+6500；又如把3.98+3.88+3.97轉(zhuǎn)換為43。第二對(duì)所得出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行

9、的“簡化”都會(huì)使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運(yùn)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。在具體估算過程中，又有以下具體的估算方法。 1省略估算省略估算是把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計(jì)算，必要的時(shí)候根據(jù)最高位或最低為進(jìn)行估算。案例6：計(jì)算1235+7280-6023，根據(jù)最高位估算，1千+7千-6千=2千，原式的值在2千克左右。案例7：計(jì)算234598時(shí)，學(xué)生在2345100之后弄不清是再加2還是再減2.針對(duì)這種情況，可根據(jù)最低位估算進(jìn)行確定。兩數(shù)差的個(gè)位是“7”，簡算時(shí)2345100=2245，差的個(gè)位是“5”，此時(shí)應(yīng)加2，差的個(gè)位才是“7”，若再減2則差的個(gè)位變?yōu)椤?”。因此，正確的方法應(yīng)是： 2

10、34598=23451002=2247。2依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算是根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)題目的結(jié)果進(jìn)行估算。案例8：“200千克海水可盛產(chǎn)鹽3千克，平均每千克海水可產(chǎn)鹽幾千克？平均每產(chǎn)一千克鹽需幾千克海水？”兩個(gè)問題只能是這兩種得數(shù)：200+3=66（2/3）（千克），3+200=3/200（千克），解這類題，對(duì)一般學(xué)生來講有一定的困難，容易混淆，如果根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)這樣估算，一千克海水所產(chǎn)的鹽肯定很少的，不到一千克，則問題的答案應(yīng)是3/200千克，要產(chǎn)一千克鹽所需的海水一定很多，則第二問題的答案應(yīng)是66（2/3）千克，這樣問題就容易解決了。3根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算是指用學(xué)到的規(guī)

11、律性的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行估算。案例9：加法運(yùn)算，和應(yīng)大于每一個(gè)加數(shù)（加數(shù)不為0）；減法運(yùn)算，差、減數(shù)都應(yīng)小于被減數(shù)（減數(shù)不為于0）；乘法運(yùn)算（因數(shù)不等于0），一個(gè)因數(shù)小于1（大于1）時(shí)，積小于（大于）另一個(gè)因數(shù)；除法運(yùn)算（被除數(shù)不為0），除數(shù)小于1（大于1），商大于（小于）被除數(shù)；小數(shù)乘法中兩個(gè)因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。4根據(jù)位數(shù)估算根據(jù)位數(shù)估算是指根據(jù)數(shù)的位數(shù)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行估算。案例10：除法計(jì)算中，學(xué)生極易將商中間的0或末尾的0漏掉，比如846321=43，對(duì)此，可引導(dǎo)學(xué)生利用估算進(jìn)行檢驗(yàn)：因?yàn)?40021=400，8463大于8400，所以846321的商一定比400多，而原式的

12、商僅40肯定錯(cuò)。通過檢查豎式，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤所在，把商中間的0忘掉了。5根據(jù)數(shù)量關(guān)系估算根據(jù)數(shù)量關(guān)系估算是指根據(jù)題中已知、未知條件和所求問題分析數(shù)量關(guān)系，預(yù)測或檢驗(yàn)原題的最終計(jì)算結(jié)果。案例11：“一個(gè)畜牧場養(yǎng)豬1000頭，比牛的頭數(shù)多1/4，這個(gè)畜牧場養(yǎng)牛多少只？”解答1000（1+1/4）=1250（頭），根據(jù)數(shù)量關(guān)系知，豬比牛多1/4，豬的頭數(shù)比牛的頭數(shù)多，而結(jié)果卻相反，顯然是錯(cuò)了，這就要進(jìn)一步檢驗(yàn)，找出錯(cuò)誤原因。（二）采取有效合理的估算評(píng)價(jià)策略1估算目標(biāo)評(píng)價(jià)估算目標(biāo)的制定要保持一個(gè)合適的度，不能過高，過高學(xué)生掌握不了，也不能太低，太低會(huì)影響學(xué)生估算能力的提高。教師要根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的

13、估算水平并結(jié)合教學(xué)教材合理制定估算教學(xué)的目標(biāo)。2.估算方法評(píng)價(jià)不同的情境會(huì)選擇不同的估算方法，有時(shí)把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)同時(shí)估大比較合理，有時(shí)把兩個(gè)數(shù)同時(shí)估計(jì)小也能解決問題，如判斷437+328的和是否大于700，只要把兩個(gè)數(shù)都忽略尾數(shù)為400+300即可判斷。學(xué)生們估算的策略不同，只要是合理的，就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們大膽地嘗試哦，積極解釋自己的觀點(diǎn)。3估算結(jié)果評(píng)價(jià)在實(shí)際的估算教學(xué)中，教師往往只關(guān)注了估算結(jié)果的精確度。只要估算結(jié)果越接近精確值，那這個(gè)答案就是好的，反之則是不對(duì)的。從而導(dǎo)致了一些學(xué)生先算出其精確值，再根據(jù)精確值寫出一個(gè)估算值的不良現(xiàn)象。估算結(jié)果的合理性可以從兩個(gè)層面進(jìn)行評(píng)價(jià)：聯(lián)系實(shí)際情境的估算、純算式的估算。根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行估算而產(chǎn)生的結(jié)果合只要能夠解決其問題，則這個(gè)估算結(jié)果就應(yīng)該是合理的。純算式的估算結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)就視為是