滬科版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件3.2 第3課時(shí) 比例與和、差、倍、分問題

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3.2 一元一次方程的應(yīng)用第3章 一次方程與方程組第3課時(shí) 比例與和、差、倍、分問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握運(yùn)用一元一次方程解決比例與和、差、倍、分問題的解題思路和方法.(重點(diǎn)）2.系統(tǒng)歸納列方程解應(yīng)用題的一般步驟，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課問題引入 父子兩人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子年齡的8倍，請問兩年前父子各幾歲？請問再過幾年父親的年齡是兒子年齡的2倍？講授新課比例問題一例1 三個(gè)作業(yè)隊(duì)共同使用水泵排澇，如果三個(gè)作業(yè)隊(duì)排澇的土地面積之比為4:5:6，而這一次裝運(yùn)水泵和耗用的電力費(fèi)用共計(jì)120元，

2、三個(gè)作業(yè)隊(duì)按土地面積比各應(yīng)負(fù)擔(dān)多少元？分析：各個(gè)作業(yè)隊(duì)?wèi)?yīng)負(fù)擔(dān)費(fèi)用與排澇的土地面積成正比，且三個(gè)作業(yè)隊(duì)各自應(yīng)負(fù)擔(dān)費(fèi)用之和等于120元.由于共有土地4+5+6=15份，因而120元可由15份共同分擔(dān).解：設(shè)每份土地排澇分擔(dān)費(fèi)用為x元，那么三個(gè)作業(yè)隊(duì)?wèi)?yīng)負(fù)擔(dān)費(fèi)用分別為4x元，5x元，6x元.依據(jù)題意，得 4x+5x+6x=120.解方程，得 x=8.4x=32,5x=40,6x=48.答：三個(gè)作業(yè)隊(duì)各應(yīng)負(fù)擔(dān)32元、40元、48元.例2 質(zhì)量為45克的某種三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料的比為1:2:6,這種三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?解：設(shè)咖啡色配料為x克，那么紅色配料為2x克

3、，白色配料為6x克.依據(jù)題意，得 x+2x+6x=45.解方程，得 x=5.2x=10,6x=30.答：咖啡色、紅色和白色配料分別為5克、10克、30克.比例問題：就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份.一般需間接設(shè)元，設(shè)每一份為x,再根據(jù)各部分之和等于總體列出方程.方法歸納和、差、倍、分問題二例3：(1)學(xué)校圖書館原有圖書a冊，最近增加了20%,則增加了圖書_冊，現(xiàn)在有圖書_冊; (2)某煤礦去年比前年減產(chǎn)15%，已知去年產(chǎn)煤60萬噸.設(shè)前年產(chǎn)煤x萬噸，則可列方程_.增長量=原有量增長率；降低量=原有量降低率；現(xiàn)有量=原有量+增加量；現(xiàn)有量=原有量-降低量.20%a1.2ax-15%x=60例4

4、:一只輪船載重量為300噸，容積為1000立方米.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物待裝，已知甲種貨物每噸體積7立方米,乙種貨物每噸體積2立方米,問怎樣安排貨運(yùn)，才能充分利用船的載重量與容積？載重量（噸）容積（立方米）甲乙總計(jì)3001000解：設(shè)甲種貨物運(yùn)載x噸，則乙種貨物為(300-x)噸，甲種貨物所占容積為7x立方米，乙種貨物所占容積為2(300-x)立方米，總?cè)莘e為1000立方米.根據(jù)題意，得 7x+2(300-x)=1000.解方程，得 x=80. 300-x=220.答：甲種貨物裝運(yùn)80噸，乙種貨物裝運(yùn)220噸.和、差、倍、分問題:常用兩種不同的形式表示題中的同一個(gè)量，由這兩個(gè)式子相等得到方程.我們

5、可以通過列表格的方式呈現(xiàn)題目中給出的信息，找出等量關(guān)系，列出方程.方法歸納父子兩人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子年齡的8倍，請問兩年前父子各幾歲？兩年前今年兒子父親總計(jì)40解：兩年前兒子為x歲.依據(jù)題意，得 （8x+2）+（x+2）=40.解方程，得： x=4， 8x=32.答：兩年前父親32歲，兒子4歲.練一練x8xx+28x+2當(dāng)堂練習(xí)3.一根長16米的鐵絲分成兩段，做成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，已知長方形的長和寬之比為2：1，長方形的長比正方形的邊長多3米，正方形的面積_平方米.1.甲、乙二人按照2:5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)支出外，所得利潤按投資比例分成，第

6、一個(gè)月盈利3500元，那么甲得_，乙分別應(yīng)得_.2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的和為7，如果把十位數(shù)字和各位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大45，則原兩位數(shù)是_.1000元2500元1614.我國四大發(fā)明之一的黑火藥是用硝酸鈉、硫磺、木炭三種，原料按15：2：3的比例配制而成，現(xiàn)要配制這種火藥150公斤，則這三種原料各需要多少公斤？解：設(shè)需要硝酸鈉15x公斤，硫磺2x公斤，木炭3x公斤.依題意得：15x+2x+3x=150解方程得： x=7.515x=157.5=112.5 2x=27.5=15 3x=37.5=22.5答：硝酸鈉需要112.5公斤，硫磺需要15公斤，木炭需要 22.5公斤.5.

7、甲、乙、丙三隊(duì)合修一條公路，計(jì)劃出280人，如果甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的一半，丙隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍，問三隊(duì)各出多少人？解：設(shè)乙隊(duì)出x人，則甲隊(duì)出 人，丙隊(duì)出2x人，三隊(duì)共出280人. 依題意 得 x+ +2x=280解方程 得 x=80， =40.2x=160. 答：甲隊(duì)出80人，乙隊(duì)出40人，丙隊(duì)出160人.6.甲、乙、丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈(zèng)圖書,已知這三位同學(xué)捐贈(zèng)圖書冊數(shù)的比是5:6:9.(1)如果他們共捐書320冊,那么這三位同學(xué)各捐書多少冊?(2)如果甲、丙兩同學(xué)捐書的和是乙同學(xué)捐書冊數(shù)的2倍還多12冊,那么他們各捐書多少冊?甲乙丙捐書數(shù)量（冊）5x6x9x（1）合計(jì)捐書320冊（2）甲+丙=2乙+12解：設(shè)甲同學(xué)捐書5x本，乙同學(xué)捐書6x本，丙同學(xué)捐書9x本；（1）依題意，得 5x+6x+9x=320.解方程 得 x=16. 5x=80;6x=96;9x=144.（2）依題意，得 5x+9x=26x+12.解方程 得 x=6. 5x=30;6x=36;9x=54.答：他們個(gè)捐了30本，36本，54本書.課堂小結(jié)