導(dǎo)航原理-捷聯(lián)式導(dǎo)航課件

1、6.6 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn) 慣導(dǎo)系統(tǒng)是一種自主式導(dǎo)航系統(tǒng)。它不需要任何外部信息，只要給定導(dǎo)航的初始條件（初始速度、位置等），便可根據(jù)系統(tǒng)中的慣性敏感元件測量的比力和角速率通過計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)地計(jì)算出各種導(dǎo)航參數(shù)。 對于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，由于捷聯(lián)矩陣T起到了平臺(tái)的作用，因此導(dǎo)航工作一開始就需要獲得捷聯(lián)矩陣T的初始值，以便完成導(dǎo)航任務(wù)。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)就是確定捷聯(lián)矩陣的初始值。在靜基座條件下，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的加速度計(jì)的輸入量為 ，陀螺的輸入量為地球自轉(zhuǎn)角速度 。因此 和 就成為初始對準(zhǔn)的基準(zhǔn)。將陀螺和加速度計(jì)的輸出采集到計(jì)算機(jī)中，通過計(jì)算可以求出捷聯(lián)矩陣T的初始值。靜基座條件下解析式初始對準(zhǔn)的過程初

2、始對準(zhǔn)的已知條件：對準(zhǔn)地點(diǎn)的經(jīng)、緯度矩陣 可以通過加速度計(jì)與陀螺的測量值來計(jì)算。在進(jìn)行初始對準(zhǔn)時(shí)，當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度 和緯度L是已知的，因此重力加速度 和地球自轉(zhuǎn)角速度 在地理坐標(biāo)系的分量都是確定的。 根據(jù)以上三個(gè)向量等式可以寫出9個(gè)方程，可以求出 的9個(gè)元素。其中 、 分別由加速度計(jì)和陀螺儀測量得到，而 均可通過計(jì)算得到。具體計(jì)算過程將式(6.6-1)兩邊轉(zhuǎn)置，可以得到如下公式：（6.6-2）設(shè) 根據(jù)公式（6.6-2），可以寫出如下計(jì)算公式：通過上式，可以求出 。同樣，通過 ，可以求出 ，由于 已經(jīng)計(jì)算出來了，所以根據(jù)上式可以計(jì)算出 通過 ，可以求出先求 和由于 ，所以注意事項(xiàng)：1， 可用加速度計(jì)的

3、輸出 來近似代替， 可由陀螺的輸出 來近似代替。公式中對準(zhǔn)點(diǎn)的緯度L和重力加速度g的精確值可作為已知量， 也是已知量。由慣導(dǎo)基本方程和靜基座條件,可得 f=-g因此有設(shè)坐標(biāo)系 偏離坐標(biāo)系t 的角度為 ，則修正：6.7 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 通過對比歐拉角法、四元數(shù)法和方向余弦法，選擇四元數(shù)法作為捷聯(lián)矩陣即時(shí)修正算法。一、四元數(shù)Q的即時(shí)修正機(jī)體坐標(biāo)系相對平臺(tái)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)四元數(shù)為 Q的即時(shí)修正可通過解下面的四元數(shù)微分方程來實(shí)現(xiàn)： 二、捷聯(lián)矩陣的計(jì)算根據(jù)四元數(shù)即時(shí)修正求出的 ，根據(jù)下式計(jì)算捷聯(lián)矩陣T：三、四元數(shù)Q的最佳歸一化設(shè)即時(shí)修正獲得的四元數(shù)為將四元數(shù)除以它的模 得到以漂移誤差最小為指標(biāo)的最佳

4、歸一化四元數(shù)：四、比力的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 加速度計(jì)測量的比力 通過捷聯(lián)矩陣T可轉(zhuǎn)換為 ，即五、速度V（即 ）的即時(shí)修正根據(jù)慣導(dǎo)基本方程來進(jìn)行速度的即時(shí)修正對于游移方位系統(tǒng)， ，上式可以簡化。七、位置矩陣的即時(shí)修正位置矩陣 可以通過求解下列矩陣微分方程而得：八、位置速率的計(jì)算對于游動(dòng)方位系統(tǒng)，由于 ，因此式中： 十、姿態(tài)速率的計(jì)算姿態(tài)速率 可以通過下式計(jì)算：十一、姿態(tài)角的計(jì)算捷聯(lián)矩陣又叫做姿態(tài)矩陣，它是姿態(tài)角 的函數(shù)，所以根據(jù)捷聯(lián)矩陣的元素，可以求出姿態(tài)角。計(jì)算過程如下根據(jù)式捷聯(lián)矩陣的元素，可以確定 的主值。當(dāng)確定 后，可以確定飛行器的航向角十二、位置計(jì)算 位置矩陣 可以表示為經(jīng)緯度和游移方位角的函數(shù)，

5、即的真值確定 -+-+的真值確定+-+-緯度的真值就等于緯度的主值。當(dāng)考慮到地球的橢球度時(shí)，重力加速度還與緯度有關(guān)。計(jì)算公式為6.8 初始條件的給定與初始數(shù)據(jù)的計(jì)算 為了進(jìn)行捷聯(lián)慣性導(dǎo)航的計(jì)算，需要事先知道兩類數(shù)據(jù)：一類是開始計(jì)算時(shí)給定的初始條件，另一類是通過計(jì)算獲得的初始數(shù)據(jù)。 一、初始條件的給定飛行器在從靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)入飛行狀態(tài)前，需要給定起飛前的初始條件。初始條件包括：1，初始位置 分別是起飛地點(diǎn)的經(jīng)度和緯度和高度2，初始速度，對于從靜止?fàn)顟B(tài)開始起飛的情況可取3，初始游移方位角通常將初始游移方位角選為 。二、初始數(shù)據(jù)的計(jì)算1，捷聯(lián)矩陣初始值 的確定當(dāng)初始游移方位角 時(shí)， 。 可在初始對準(zhǔn)中確

6、定。 2，初始姿態(tài)角的計(jì)算飛行器的初始姿態(tài)角可根據(jù)初始對準(zhǔn)時(shí)獲得的 的矩陣元素來進(jìn)行計(jì)算。由于初始游移方位角選為 ，所以 3，初始四元數(shù)Q的計(jì)算 根據(jù)捷聯(lián)矩陣的初值的對角線元素和四元數(shù)約束方程可得求解上述方程可得如下的絕對值方程為了確定 的符號(hào)，可先選 為正，根據(jù)捷聯(lián)矩陣與四元數(shù)的關(guān)系，可得 當(dāng) 為負(fù)時(shí)，可以看出 均改變符號(hào)。 而當(dāng) 全改變符號(hào)時(shí)，矩陣T保持不變(對角線上的元素，非對角線上的元素中各項(xiàng)的乘積都不變)。由于捷聯(lián)計(jì)算的目的是獲得矩陣T，而不關(guān)心q的初始值的符號(hào)。所以在計(jì)算四元數(shù)的初始值時(shí)將 取為正。4，位置矩陣C的初始值的計(jì)算將 和 帶入位置矩陣的計(jì)算公式中就可以求出位置矩陣的初始值。5，地球速率 的初始值的計(jì)算 6，位置速率 的初始值的計(jì)算對于游