《平方根》課件浙教版七年級(jí)上

1、1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是哪些？ 答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。 回顧 & 思考2、對(duì)于以上的問(wèn)題你有什么遺憾？乘方是不是也應(yīng)該有逆運(yùn)算？已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )99030不存在乘方運(yùn)算乘方的逆運(yùn)算請(qǐng)認(rèn)清： a是x的平方冪 X2 底數(shù)指數(shù)冪= a求冪的運(yùn)算叫乘方運(yùn)算求底數(shù)的運(yùn)算叫開(kāi)方運(yùn)算X是a的平方根。3.1平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)

2、叫做a的平方根性質(zhì)：( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )99030不存在根據(jù)下列等式，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。練習(xí)1：1. 判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ；（ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( )（7）若X

3、2 = 16 則X = 4 （ ） 2. 問(wèn)：3 有沒(méi)有平方根 ？ 若有 ，怎樣表示？沒(méi)有，說(shuō)明為什么 ？ （m0）正的平方根表示為： 負(fù)的平方根表示為：即 m的平方根表示為：222認(rèn)清：一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法： =73的平方根是：如：49 的平方根是則：簡(jiǎn)寫(xiě)為非負(fù)數(shù)m 22根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)請(qǐng)熟悉：讀作：二次根號(hào)m簡(jiǎn)寫(xiě)為：讀作：根號(hào)m（m0)根號(hào)開(kāi)平方： 求一個(gè)數(shù)a(a0)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，開(kāi)平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。 由于平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)

4、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。求下列各數(shù)的平方根：（1）9 （2） （3）0.36 （4）（3） （ 0.6 ）2 = 0. 36 ， 0.36的平方根是 0.6 ; 即 = 0.6（4） （ ）2 = = ， 的平方根是 ; 即 = 例1例題欣賞答：表示a的正平方根答：表示a的平方根答：表示a的負(fù)的平方根表示什么意思？(a0)表示什么意思？(a0)表示什么意思？(a0)正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱算術(shù)平方根. (a0)即 3的算術(shù)平方根可表示_; 5的平方根可表示;練習(xí)2填空 表示25的_; 表示25的_; 表示;平方根算術(shù)平方根37的平方根9的算術(shù)平方根是39的算術(shù)平方根是3（4）2的算術(shù)平方根是4例題欣賞計(jì)算下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例2這節(jié)課你學(xué)到了什么?如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記做一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做小結(jié) & 歸納1、平