冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件9.2 第1課時(shí) 三角形的內(nèi)角和

1、冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第1課時(shí) 三角形的內(nèi)角和 9.2 三角形的內(nèi)角和外角第九章 三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)2.會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）1.會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi) 角和等于180.（重點(diǎn)）問(wèn)題：如下圖所示是我們常用的三角板,它們的三個(gè)角之和為多少度?30+60+90=18045+45+90=180導(dǎo)入新課觀察思考 我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180.與三角形的形狀、大小無(wú)關(guān)，所以它們的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的.思考：除了度量以外，你還有什么辦法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180呢?折疊還可以用拼接的方法，你知道怎樣操作嗎？三角

2、形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角.觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠，還需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明.從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？還有其他的拼接方法嗎？講授新課三角形的內(nèi)角和定理探究：在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.驗(yàn)證結(jié)論三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.求證：A+B+C=180.已知：ABC.證法1：過(guò)點(diǎn)A作lBC， B=1.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=2.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2+1+BAC=180，B+C+BAC=180.12證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CEBA， A=1 .(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2.(兩直線平行，同位角相等)又1+2+ACB=180，

3、A+B+ACB=180.CBAED12CBAEDF證法3：過(guò)D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC.(兩直線平行，同位角相等) A+AED=180,AED+EDF=180，(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相補(bǔ)) A=EDF.EDB+EDF+FDC=180，A+B+C=180.想一想：同學(xué)們還有其他的方法嗎？思考：多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180的核心是什么？借助平行線的“移角”的功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.C A B 12345l A C B 12345l P 6m ABCDE（口答）下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角 嗎？為什么？（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50（1）3

4、， 150， 27 是 不是不是提醒：三角形的內(nèi)角和為180.練一練典例精析例1 如圖，在ABC中，A=30，B=65，求C的度數(shù).ABC解：AB+C=180(三角形的內(nèi)角和定理),C=180-(AB).A=30，B=65，(已知)C=180-(3065)=85.練一練(2) 在ABC中，A :B:C=1:2:3，則C= . (1) 在ABC中，A=35， B=43 ，則 C= . (3) 在ABC中， A= B+10, C= A + 10, 則A= ， B= ， C= .10260507090例2 如圖，CEAF，垂足為E，CE與BF相交于點(diǎn)D，F(xiàn)40，C30，求EDF、DBC的度數(shù)解：CE

5、AF，DEF90，EDF90F904050. 由三角形的內(nèi)角和定理得CDBCCDBFDEFEDF，又CDBEDF，30DBC4090，DBC100.例3 在ABC 中， A 的度數(shù)是B 的度數(shù)的3倍，C 比B 大15，求A，B，C的度數(shù).解: 設(shè)B為x，則A為(3x)，C為(x 15)， 從而有3x x (x 15) 180.解得 x 33.所以 3x 99 ， x 15 48.答： A，B，C的度數(shù)分別為99，33，48.幾何問(wèn)題借助方程來(lái)解. 這是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想.基本圖形由三角形的內(nèi)角和定理易得A+B=C+D.由三角形的內(nèi)角和定理易得1+2=3+4.總結(jié)歸納4當(dāng)堂練習(xí)1.求出下列各圖中

6、的x值x=70 x=60 x=30 x=50 2.如圖，則1+2+3+4=_ .BACD4132E40（280 3.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上,A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度數(shù)解：A+ADE=180，ABDE，CED=B=78又C=60，EDC=180-（CED+C）=180-（78+60）=424. 如圖，ABC中，D在BC的延長(zhǎng)線上，過(guò)D作DEAB于E，交AC于F.已知A30，F(xiàn)CD80，求D.解：DEAB，F(xiàn)EA90在AEF中，F(xiàn)EA90，A30，AFE180FEAA60.又CFDAFE，CFD60.在CDF中，CFD60，F(xiàn)CD80，D180CFDFCD40. 5.如圖，ABC中BDAC，垂足為D，ABD=54， DBC=18,求A和C的度數(shù).A+ABD+ADB=180,BDAC，ADB=CDB=90.ABD=54，ADB=90，A=18