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三重積分定義三重積分的計(jì)算1. 先一后二2. 先二后一上次課內(nèi)容回顧2、柱坐標(biāo)系中三重積分的計(jì)算回憶二重積分的極坐標(biāo)形式 設(shè)M(x y z)為空間內(nèi)一點(diǎn) 并設(shè)點(diǎn)M在xOy面上的投影P 的極坐標(biāo)為P( ) 則這樣的三個(gè)數(shù)、 、z就叫做點(diǎn)M的柱面坐標(biāo)點(diǎn)的柱面坐標(biāo) 直角坐標(biāo)與柱面坐標(biāo)的關(guān)系 xcos ysin zz 坐標(biāo)面分別為圓柱面半平面垂直于軸 z 的平面由曲面zx2y2與平面z4所圍成的閉區(qū)域 閉區(qū)域可表示為 解2z4 02 02 例1利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分Wzdxdydz 其中W是 于是 WW=dzddzzdxdydzqrr 解知交線為例2 計(jì)算, 其中是球面 與拋物面所圍的立體由 第九章 重積分第四節(jié) 重積分的應(yīng)用一、體積1.曲頂柱體的頂為連續(xù)曲面2.占有空間有界域 V 的立體說明：兩者本質(zhì)上一樣x10zy求由方程所確定的曲面 S 的面積對(duì)區(qū)域 D 作分割 T ,二、曲面面積計(jì)算 Ai 的面積.說明: 則曲面面積 S ：如果曲面方程為如果曲面方程為則有公式：例3求圓錐在圓柱體內(nèi)那一部分的面積.解所求面積的曲面的方程為所以作業(yè)書P164912（1）（3）書P17512

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