吉林省長春市吉大尚德學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）Aa2b2Bba2Cab2D2ab2下列合并同類項正確的是（ ）A3x5x8xB6xyy6xC2ab2ba0Dx2yxy203解方程時，去分母得（）A2（x+1）3（2x1）6B3（x+1）2（2x1）1C3（x+1）2（2x1）6D3（x+1）22x164已知兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，它們的商的絕對值是1，則這兩個數(shù)的和是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C零D無法確定5九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合

3、伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）ABCD6在，0，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個7下列變形正確的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得8，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，把，按照從小到大的順序排列，正確的是（ ）ABCD9輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是：( )ABCD10可以寫成（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為_12給出下

4、列判斷：若互為相反數(shù)，則若互為倒數(shù)，則若,則；若，則；若,則；其中正確結(jié)論正確的個數(shù)為_個.13計算：_；當(dāng)時鐘表上的時針與分針的夾角是_度14將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，這個例子用到的基本事實是_15若方程組的解滿足方程,則a的值為_.16觀察下列各數(shù)：1，2，5，14 ，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第5個數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解下列方程：(1) ；(2) 18（8分）解方程：2（x+3）3（x1）+219（8分）如圖是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖

5、），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積 ；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當(dāng)取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？12345160_216_80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由20（8分）如圖，在ABD和FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，B=E，試說明：CDM是等腰三角形21（8分）如圖，直線ACDE，點B在直線DE上，且ABBC，1=55，求2的度數(shù)22（10分）解方程（1）（2）23（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分AO

6、C，OEOF，AOE=32（1）求DOB的度數(shù)；（2）OF是AOD的角平分線嗎？為什么？24（12分）計算：（1）23（）24；（2） （3）解方程： 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項”判斷即可【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項故選：C【點睛】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類項的概念是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法解答即可【詳解】A. 3x5x-3x，故不正確；B. 6xy與y不是同類項，不能

7、合并，故不正確；C. 2ab2ba0，正確；D. x2yxy20不是同類項，不能合并，故不正確；故選C【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)4、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)可知這兩個數(shù)“一正一負(fù)”，再由它們的商的絕對值是1可得

8、這兩個數(shù)的絕對值相等，結(jié)合二者進一步判斷即可.【詳解】兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，這兩個數(shù)“一正一負(fù)”，它們的商的絕對值是1，這兩個數(shù)的絕對值相等，綜上所述，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，這兩個數(shù)的和為0，故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算的符號判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個數(shù)【詳解】解：=80，=-10，=-90，=-10，故

9、負(fù)數(shù)的個數(shù)有3個，故選：B【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】A-3+2x=1，等式兩邊同時加上3得：2x=1+3，即A項錯誤，B.3y=-4，等式兩邊同時除以3得：y=-，即B項錯誤，C.3=x+2，等式兩邊同時減去2得：x=3-2，即C項錯誤，Dx-4=9，等式兩邊同時加上4得：x=9+4，即D項正確，故選D【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論【詳解】如圖故選：A【點睛】本題主要

10、考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵9、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間-3小時，據(jù)此列出方程即可【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速

11、度=靜水速度-水流速度10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案【詳解】解：A.，此選項錯誤；B. ，此選項錯誤；C. ，此選項正確；D. ，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（3，2）【分析】根據(jù)點P在第四象限，即可判斷P點橫、縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點坐標(biāo).【詳解】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因為點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2，

12、所以點P的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點睛】此題考查的是求點的坐標(biāo)，掌握各個象限點的坐標(biāo)特征及點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.12、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結(jié)論進行判斷即可.【詳解】解：若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；若,則不一定有，結(jié)論錯誤；若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯誤；若,則，結(jié)論錯誤；綜上有和正確.故答案為：2.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、或； 【分析】根據(jù)度分秒的換算計算即可求解；根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，

13、可得答案【詳解】解：103.3-9036=103.3-90.6=12.7（或者為）；每份（每小時）之間相距36012=30，下午3：30時時針與分針相距2+0.5=2.5份當(dāng)3：30時鐘表上的時針與分針的夾角是2.530=1，故答案為12.7或者；1【點睛】本題考查了度分秒的換算，鐘面角，確定時針與分針相距的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵14、兩點確定一條直線【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實即可得出【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實是兩點確定一條直線 故答案為：兩點確定一條

14、直線【點睛】本題主要考查兩點確定一條直線，掌握基本事實的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵15、5【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值【詳解】解：解得把代入得：故答案為5.16、1【分析】從第2個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與前面每個數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個數(shù)【詳解】解：21130，52331，145932，第5個數(shù)為：143314271故答案為：1【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把

15、系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數(shù)化為1，得：；（2） ，去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數(shù)化為1，得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解18、x【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.【詳解】解：2(x+3)3(x1)+22x+63x+3+22x+3x565x1x【點睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.19、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析【分析】本

16、題考查的是長方體的構(gòu)造：（1） 根據(jù)題意，分別表示出來長方體的長、寬、高，即可寫出其體積；（2） 根據(jù)給到的x的值求得體積即可；（3） 列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形【詳解】（1）（2）224，160當(dāng)取2時，長方體盒子的容積最大（3）從正面看長方體，形狀是正方形時，有解得當(dāng)時，所以，不可能是正方形【點睛】本題考查了簡單的幾何題的三視圖的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定長方體的長、寬、高，之后依次解答題目20、見解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得ABDFEC（SAS），即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADB=FCE，最后根據(jù)等角對等邊證明即可.【詳解】解：BC=DE，BC+CD=

17、DE+CD，即BD=CE，在ABD與FEC中，ABDFEC（SAS），ADB=FCE，CM=DM，即CDM是等腰三角形【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明ADB=FCE.21、35【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CBE的度數(shù)，再由ABBC得出ABC=90，根據(jù)補角的定義即可得出結(jié)論【詳解】直線ACDE，1=55，CBE=1=55ABBC，ABC=90，2=180-90-55=35【點睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等22、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；【詳解】解：（1）去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解23、（1）DOB=64；（2）OF是AOD的角平分線，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AOC=2AOE=64，再根據(jù)對頂角相等即可求DOB的度數(shù)（2）根據(jù)垂直的定義得EOF=90，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得AOD=2AOF，即可得證OF是AOD的角平分線【詳解】（1）OE平分AOC，AOC=2AOE=64DOB與AO