《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱課程代碼（COURSE CODE）316B4001課程名稱（COURSE TITLE）概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程性質(zhì)（COURSE CHARACTER）學(xué)科必修課學(xué)分（CREDIT）6學(xué)時（CONTACT HOURS）96先修課程（PRE-COURSE）數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)課程負(fù)責(zé)人（COURSE COORDINATOR）適用專業(yè)統(tǒng)計學(xué)課程簡介：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的一門重要學(xué)科必修課程，是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，在整個統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課程學(xué)習(xí)中占有極其重要的地位。本課程的前四章屬于概率論部分，五至八章屬于數(shù)理統(tǒng)計部分。概率論主要研究隨 機現(xiàn)象及其規(guī)律，是根據(jù)隨機現(xiàn)象的

2、規(guī)律性對隨機現(xiàn)象的某一結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小做 出客觀的量化，表述其特征，研究它們之間的關(guān)系。數(shù)理統(tǒng)計以概率論為基礎(chǔ)，研究大 量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。數(shù)理統(tǒng)計主要分為描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計。描述統(tǒng)計的任務(wù)是 搜集資料，進(jìn)行整理、分組，編制次數(shù)分配表，繪制次數(shù)分配曲線，計算各種特征指標(biāo)， 以描述資料分布的集中趨勢、離中趨勢和次數(shù)分布的偏斜度等。推斷統(tǒng)計是在描述統(tǒng)計 的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣本資料歸納出的規(guī)律性，對總體進(jìn)行推斷和預(yù)測。通過本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，掌握它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機事件的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力，

3、并為后續(xù)課程學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)具備以下幾方面的目標(biāo)：通過本課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率統(tǒng)計的基本概念、基本理論與方法，掌握主要的公式及其重要應(yīng)用，并進(jìn)行必要的基本訓(xùn)練，較熟練地掌握概率統(tǒng)計中的基本題型與解法，掌握常用的數(shù)理統(tǒng)計的基本原理與方法，便于在專業(yè)研究時能恰當(dāng)選擇模型。同時為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過本課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法，提高分析問題和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進(jìn)入隨機性思維模式，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過本課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠根據(jù)法則、公式正確地進(jìn)行運算，能夠根據(jù)問題的情景，尋求和設(shè)計合理簡捷的運算

4、途徑，能熟練正確在使用統(tǒng)計軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。通過本課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、人文社科以及科學(xué)研究中出現(xiàn)的隨機問題的數(shù)學(xué)處理方法，為繼續(xù)深造和從事社會實踐工作打下必要的基礎(chǔ)。課程目標(biāo)對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系表畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點課程目標(biāo) 1課程目標(biāo) 2課程目標(biāo) 3課程目標(biāo) 4畢業(yè)要求 3畢業(yè)要求指標(biāo)點 3.1HHHH畢業(yè)要求 4畢業(yè)要求指標(biāo)點 4.1MMMM畢業(yè)要求指標(biāo)點 4.3MM畢業(yè)要求 5畢業(yè)要求指標(biāo)點 5.1HHM畢業(yè)要求指標(biāo)點 5.2MM三、教學(xué)內(nèi)容與預(yù)期學(xué)習(xí)成效知識單元對應(yīng)課程目標(biāo)知識點預(yù)期學(xué)習(xí)成效實現(xiàn)環(huán)節(jié)學(xué)時教學(xué)方法：課堂1.隨機事件與概率課程目標(biāo) 1、2、3、4隨機

5、事件及其運算概率的公理化定義及其確定方法概率的性質(zhì)條件概率獨立性掌握事件的關(guān)系與運算、概率的定義及性質(zhì)、條件概率、獨立性等概念；掌握有關(guān)古典概型的幾個典型模型；能利用乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式來熟練地進(jìn)行事件的概率計算。講授、課堂討論；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)10教學(xué)相結(jié)合。課程思政：通過對概率的公理化定義和三大公式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到概率思維的魅力，引發(fā)學(xué)生借助概率語言描述和解決問題的興趣。（1）掌握隨機變量以及分布函數(shù)的定義；2. 隨機變量及其分布課程目標(biāo) 1、2、3、4隨機變量及其分布隨機變量的數(shù)學(xué)期望隨機變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差常用離散分布常用連續(xù)分布隨機變量函數(shù)的分布分布的其他特征數(shù)

6、掌握常用離散型隨機變量的分布列；掌握常用連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)，尤其是正態(tài)分布；理解隨機變量函數(shù)分布的求解，掌握分布函數(shù)法；理解隨機變量的期望和方差的定義；掌握期望和方差的性質(zhì)；掌握常用隨機變量的期望教學(xué)方法：講 授、例題分析；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。14和方差。課程思政：通過對分布函數(shù),分布律和密度函數(shù)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會運用不同的方式刻畫隨機性，讓學(xué)生體會到事物是普遍聯(lián)系的。3. 多維隨機變量及其分布課程目標(biāo) 1、2、3、4多維隨機變量及其聯(lián)合分布邊際分布與隨機變量的獨立性多維隨機變量函數(shù)的分布多維隨機變量的特征數(shù)條件分布與條件期望掌握多維隨機變量及其聯(lián)合分布

7、的概念；會求二維隨機變量的邊際分布，掌握變量間獨立性概念并能熟練判別；掌握常見多維隨機變量函數(shù)的分布；能熟練計算二維隨機變量的常見特征數(shù)；掌握條件分布及條件數(shù)學(xué)期望的定義及有關(guān)公式，能熟練應(yīng)用相關(guān)公式。教學(xué)方法：講授、例題分析教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。16課程思政：通過對聯(lián)合分布,邊緣分布,條件分布和隨機變量獨立性的學(xué)習(xí),讓學(xué)生掌握高維度的分布的刻畫,以及隨機變量關(guān)系的刻畫,從而，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力。4. 大數(shù)定律與中心極限定理課程目標(biāo) 1、2、3、4依概率收斂的定義；依分布收斂的定義；特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)；大數(shù)定律的原理；常用的大數(shù)定律；獨立同分布下的中心極限定理。理解掌握兩

8、種收斂的定義以及兩者的關(guān)系；掌握特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)，會利用特征函數(shù)方法求隨機變量的分布。掌握伯努利大數(shù)定律及馬爾可夫大數(shù)定律及其應(yīng)用；了解其它常用的大數(shù)定律；理解掌握獨立同分布下的中心極限定理。教學(xué)方法：講 授、例題分析、討論歸納總結(jié)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。14課程思政：通過對大數(shù)定律與中心極限定理的學(xué)習(xí),讓學(xué)生掌握概率極限理論, 弄清概率極限思想產(chǎn)生的歷史根源，從辯證思維的角度闡述從有限到無限、量變到質(zhì)變的規(guī)律。5. 統(tǒng)計量及其分布課程目標(biāo) 1、3總體與樣本統(tǒng)計量及其分布三大抽樣分布4）次序統(tǒng)計量了解總體、樣本、統(tǒng)計量的概念；掌握與正態(tài)總體有關(guān)的抽樣分布及性質(zhì)；掌握三大抽

9、樣分布；了解次序統(tǒng)計量的分布；教學(xué)方法：講 授、例題分析、歸納總結(jié)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。14課程思政：通過對統(tǒng)計中基本概念和統(tǒng)計中三大分布的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解基本的統(tǒng)計知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，探索統(tǒng)計世界的興趣。6. 參數(shù)估計課程目標(biāo) 1、2、3、4點估計的概念與無偏性矩估計及相合性最大似然估計與 EM 算法最小方差無偏估計貝葉斯估計區(qū)間估計掌握矩估計法與最大似然估計法；掌握對估計量的無偏性、有效性、一致性的討論；了解 Cramer-Rao 不等式，會求下界；了解 EM 算法及貝葉斯估計；掌握區(qū)間估計。教學(xué)方法：課堂講授、歸納總結(jié)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。14

10、課程思政：通過對矩估計和極大似然估計的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解點估計的基本方法，讓學(xué)生掌握運用現(xiàn)有的信息去探索未知世界的能力。7. 假設(shè)檢驗課程目標(biāo) 1、2、3、4假設(shè)檢驗的基本思想與概念正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗其它分布參數(shù)的假設(shè)檢驗似然比檢驗與分布擬合檢驗正態(tài)性檢驗了解假設(shè)檢驗的原理與方法；掌握有關(guān)正態(tài)總體均值與方差的檢驗，尤其是兩個正態(tài)總體均值的差異性檢驗；了解其他分布參數(shù)的檢驗及分布擬合檢驗；了解正態(tài)性檢驗和非參數(shù)檢驗；教學(xué)方法： 講授、例題分析、討論歸納總結(jié)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。14課程思政：通過對假設(shè)檢驗的基本思想的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。四、成績評定及考核方式

11、知識單元對應(yīng)課程目標(biāo)考核方式成績評定1.隨機事件與概率1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試（1）出勤及課堂表現(xiàn)（10%）設(shè)此考核項目，目的是控制無故缺課和課堂懶散無紀(jì)律情況，具體方案為：總分為 100 分，無故曠課一次扣 5 分；無故曠課超過 3 次數(shù)者，此項總分記 0 分；無故曠課超過學(xué)校規(guī)定次數(shù)者，按學(xué)校有關(guān)規(guī)定處理；上課睡覺、玩手機、吃零食者被老師發(fā)現(xiàn)一次扣 5 分。（2）平時考核（10%） 每章布置一次課后作業(yè)， 作業(yè)包括課后思考題、計算題及教學(xué)設(shè)計，評分以答題思路的規(guī)范性、整潔性、整體性、邏輯性、正確性為依據(jù)，每次滿分為100 分，最后取平均分。作業(yè)缺少一次扣 5 分，總計缺少超過三分之一，作業(yè)成績記 0 分。（3）期末考試（80%）期末進(jìn)行綜合閉卷考試。2. 隨機變量及其分布1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試3. 多維隨機變量及其分布1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試4. 大數(shù)定律與中心極限定理1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試5. 統(tǒng)計量及其分布1、