九江市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程（ ）A45x2850（x1）12B45x2850（x1）12C45x2850（x1）12D45

2、x2850（x1）122我國正式啟動第五代移動通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬個，力爭2020年底實(shí)現(xiàn)全國所有地級市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)“12.6萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A12.6104B12.6105C1.26104D1.261053如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE4過某個多邊形的一個頂點(diǎn)可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為（ ）A9B10C11D125如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點(diǎn)D是

3、線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長是（ ）A1B2C3D46要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)( )A查閱文獻(xiàn)資料B對學(xué)生問卷調(diào)查C上網(wǎng)查詢D對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查7馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（ ）A29B53C67D708如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D709若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（ ）ABCD10現(xiàn)在的時間是9點(diǎn)30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個直角三角

4、形，三邊的平方和是,則斜邊長為_12將數(shù)201900000用科學(xué)記數(shù)法表示為_13分解因式：am29a=_14如表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)、使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2017個格子中的整數(shù)是_4abc6b215學(xué)校某興趣活動小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數(shù)占該活動小組總?cè)藬?shù)的三分之一？設(shè)還要錄取女生x人，依題意列方程得_16觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2019個單項(xiàng)式是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）課堂上，李老師把要化簡求值的整式寫完后，

5、讓小明同學(xué)任意給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)小明說完：“a=38，b=32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”同學(xué)們覺得不可思議，但李老師說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”，你相信嗎？請你通過計(jì)算說出其中的道理18（8分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤一張定價(jià)20元元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價(jià)的九折付款現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需

6、付款 元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費(fèi)用19（8分）在做解方程練習(xí)時，學(xué)習(xí)卷中有一個方程“2y=y+”中的沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時代數(shù)式5（x1）2（x2）4的值相同”小聰很快補(bǔ)上了這個常數(shù)同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個常數(shù)嗎？20（8分）某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次

7、性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費(fèi)用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))21（8分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)22（10分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)23（10分）我們知道的幾

8、何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即， 這個結(jié)論可以推廣為： 表示在數(shù)軸上數(shù) 、對應(yīng)點(diǎn)之間的距離如圖，數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB= （1）可以表示數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；（2）請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程； （3）式子的最小值為 ； （4）式子的最大值為 24（12分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個方程的解嗎?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】本題中等量關(guān)系為：45汽車數(shù)量+28=50(汽車數(shù)量1) 12，據(jù)此可列方程【詳解】設(shè)汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x28

9、50（x1）12,故選C2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】12.6萬1260001.26105，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.3、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，

10、難度不大4、C【分析】根據(jù)n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據(jù)對角線的條數(shù)，可得對角線分成三角形的個數(shù)【詳解】從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引n3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n2個三角形，故13邊形的一個頂點(diǎn)可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線5、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論【詳解】解：AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，BC=8，AB=AC+BC=11，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，A

11、D=AB=6，CD=AD-AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差6、B【解析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，A、查閱文獻(xiàn)資料，這種方式太片面，不合理；B、對學(xué)生問卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性7、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，41+x=41+29=70.故選D.8、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（

12、180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵9、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子【詳解】解：a與b互為相反數(shù)，故A、B、D正確，當(dāng)時，則，；當(dāng)時，則，故C不一定正確，故選：C【點(diǎn)睛】本

13、題考查了相反數(shù)的定義解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相反數(shù)的定義判定式子是否正確10、C【詳解】303+302=105.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30，9點(diǎn)30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長【詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c28

14、00，c2400，c1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵12、2.0191【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：2019000002.0191故答案為2.0191【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)13、a(m+3)(m3)【解析】=.14、1【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)

15、第9個數(shù)是2可得b2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，在用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解【詳解】任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，1+a+b=a+b+c，解得：c=1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為1、6、b、1、6、b，第9個數(shù)與第三個數(shù)相同，即b=2，所以，每3個數(shù)“1、6、2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)20173=6721，第2017個格子中的整數(shù)與第1個格子中的數(shù)相同，為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、8+x（30+8+x）【分析】

16、設(shè)還要錄取女生人，則女生總?cè)藬?shù)為人，數(shù)學(xué)活動小組總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)女生人數(shù)占數(shù)學(xué)活動小組總?cè)藬?shù)的列方程【詳解】解：設(shè)還要錄取女生人，根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是準(zhǔn)確表示還要錄取后女生的人數(shù)及總?cè)藬?shù)16、4037x2019【解析】根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個單項(xiàng)式，本題得以解決【詳解】解：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，第n個式子是（2n1）xn，當(dāng)n2019時，對應(yīng)的式子為4037x2019，故答案為：4037x2019【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式，解答本題

17、的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中單項(xiàng)式的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的單項(xiàng)式三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、相信，理由見解析【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，把整式化簡，得到它的結(jié)果是一個定值【詳解】解：原式，故無論a和b取何值，原式的結(jié)果都是1【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則18、（1）20 x+800； 18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元）， （元）因?yàn)?1001170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買1

18、0套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費(fèi)用：， 當(dāng)x=15時，1815820=1090（元）用此方法購買更省錢.【點(diǎn)睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.19、見解析【分析】把x3代入代數(shù)式5（x1）2（x2）4，求出“2yy-”的y，再代入該式子求出【詳解】解：5(x1)2(x2)43x5，當(dāng)x2時，3x53251，y1.把y1代入2yy中，得211，-1.即這個常數(shù)為-1.【點(diǎn)睛】根據(jù)題意先求出y，將看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)

19、學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法20、 (1)大貨車8輛，小貨車12輛；(2)見解析；(3).【分析】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據(jù)大小貨車共運(yùn)240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；繼而可表示出調(diào)往B的大小貨車數(shù)量；（3）依據(jù)（1）的運(yùn)算結(jié)果，得出前往B地的大、小車輛的輛數(shù)，分別乘以各自的運(yùn)費(fèi)，即為總運(yùn)費(fèi).【詳解】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛,，20-x=12(輛),答：大貨車8輛，小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3

20、).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用及列函數(shù)關(guān)系式，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵，難度一般21、（1）20；（2）120【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到COE的度數(shù)，進(jìn)而得出DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）平分，COE=BOE，又，=90，BOC=60，AOC=180-60=120.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的有關(guān)計(jì)算以及鄰補(bǔ)角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件22、【分析】先由，解方程求出與的度數(shù)，再由OB是的平分線，得出，則，即可求出結(jié)果.【詳解】比大，OB是的平分線，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵23、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答（2）畫出到-1對應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)，