浙江省衢州市常山縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是（

2、）A8B0C快D樂2如圖，幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）ABCD3如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD4單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，75 =( )A1B2C3D46關(guān)于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )A4B4C5D57用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）A0.1326107B1.326106C13.26105D1.3261078當(dāng)時(shí)鐘指向下午點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（ ）ABCD9已知ab，則下列等式不一定成立的是（ ）Aa+1b+1Ba3b3CacbcDacac10代數(shù)式的值為9，則的值

3、為（ ）ABCD11如圖，已知，若，則（ ）ABCD12如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（） ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作_千米.14當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式1的值為115根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_16一家商店把一種旅游鞋按成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤(rùn)是_元（用含a的最簡(jiǎn)式子表示）17甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車相向而行

4、，甲騎車的速度是10千米/時(shí)，乙騎車的速度是8千米/時(shí)，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時(shí)兩人相遇，則列方程為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O已知BOD=75，OE把AOC分成兩個(gè)角，且AOE：EOC=2：1（1）求AOE的度數(shù)；（2）若OF平分BOE，問：OB是DOF的平分線嗎？試說明理由19（5分）在等邊ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請(qǐng)問： （

5、1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請(qǐng)證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長(zhǎng)線爬行”，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變，請(qǐng)利用圖2說明：CQE=60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長(zhǎng)線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF20（8分）已知點(diǎn)、在同一條直線上，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處如圖，（注：，）（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則_（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，請(qǐng)說明所在射線是的平分線（3）如圖3，將

6、三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時(shí)，恰好與直線重合，求的值21（10分）如圖，已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為10，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_.（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.22（10分）如圖，已知平分，求的度數(shù)23（12分）化簡(jiǎn)：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

7、題目要求的.1、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中“2”與“8”相對(duì)，“0”與“快”相對(duì)，“1”與“樂”相對(duì)則如果圖中的“2”在正方體的前面，那么這個(gè)正方體的后面是“8”故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題2、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【詳解】解：從物體上面看，底層是1個(gè)小正方形，上層是并排放4個(gè)小正方形故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而

8、錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)3、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)5、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根

9、據(jù)題意可得：，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對(duì)其概念的理解.6、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故選A考點(diǎn)：一元一次方程的解7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326106，故選：B【點(diǎn)睛】此

10、題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)即可求解【詳解】時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)度， 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60，分針不動(dòng)兩點(diǎn)整是度 故選【點(diǎn)睛】此題主要考查時(shí)鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由ab知a+1b+1，此選項(xiàng)一定成立；B、由ab知a3b3，此選項(xiàng)一定成立；C、由ab知acbc，此選項(xiàng)一定成立；D、由ab知當(dāng)c0時(shí)acac無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性

11、質(zhì).10、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=111、B【分析】首先根據(jù)，可以得出AOC+BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，列出等式，即可得解.【詳解】AOC+BOD=AOD+BOC+2COD=90+90=180COD=AOC+BOD-AOB=180-135=45故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.12、D【解析】從正面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間沒有界線的長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤；從左面看可得到兩個(gè)上下相鄰的中間有界線的長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤；從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間有界線的長(zhǎng)方形，正確故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分

12、析】根據(jù)向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米【詳解】向右行駛2千米記作+2千米，向左行駛1千米記作1千米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的含義14、【分析】求出當(dāng)1=1時(shí)，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：1=1，解得x=1.5，當(dāng)x=1.5時(shí)，代數(shù)式1的值為1故答案為：1.5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.15、1.171【解析】解：11700000=1.171故答案為1.17116、0.2a【分析】旅游鞋的標(biāo)價(jià)為元，售價(jià)為元，再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)計(jì)算即可【詳解】解：由題意得出：元故答案

13、為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，需要掌握列代數(shù)式時(shí)的注意事項(xiàng)17、【分析】先把30分鐘換算成小時(shí)，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式【詳解】解：30分鐘=小時(shí)，列式：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的列式方法三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1) 10；(2) OB是DOF的平分線,理由見解析【分析】（1）設(shè)AOE2x，根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出BOF的度數(shù)即可【詳解】（1）AOE：EOC2：1設(shè)AOE2x，則EOC1x，A

14、OC5xAOCBOD75，5x75，解得：x15，則2x10，AOE10；（2）OB是DOF的平分線理由如下：AOE10，BOE180AOE150OF平分BOE，BOF75BOD75，BODBOF，OB是DOF的角平分線【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180是解題的關(guān)鍵19、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析【分析】（1）先證明ACDCBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；（2）先證明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即

15、可解答；（3）如圖3，過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進(jìn)而證明DGF和ECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時(shí)出發(fā)，CE=AD，A=BCE=60在ACD與CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始終相等；（2）證明：根據(jù)題意得：CE=AD，AB=AC，AE=BD，ABC是等邊三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和AB

16、E中，BC=AB，DBC=EAB，BD=AEBCDABE（SAS），BCD=ABEDQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC=180-60=120，CQE=180-DQB=60，即CQE=60；（3）解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，ADG=B=AGD=60，GDF=E，ADG為等邊三角形，AD=DG=CE，在DGF和ECF中，GFD=CFE，GDF=E，DG=ECDGFEDF（AAS），DF=EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；題弄懂題中所給的信息，再根據(jù)所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關(guān)

17、鍵20、（1）；（2）證明見解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入DOE=COE+BOC，即可求出度數(shù)；（2）OE恰好平分AOC，可得AOE=COE，根據(jù)DOE=90得AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案；（3）根據(jù)平角等于180，已知，即可求出BOD的度數(shù)；（4）分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了140；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了320；依此列出方程求解即可【詳解】（1）DOE=COE+BOC=，又，COE=；（2）OE平分AOC，COE=AOE=COA，EOD=，AOE+DOB

18、=，COE+COD=，COD=DOB，OD所在射線是BOC的平分線（3）設(shè)COD=x度，則AOE=4x度，DOE=，BOC=，5x=40，x=8，即COD=BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了， 5t=140， t=28；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了， 5t=320，t=1所以當(dāng)t=28秒或1秒時(shí)，OE與直線OC重合綜上所述，t的值為28或1【點(diǎn)睛】本題考查了三角板繞著直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問題，三角板旋轉(zhuǎn)后角度不變，利用平角定義和旋轉(zhuǎn)角度，可求得其他角的度數(shù)21、（1）1（2）秒或秒【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，OB=3OA，可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）分點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解；【詳解】（1）OB=3OA=1故B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x-2=2x，解得x=2所以經(jīng)過2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解22、150【分析】BOC=2AOB，因而可設(shè)AOB=x，BOC=2x，已知就BOD=25，可以