力學(xué)的基本規(guī)律

1、力學(xué)的基本規(guī)律第1頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 功和能、能量守恒問(wèn)題 動(dòng)量、動(dòng)量守恒問(wèn)題 轉(zhuǎn)動(dòng)、角動(dòng)量守恒問(wèn)題本 章 要 點(diǎn)第一章 力學(xué)的基本規(guī)律第2頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律參考系(reference frame) 坐標(biāo)系(coordinate system)質(zhì)點(diǎn)(particle)時(shí)間(time)、空間(space)運(yùn)動(dòng)學(xué)：運(yùn)動(dòng)方程、速度、 加速度動(dòng)力學(xué)：研究物體的運(yùn)動(dòng)與物體之間的相互作用的聯(lián)系和規(guī)律。牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、物理學(xué)的理想模型第3頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一

2、慣性(inertia)： 物體保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。慣性參照系(inertia referance)的概念力(force)： 物體間相互作用，是改變速度的原因。任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài), 直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。1. 牛頓第一定律 (Newton first law)二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律第4頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一2. 牛頓第二定律 (Newton second law)(1) 質(zhì)點(diǎn)、慣性系(2) 瞬時(shí)性、矢量性動(dòng)量(momentum)：第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律注意！第5頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，

3、14點(diǎn)20分，星期一（3） m 不變時(shí)（4） 為合力。其分量式：在直角坐標(biāo)系中：在自然坐標(biāo)系中：第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律第6頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一（1）作用力和反作用力同時(shí)存在。（2）分別作用于兩個(gè)物體上，不能抵消。（3）屬于同一種性質(zhì)的力。3. 牛頓第三定律 (Newton third law)第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律第7頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一常見力：重力、彈力、摩擦力、萬(wàn)有引力、電磁力四種基本的相互作用：電磁相互作用：除萬(wàn)有引力外，幾乎所有宏觀力都 是電磁力。長(zhǎng)程力。引力相互作用：強(qiáng)度僅為電磁力的1037。強(qiáng)相互作用：原子核內(nèi)

4、的短程力，其強(qiáng)度是電磁力 的百倍。力程約為1015m。弱相互作用：基本粒子之間，強(qiáng)度只是強(qiáng)力的一百 萬(wàn)億分之一。力程約為1017m。第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律第8頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用要點(diǎn)（1）確定研究對(duì)象。對(duì)于物體系，畫出隔離圖。（2）進(jìn)行受力分析，畫出示力圖。（3）建立坐標(biāo)系。（4）對(duì)各隔離體建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程（分量式）。（5）解方程。進(jìn)行文字運(yùn)算，然后代入數(shù)據(jù)。第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律第9頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 質(zhì)量為m的小球最初位于A點(diǎn)，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時(shí)的速度和對(duì)圓弧面的作用。

5、AxymgN任一位置用角度表示，那么要建立速度和角度之間的關(guān)系第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律例解第10頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律AxymgN第11頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一第二節(jié) 功和能、能量守恒定律在力作用下物體發(fā)生位移，則力在位移方向上的分量與位移的乘積就是功。它是力對(duì)空間的累積，是能量轉(zhuǎn)換 的度量。S功的單位： J , 焦耳 1J=1Nm1.恒力的功一、功(work)第12頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一稱為元功2.變力的功質(zhì)點(diǎn)在變力 的作用下沿曲線從 a 運(yùn)動(dòng)到 b， 力 所做的功：第二

6、節(jié) 功和能、能量守恒定律第13頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一合力的功等于各分力的功的代數(shù)和。合力的功第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第14頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一功率(Power)： 單位時(shí)間內(nèi)所作的功平均功率：瞬時(shí)功率：?jiǎn)挝唬?W = J/s第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第15頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一第二節(jié) 功和能、能量守恒定律質(zhì)點(diǎn)在變力 的作用下沿曲線從 a 運(yùn)動(dòng)到 b， 并且相應(yīng)地二、動(dòng)能、勢(shì)能第16頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一1. 動(dòng)能 (kinetic energy

7、)：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第17頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 傳送機(jī)將長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的柔軟均質(zhì)物體以初速度vo向右送上水平臺(tái)面，物體前端在臺(tái)面上滑動(dòng)s 距離后停下來(lái)。設(shè)滑道的摩擦可不計(jì)，物體與臺(tái)面間的摩擦系數(shù)為 ，而且sL。試計(jì)算物體的初速度vo 。0 xLsLv本題中，物體受到的摩擦力是變力，摩擦力做負(fù)功，使得物體的速度變小，最后停止。分析物體所受摩擦力的變化，可分為兩段：第二節(jié) 功和能、能量守恒定律例解第18頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一在物體停止運(yùn)動(dòng)前，摩擦力做功為：動(dòng)

8、能定理第二節(jié) 功和能、能量守恒定律0 xLsL第19頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一2. 勢(shì)能(potential energy)y1y2abyxm重力的功注意上式中，重力做功的特點(diǎn)：重力的功只與運(yùn)動(dòng)物體的始末位置有關(guān)，而與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。第二節(jié) 功和能、能量守恒定律注意！第20頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一重力勢(shì)能(potential energy of gravity)重力對(duì)物體所做的功，等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值。第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第21頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一彈性力的功：由胡克定律得：第二

9、節(jié) 功和能、能量守恒定律第22頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一彈性勢(shì)能(elastic potential energy)彈性力做功也具有特點(diǎn)：與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)；等于勢(shì)能增量的負(fù)值。有此特點(diǎn)的力，稱為保守力(conservative force)。在物體沿任一閉合路徑繞行一周過(guò)程中，保守力做功為零： 。不具備這種性質(zhì)的力稱為非保守力第二節(jié) 功和能、能量守恒定律注意！第23頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一y1y2abyx保守力做功，與路徑無(wú)關(guān)，只與起止位置有關(guān)。可由左圖演示：從a到b經(jīng)三條不同的路徑，重力所做的功相同。從a點(diǎn)出發(fā)，沿

10、任一路徑又回到a點(diǎn)，重力做功為零。因?yàn)橛斜Ｊ亓@樣的做功特點(diǎn)，所以才能定義這個(gè)保守力的勢(shì)能。重力、彈性力、萬(wàn)有引力、電場(chǎng)力等是保守力，摩擦力等是非保守力。第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第24頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一保守力作功在數(shù)值上等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少(1)勢(shì)能屬于系統(tǒng)(2)勢(shì)能的大小只有相對(duì)的意義(3)勢(shì)能零點(diǎn)重力勢(shì)能：（ h=0 為勢(shì)能零點(diǎn)）彈性勢(shì)能：（彈簧自由端為勢(shì)能零點(diǎn)）引力勢(shì)能：（無(wú)限遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)）第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第25頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一對(duì)質(zhì)點(diǎn)系應(yīng)用的動(dòng)能定理時(shí)將其中做功的力分為內(nèi)力和外力，有：m2m

11、1引入系統(tǒng)的概念， 系統(tǒng)內(nèi)、系統(tǒng)外第二節(jié) 功和能、能量守恒定律三、功能原理第26頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一系統(tǒng)的功能原理第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第27頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一定義機(jī)械能 (Mechanical energy)：系統(tǒng)的功能原理第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第28頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一如果一個(gè)系統(tǒng)只有保守內(nèi)力內(nèi)作功，非保守內(nèi)力和一切外力都不做功，那么系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變。 E2=E1 或：E=E0 或：E=常數(shù) 孤立的保守系統(tǒng)機(jī)械能守恒。第二節(jié) 功和能、能量守恒定律四、機(jī)械能守

12、恒定律第29頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 一個(gè)豎直方向上的彈簧，將上下兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的水平木板連接了起來(lái)。問(wèn)：對(duì)上板要施加多大的向下壓力F，才能因突然撤去此力，上板上跳時(shí)可以拉起下板？xo 取上板平衡位置處為坐標(biāo)原點(diǎn)，同時(shí)也是重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的零點(diǎn)。坐標(biāo)取向上為正。x0(1)x(2)Fx2x1(3)(4)第二節(jié) 功和能、能量守恒定律例解第30頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一(1)是上板平衡處，x0是彈簧的原長(zhǎng)處；(2)是任意處；(3) (4)上板起跳并拉動(dòng)下板的過(guò)程。則，系統(tǒng)在任意位置處的總勢(shì)能為：第二節(jié) 功和能、能量守恒定律

13、xox0(1)x(2)Fx2x1(3)(4)第31頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一(3) (4)上板起跳并拉動(dòng)下板的過(guò)程中，機(jī)械能守恒又因?yàn)槟芴崞?m2：實(shí)際上，要能提起 m2，施加的壓力要比這個(gè)力 大，即：第二節(jié) 功和能、能量守恒定律第32頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一沖量(impulse) ：力對(duì)時(shí)間的累積（效應(yīng)）恒力的沖量：變力的沖量：?jiǎn)挝唬篘s動(dòng)量(momentum)：質(zhì)量和速度的乘積單位：kgm/s一、動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律第33頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：如果力

14、的作用時(shí)間從 ，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量從 ，則 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律第34頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一對(duì)上式各個(gè)分量有如下的表達(dá)式：第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律第35頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量。m2m1第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律第36頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 宏觀和微觀都適用！第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律二、 動(dòng)量守恒定律(Conservation law of momentum)注意！第37頁(yè)，共

15、76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 質(zhì)量為m的勻質(zhì)柔軟鏈條，全長(zhǎng)為L(zhǎng)，手持一端。使下端離地面的高度為h，然后由靜止釋放，讓其自由下落到地面。求鏈條落在地面上的長(zhǎng)度為l 時(shí)，地面所受鏈條的作用力大小。LhLl 分析：落到地上l 后，再考慮落下dl一小段，在dt時(shí)間內(nèi)，速度變?yōu)?。l 一段的質(zhì)量為：lm/L此段下落到地的速度為：第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律解例第38頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一對(duì)dl一小段，由動(dòng)量定律：其中：dl/dt=v， 所以，地面受力：第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律LhLl第39頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一第四節(jié) 剛

16、體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體(rigid body)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形狀和大小都不變的物體。研究剛體的運(yùn)動(dòng)，可以將剛體看成在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，任意兩質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)位置保持不變的質(zhì)點(diǎn)系。第40頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一平動(dòng)(translation)： 剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上任意兩點(diǎn)的連線始終保持平行?？梢杂觅|(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的方法來(lái)處理剛體的平動(dòng)問(wèn)題。第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)一、 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)(rotation)： 剛體上所有質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線作圓周運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 。剛體的一般運(yùn)動(dòng)：質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)+第41頁(yè)，共76頁(yè)，2022年

17、，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一定軸(fixed-axis)轉(zhuǎn)動(dòng)：轉(zhuǎn)軸固定不動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)OxP角坐標(biāo)：角位移：用角量來(lái)描寫轉(zhuǎn)動(dòng)：定軸處O點(diǎn)與剛體上任一點(diǎn) P 之間的位置矢量 處于 處，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，該矢徑轉(zhuǎn)過(guò) 角度：z第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第42頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一角速度(Angular Velocity)角速度的大小：角速度 的方向： 由右手螺旋法則確定。右手彎曲的四指沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，伸直的大拇指即為角速度的方向。P點(diǎn)線速度與角速度的關(guān)系：OxPz第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第43頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一角加速度(Angular Accel

18、eration)若 ， 沿 Z 軸正方向OxPz第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第44頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體各質(zhì)元的角量相同，線量一般不同。對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)描述，要注意角量、線量的特點(diǎn)。剛體作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有以下的運(yùn)動(dòng)方程：注意！第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第45頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 一飛輪作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)，3s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)234rad，角速度在3s末達(dá)到108rad/s。求角加速度和初角速度。由勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：消去0，并代入數(shù)值，可得角加速度：進(jìn)而可求得初角速度：解例第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第46頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)2

19、0分，星期一要改變剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，不僅要有力，而且與力的大小、方向和作用點(diǎn)都有關(guān)。1. 力矩(moment of force):力矩是矢量：?jiǎn)挝唬篘mdP二、力矩、 轉(zhuǎn)動(dòng)定律、 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第47頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一注意力矩的方向！zd例如：圖中力F 的方向不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，可以沿兩個(gè)方向分解：力矩方向沿定軸，可用正、負(fù)表示方向。一對(duì)相互作用力對(duì)同一轉(zhuǎn)軸的力距之和為零。幾個(gè)力同時(shí)作用在剛體上，它們的合力矩就是各力的力矩的矢量和或代數(shù)和。注意！第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第48頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一2. 轉(zhuǎn)動(dòng)定律把剛體看

20、作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)其上P處的第 i 個(gè)質(zhì)點(diǎn)mi，分析其受力：合外力矩：合內(nèi)力矩：加 速 度：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，進(jìn)行化簡(jiǎn)：dP第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第49頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一對(duì)上式兩邊操作 后，再對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和，并注意到 ，可以得到：其中J 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(moment of inertia) ：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第50頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一3. 轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量通常剛體均為連續(xù)體，則： J 的單位：kgm2。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量分布有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有可相加性。注意！第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第5

21、1頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 計(jì)算質(zhì)量為 m ，長(zhǎng)為 l 的細(xì)棒，繞通過(guò)其端點(diǎn)的垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。oxzdxdmx解例 在x處取dm ， dm長(zhǎng)為dx 。第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第52頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 一質(zhì)量為 m ，半徑為 R 的均勻圓盤，求通過(guò)盤中心并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。ordrR解例第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第53頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 質(zhì)量 m = 16 kg 、半徑為 R = 0.15 m 的實(shí)心滑輪,一根細(xì)繩繞在其上，繩端掛一質(zhì)量為 m 的物體。求（1）由靜止開始 1 秒鐘后，物體

22、下降的距離。（2）繩子的張力。轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用mmR解例第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第54頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一mmR第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第55頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一剛體中任一質(zhì)元 mi 動(dòng)能：因此，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：1. 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能三、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、力矩的功第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第56頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一2. 力矩的功和功率功率為：第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第57頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一3. 剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能定理合外力矩對(duì)剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量。對(duì)于剛體，同樣要考慮

23、保守力、勢(shì)能、機(jī)械能等。第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第58頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 一質(zhì)量為 M 、半徑 R 的實(shí)心滑輪, ，一根細(xì)繩繞在其上，繩端掛有質(zhì)量為 m 的物體。問(wèn)物體由靜止下落高度 h 時(shí)，其速度為多大？MmRh解例第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第59頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一解得：亦可：MmRh第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第60頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一角動(dòng)量(angular momentum)是用來(lái)描述物體繞某定點(diǎn)（軸）旋轉(zhuǎn)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)量。1. 角動(dòng)量od質(zhì)點(diǎn)對(duì)o 點(diǎn)的角動(dòng)量：角動(dòng)量是矢量：四、 角動(dòng)量守恒定律第四

24、節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第61頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一od角動(dòng)量的方向、單位角動(dòng)量單位：kgm2/s第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第62頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量 方向沿定軸，可用正、負(fù)表示方向。對(duì)剛體中質(zhì)元mi 的角動(dòng)量：因此整個(gè)剛體的角動(dòng)量：第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第63頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一轉(zhuǎn)動(dòng)定律的另一形式轉(zhuǎn)動(dòng)定律 簡(jiǎn)單形變：作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所受的合外力矩等于剛體的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率。適用范圍更廣！第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第64頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一2. 沖量矩、

25、角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理：合外力矩的沖量矩等于系統(tǒng)角動(dòng)量的增量。是力矩在t1 到t2時(shí)間內(nèi)的沖量矩。第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第65頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一若系統(tǒng)合外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。 自然界重要的普遍規(guī)律3. 角動(dòng)量守恒定律第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第66頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一 一長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為 M 的桿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為 m ，速度為 v 的子彈射入距支點(diǎn)為 a 的棒內(nèi)，若棒偏轉(zhuǎn)角為 30,問(wèn)子彈的初速度為多少?角動(dòng)量守恒（過(guò)程1）機(jī)械能守恒（過(guò)程2）oalv30由此即可求得子彈的初速度v.教材例題1-8也是應(yīng)用角動(dòng)量守恒的例子。解例第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第67頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一1. 旋進(jìn)現(xiàn)象：oo第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)五、旋進(jìn)(precession)第68頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)20分，星期一第四節(jié) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第69頁(yè)，共76頁(yè)，2022年，5月20日，1