十字交叉法講稿

1、關(guān)于十字交叉法第一張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2 十字交叉法也稱(chēng)圖解法，應(yīng)用于某些基于二元混合體系所產(chǎn)生的具有平均意義的計(jì)算問(wèn)題，表現(xiàn)出實(shí)用性強(qiáng)，能準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單、迅速求解的特點(diǎn)。 第二張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3 十字交叉法最初應(yīng)用于不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液的混合上。如若將質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同(分別為a%、b%且a 大于b)的兩種溶液A克和B克混合成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為c% 的溶液，則有關(guān)系式： (1)A/B=(c-b)/(a-c) 此表達(dá)式化學(xué)意義為溶液混合時(shí)它們的質(zhì)量比與有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)比的關(guān)系。整理得： A/B = ？ 一、十字交叉法的原理剖析 Aa%Bb% =(AB)c% 第三張，PPT

2、共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4 溶液A a c-b c 溶液B b a-c且(c-b)/(a-c)為組分A和B混合的質(zhì)量比。 上式中，兩條斜線(xiàn)的交叉點(diǎn)上是混合后所得溶液濃度，斜線(xiàn)上兩數(shù)之差的絕對(duì)值分別寫(xiě)在斜線(xiàn)右端，則右端上、下兩個(gè)差值之比等于左端兩種濃度溶液的質(zhì)量比。 以100g溶液為基準(zhǔn) （2）利用十字交叉式為第四張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如果用A和B表示十字交叉的二個(gè)分量，用AB表示二個(gè)分量合成的平均量，用xA和xB分別表示A和B所占量（百分含量或體積分?jǐn)?shù)或物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)等）,且xA+xB=1 ，則有：第五張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月若把AB放在十字交叉的

3、中心，用A,B與其交叉相減，用二者差的絕對(duì)值相比即可得到上式。 先確定交叉點(diǎn)上的平均數(shù)， 再寫(xiě)出合成平均數(shù)的兩個(gè)分量， 最后按斜線(xiàn)作差取絕對(duì)值，得出相應(yīng)物質(zhì)的配比關(guān)系。分量平均值差值 十字交叉法一般步驟是：第六張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7 2.當(dāng)以一定物質(zhì)的量或體積的混合體系為基準(zhǔn)所得十字交叉關(guān)系，其比值為物質(zhì)的量比或體積比。二個(gè)分量的確定和平均量的確定 以基準(zhǔn)物質(zhì)一定量為依據(jù)（通常以1mol、1L,一定質(zhì)量為依據(jù)）進(jìn)行分量和平均量的確定。 1.當(dāng)以一定質(zhì)量的混合體系為基準(zhǔn)所得十字交叉關(guān)系，其比值為質(zhì)量比。 適用范圍:只有符合二組分混合體系的總量等于各分量之和的這類(lèi)習(xí)題才能用十

4、字交叉法第七張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8特別注意： （1）確定好平均數(shù)和合成這個(gè)平均數(shù)的兩個(gè)分量，在確定這些數(shù)量的過(guò)程中要遵照統(tǒng)一的基準(zhǔn)。 （2）此方法所得比值是基準(zhǔn)中產(chǎn)生兩個(gè)分量的物質(zhì)之間的配比，而不是各分量所示物質(zhì)之間配比，其物理量與基準(zhǔn)中的物理量相同。第八張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 的物質(zhì)的量之比是多少？ 解析：此題涉及反應(yīng)：（1）若以與 第九張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2：碳酸氫鈉和碳酸鈉的混合物274g,恰好和2mol硫酸反應(yīng)，求混合物中碳酸氫鈉與碳酸鈉的物質(zhì)的量之比。解析： 根據(jù)十字交叉原理有： 第十張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于202

5、2年6月3、將9.3g氫氧化鉀和氫氧化鈣的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和1mol/L鹽酸200ml。求原混合物中氫氧化鉀和氫氧化鈣的物質(zhì)的量之比。 第十一張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月12 總之，十字交叉法是利用量差的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的簡(jiǎn)便方法。此法的運(yùn)用， 關(guān)鍵是遵照統(tǒng)一基準(zhǔn)來(lái)確定兩個(gè)分量和平均值，“交叉”后所得比值是基準(zhǔn)中產(chǎn)生兩個(gè)分量的物質(zhì)之間的配比，而不是各分量所示物質(zhì)之間配比，其物理量與基準(zhǔn)中的物理量相同。第十二張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月十字交叉法常見(jiàn)應(yīng)用范圍相對(duì)分子質(zhì)量物質(zhì)的量同位素相對(duì)原子質(zhì)量同位素原子個(gè)數(shù)比平均燃燒熱可燃物物質(zhì)的量之比溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液質(zhì)量

6、之比氣體平均密度氣體體積比有機(jī)烴分子碳或氫原子個(gè)數(shù)十字交叉物質(zhì)的量之比第十三張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月141.已知二組分混合物的平均分子量和各組分的分子量，求兩個(gè)組分物質(zhì)的量之比。 【練習(xí)1】用O2和CO2組成的混合氣體，平均分子量為36，則此混合氣體中O2和CO2的物質(zhì)的量之比為（ ） A.11 B.12 C.21 D.34解析：以mol氣體為基準(zhǔn) O2 32 8 36 CO2 44 4即n(O2)n(CO2)=84=21，故選C二、十字交叉法的應(yīng)用 例2：已知CO、CO2 混合氣的平均式量是32，求混合氣中CO 的體積百分?jǐn)?shù)。（75%）第十四張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于20

7、22年6月3、CH4與C3H8的混合氣體密度與同溫同壓下C2H6的密度相等，混合氣體中CH4與C3H8的體積比是（ ）A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1解析： 平均摩爾質(zhì)量為第十五張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4、氧氣和二氧化硫的混合氣體的質(zhì)量為17.2g,在標(biāo)況下占體積11.2L,則其中含二氧化硫氣體為( )A、1.68LB、0.84LC、1.12LD、0.56L第十六張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月172.已知平均相對(duì)原子質(zhì)量和各組分的分子量，求兩個(gè)組分個(gè)數(shù)之比。 二、十字交叉法的應(yīng)用 【例】硼的天然同位素有10B和11B兩種。已知硼元素的相對(duì)原子

8、質(zhì)量為10.8；則10B和11B的原子個(gè)數(shù)之比為( ) A.14 B.15 C. 41 D.45解析這是一道有關(guān)同位素原子量交叉求同位素的原子百分組成的一道題 10B 10 0.2 10.8 11B 11 0.8 則N（10B）：N（11B）=0.2：0.8=1：4，故選A第十七張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月18【練習(xí)2】15%的CuSO4溶液與35%的CuSO4溶液混合配比成20%的溶液，則兩溶液的質(zhì)量比為( )（A）11 （B）21 （C）23 （D）31 15%CuSO4 15 15 20 35%CuSO4 35 5 即15/5=31 ， 故選：（D）解析以100克溶液為基準(zhǔn)

9、：2.同一溶質(zhì)的不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)“交叉” 求溶液的質(zhì)量比第十八張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月19 64% 膽礬 64 40 40 0% 水 0 24 即m(膽礬)m(水)=4024 ，解析以100克溶液為基準(zhǔn)：3.同一溶質(zhì)的不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)“交叉” 求溶液的質(zhì)量比【變式練習(xí)】取100克膽礬，需加入多少克水才能配成溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%的CuSO4溶液？100g故m(水)=60g第十九張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月20 100% CuSO4 100 40 40 0% 水 0 60 即m(CuSO4)m(水)=4060 ，解析以100克溶液為基準(zhǔn)：3.同一溶質(zhì)的不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)“交叉”

10、求溶液的質(zhì)量比【變式練習(xí)】取100克膽礬，需加入多少克水才能配成溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%的CuSO4溶液？CuSO4100g故m(水)=150g第二十張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月21 【練習(xí)4】MgO和CuO組成的混合物中，氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25，求混合物中MgO和CuO的質(zhì)量比。 MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%MgOCuO40%20%5%15%25% 以1g固體為基準(zhǔn) 第二十一張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月22【例】已知?dú)錃?、丙烷的燃燒熱分別為285.8KJ/mol、2220 KJ/mol。實(shí)驗(yàn)測(cè)得氫氣和丙烷混合氣體共5 mol，完全燃燒放熱3847KJ

11、。則混合氣體中氫氣和丙烷的體積比為（ ） A. 1：3 B. 3：1 C. 1：4 D. 1：1解析 以5mol氫氣或丙烷燃燒放出熱量為基準(zhǔn)與實(shí)際產(chǎn)生熱量列十字交叉關(guān)系： 氫氣 5285.8 7253 3847 丙烷 52220 2418所以氫氣和丙烷的體積比為7253：2418=3：1,故應(yīng)選B。4.有關(guān)一定量?jī)煞N物質(zhì)的混合物反應(yīng)產(chǎn)生熱量的習(xí)題。第二十二張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5、在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，氣體A的密度為1.25g/L，氣體B的密度為1.875g/L，A和B的混合氣體在相同狀況下對(duì)氫氣的相對(duì)密度為16.8，則混合氣體中A與B的體積比為( )A、1：2B、2：1C、2：3D、3：2第二十三張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月243.可化為二組分混合體系的多組分混合題。解析 0.4mol混合氣體含0.6mol碳原子，則1mol混合氣體中平均含碳原子1.5 mol；CH4、CO為一組，1mol CH4、CO混合氣體中含1mol碳原子；1molC2H2含2mol碳原子，利用十字交叉法： 以1mol氣體為基準(zhǔn)： CH4、CO 1 0.5 1.5 所以 C2H2 2 0.5n(CH4、CO)n (C2H2)= V(CH4、CO) ：V(C2H2) =11， V(C2H2) = 1/28.96L=4.48L【練習(xí)3】標(biāo)況