山西省臨汾市2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,OC是AOB的平分線,BOD=COD,BOD=15則AOB等于（ ）ABCD2據(jù)報告，70周年國慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)表示（）A12104人B

2、1.2104人C1.2103人D12103人3下列判斷中不正確的是（ ）A與是同類項B是整式C單頂式的系數(shù)是D的次數(shù)是2次4的系數(shù)與次數(shù)分別為A，2次B，2次C,3次D3,3次5現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設(shè)第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（ ）ABCD6武漢某日的最高氣溫5，溫差為7，則當日最低氣溫是（ ）A2B-12C-2D127如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（ ）ABCD8下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到9在、4、a中單項式的個數(shù)是（ ）A1B2C3D410將一直角三角尺

3、與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：1=2；3=4;2+4=90；4+5=180.正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，O是直線AB與CD的交點，BOM：DOM1：2，CON90，NOM68，則BOD_12牛頓在他的普遍的算術(shù)一書中寫道：“要解答一個含有數(shù)量間的抽象關(guān)系的問題，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了”請閱讀下表，并填寫表中空白日常語言代數(shù)語言連云港到南京的城際列車在連云港站出發(fā)時車上有一些乘客到灌云站時無人下車，有10人上車到灌南站時有1人下車后，又有車上人數(shù)的人上車_13變量與之間的函數(shù)關(guān)系式是，則當自變量時

4、，函數(shù)_14若單項式與是同類項，則的值為_.15若單項式與是同類項，則_16已知的補角是，則的余角度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知BAD+ADC180，AE平分BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，CFEAEB（1）若B87，求DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；（3）若DAB，DGC，直接寫出、滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AEDG18（8分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快

5、車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？19（8分）小剛和小強從兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行出發(fā)后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米相遇后15小時小剛到達地（1）兩人的行進速度分別是多少？（2）相遇后經(jīng)過多少時間小強到達地？（3）兩地相距多少千米？20（8分）一個角的余角比它的補角的還少40，求這個角.21（8分）已知射線射線，點、分別在射線、上（1）如圖1，點在線段上，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、之間的數(shù)量

6、關(guān)系，不必說明理由22（10分）已知，直線ABDC，點P為平面上一點，連接AP與CP（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當BAP=60，DCP=20時，求APC度數(shù)（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，BAP與DCP的角平分線相交于點K，寫出AKC與APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）如圖3，點P落在CD外，BAP與DCP的角平分線相交于點K，AKC與APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由23（10分）解下列方程：（1）44（x3）2（9x）（2）24（12分）先化簡，再求值：x23（2x24y）+2（x2y），其中|x+2|+（5y1）2=0參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【

7、分析】根據(jù)已知，先求出COD的度數(shù)，用角的減法求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)角的平分線的定義即可求解.【詳解】COD=45BOC=COD-BOD=30OC是AOB的平分線AOB=2BOC=60故選：D【點睛】本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】由科學記數(shù)法的定義得：故選：B【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)同類項

8、的定義可判斷A項，根據(jù)整式的定義可判斷B項，根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可判斷C項，根據(jù)多項式的次數(shù)的定義可判斷D項，進而可得答案【詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數(shù)是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數(shù)是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意故選：D【點睛】本題考查了同類項和整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵4、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和【詳解】系數(shù)為：3次數(shù)為：1+2=3故選：C【點睛】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和5、D【

9、分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)【詳解】解：設(shè)第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式6、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫最低氣溫”計算即可【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=57= -2故選C【點睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)角的和差，可得AODCOBAOCCODCODDOB

10、AOBCOD，再代入計算即可求解【詳解】AODAOCCOD，COBCODDOB，AODCOBAOCCODCODDOB，AOCCODDOBCODAOBCODAOB120，COD60，AODCOB12060180故選：D【點睛】本題考查了角的計算解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解8、B【解析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當c0時，a=b；當c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：

11、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.9、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，結(jié)合所給式子即可作出判斷詳解：所給式子中，單項式有：2x3y、4、a，共3個 故選C點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項式的定義是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答【詳解】解：紙條的兩邊平行，12（兩直線平行，同位角相等）；34（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；45180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；又直角三角板的直角為90，2490，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確

12、識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得DOMDONNOM22，再根據(jù)BOM：DOM1：2可得BOMDOM11，據(jù)此即可得出BOD的度數(shù)【詳解】CON90，DONCON90，DOMDONNOM906822，BOM：DOM1：2，BOMDOM11，BOD3BOM1故答案為：1【點睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關(guān)系，掌握角的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意可知車上的人數(shù)等于原人數(shù)減1后乘以即可列出式子【詳解】解：由題意得：故答案為：【點睛】本題考查列代數(shù)式能看到表格，將文字

13、語音用符號表示是解題關(guān)鍵13、1【分析】直接把 代入關(guān)系式中，求出y的值即可【詳解】當時，函數(shù)故答案為：1【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的值，代入x的值即可求出y的值14、1【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出a、b的值即可求解.【詳解】由題意得，解得，故答案為：1.【點睛】本題考查同類項的定義，熟記同類項的定義求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點16、【

14、分析】根據(jù)余角和補角的概念列式計算即可【詳解】的補角是，=的余角=90=故答案為：【點睛】本題考查了余角和補角的概念，如果兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角，如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）DCG87；（2）ADBC，理由見解析；（3）當2時，AEDG理由見解析【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到ABCD，由平行線的性質(zhì)得到DCG=B=87；（2）由平行線的性質(zhì)得到BAF=CFE，根據(jù)角平分線的定義得到BAF=FAD，等量代換得到DAF=CFE，DAF=AEB，由平行線的判定即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的判定定理得到

15、DAF=AEB，根據(jù)角平分線的定義得到DAB=2DAF=2AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）BAD+ADC180，ABCD，DCGB87；（2）ADBC，理由如下：ABCD，BAFCFE，又AE平分BAD，BAFFAD，DAFCFE，而CFEAEB，DAFAEB，ADBC；（3）當2時，AEDG理由：若AEDG，則GAEBDAE12BAD，即當BAD2G時，AEDG【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型18、（1）經(jīng)過小時或后兩車相距40千米；（2）慢車行駛小時兩車相遇【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相

16、距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設(shè)慢車行駛y小時兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，依題意得；當相遇前相距40千米時：72x+48x=36040， 解得：x=， 當相遇后相距40千米時：72x+48x=360+40 ，解得：x=，答：經(jīng)過小時或后兩車相距40千米（2）設(shè)慢車行駛y小時兩車相遇，依題意得： ，解得：， 答：慢車行駛小時兩車相遇【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，行程問題，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵19、（1）小強的速

17、度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時；（2）在經(jīng)過4小時，小強到達目的地；（3）AB兩地相距21千米【分析】（1）根據(jù)已知條件，可設(shè)小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據(jù)“相遇后15小時小剛到達地”列出方程求解即可；（2）設(shè)在經(jīng)過y小時，小強到達目的地，根據(jù)“相遇后小強的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據(jù)AB之間的距離等于相遇時兩人的路程之和計算即可【詳解】解：（1）設(shè)小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時根據(jù)題意得：2x=1.5（x+12）解得：x=2x+12=2+12=3答：小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為

18、3千米/小時（2）設(shè)在經(jīng)過y小時，小強到達目的地根據(jù)題意得：2y=23解得：y=4答：在經(jīng)過4小時，小強到達目的地（3）22+23=21（千米）答：AB兩地相距21千米【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系20、所求的這個角為30度【分析】設(shè)這個角為x，即可表示出它的余角和補角，根據(jù)余角和補角的關(guān)系列出方程即可求得這個角【詳解】解：設(shè)這個角為x，依題意可得方程：90 - x =解得：答：所求的這個角為30度.21、（1）；（2），理由見解析；（3）【分析】（1）過P作PQAB，由ABCD得到CDPQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2C，A=1，則APC12AC，把A25，

19、APC70代入計算可得到C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到APCCA；（3）證明方法與（1）一樣，可得到APCAC【詳解】（1）過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），；（2），理由如下：過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），；（3）；理由如下：過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力，證明過程類似，難度不大22、（1）80；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根據(jù)進行計算即可；（2）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進而得到（3）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，進而得到AK