2021-2022學(xué)年福建省莆田市白沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年福建省莆田市白沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案：B 解析：令是的遞減區(qū)間，而須恒成立，即，；2. 由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為( )A.1B.C.D.3參考答案：C3. 設(shè)全集，集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A B C D參考答案：C4. 若的內(nèi)角滿足，則 ( ) A. B. C. D.參考答案：A5. 的值為（ ）ABCD參考答案：A6. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所

2、示，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A . B. C. D. 參考答案：B略7. 函數(shù) =,的最小正周期為ABCD參考答案：C8. 在等差數(shù)列an中，若a1a2a12a1324，則a7為() A6 B7 C8 D 9參考答案：A9. （5分）集合，則下列關(guān)系正確的是（）A?RA?RBBA?RBCB?RADAB=R參考答案：A考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：集合分析：本題的關(guān)鍵是理清集合A、B的關(guān)系，抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征解答：集合B=y|y=，0 x4B=y|0y2，CRB=y|y0或y2又A=x|4x2，CRA=x|x4或x2CRA?CRB，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集

3、合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題要正確判斷兩個(gè)集合間相等的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征10. 甲、乙兩人的各科成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A甲的中位數(shù)是89，乙的中位數(shù)是98B甲的各科成績(jī)比乙各科成績(jī)穩(wěn)定C甲的眾數(shù)是89，乙的眾數(shù)是98D甲、乙二人的各科成績(jī)的平均分不相同參考答案：B【考點(diǎn)】BA：莖葉圖【分析】利用中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、莖葉圖的性質(zhì)求解【解答】解：由莖圖知甲的中位數(shù)是83，乙的中位數(shù)是85，故A錯(cuò)誤；由由莖圖知甲的數(shù)據(jù)相對(duì)集中，乙的數(shù)據(jù)相對(duì)分散，故甲的各科成績(jī)比乙各科成績(jī)穩(wěn)定，故B正確；甲的眾數(shù)是83，乙的眾數(shù)是98，故C錯(cuò)

4、誤；甲的平均數(shù)=（68+74+77+83+83+84+89+92+93）=，乙的平均數(shù)=（64+66+74+76+85+87+98+98+95）=，甲、乙二人的各科成績(jī)的平均分相同，故D錯(cuò)誤故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 銳角ABC中，邊長(zhǎng),則邊長(zhǎng)的取值范圍是參考答案：略12. 已知a0且a1，函數(shù)f（x）=a有最大值，則不等式loga（x25x+7）0的解集為參考答案：（2，3）【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，求出0a1，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可【解答】解：設(shè)t=lg（x22x+3）=lg（x1）2+2lg2，若a1，則

5、f（x）alg2，此時(shí)函數(shù)有最小值，不滿足條件若0a1，則f（x）alg2，此時(shí)函數(shù)有最大值，滿足條件則不等式loga（x25x+7）0等價(jià)為0 x25x+71，即，則，解得2x3，即不等式的解集為（2，3），故答案為：（2，3）13. 下圖是無(wú)蓋正方體紙盒的展開(kāi)圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為 參考答案：14. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式是 ；參考答案：15. （5分）已知f（x）=，則f（1）= 參考答案：3考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直線把f（x）中的x換為1，能求出f（1）的值解答：f（x）=，f（1）=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題

6、，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用16. 下列結(jié)論中： 當(dāng)且時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，的最大值為； ； 不等式的解集為正確的序號(hào)有 。參考答案：17. 已知P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（1，2），P2（4，3）和P3（3，1），則這個(gè)三角形的最大邊邊長(zhǎng)是 ，最小邊邊長(zhǎng)是 參考答案：，【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式的應(yīng)用【分析】利用兩點(diǎn)間的距離公式分別求得三邊的長(zhǎng)，判斷出最大和最小邊的長(zhǎng)度【解答】解：|P1P2|=，|P2P3|=，|P1P3|=，最大的邊長(zhǎng)為，最短的邊為故答案為：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)集合.（1）若，求的取值范圍；（2）若，求

7、的取值范圍.參考答案：（1）.；（2）或.考點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算.19. 受到共享經(jīng)濟(jì)思潮的影響以及共享單車的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，為生活添加了一絲新穎.某公司計(jì)劃推出一款共享產(chǎn)品，先對(duì)該產(chǎn)品單位時(shí)間內(nèi)的使用價(jià)格進(jìn)行不同定價(jià)，并在A、B、C、D、E、F六個(gè)地區(qū)進(jìn)行試銷推廣，得到數(shù)據(jù)如下：價(jià)格（元/件）606264666870日租借次數(shù)（次）9184817067且日租借次數(shù)的平均值為78（1）求m的值；（2）求日租借次數(shù)y關(guān)于價(jià)格x的回歸直線方程.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)構(gòu)造方程求解得到結(jié)果；（2）根

8、據(jù)數(shù)據(jù)求得，利用最小二乘法，代入公式求得回歸直線.【詳解】（1）由題意得：，解得：（2）依題意，回歸直線方程為：【點(diǎn)睛】本題考查回歸直線的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是能熟練掌握最小二乘法，屬于基礎(chǔ)題.20. 已知，其中為偶函數(shù)，為奇函數(shù)（）求函數(shù)，的解析式（）解關(guān)于的不等式：參考答案：見(jiàn)解析（），（）任取，在遞增，若，即，21. （本小題滿分14分）如圖,曲線：分別與、軸的正半軸交于點(diǎn)、，點(diǎn)，角、的終邊分別與曲線交于點(diǎn)、（）若與共線，求的值；（）在（）的條件下，若，求在方向上的投影；（）有研究性小組發(fā)現(xiàn):若滿足，則是一個(gè)定值，你認(rèn)為呢？若是，請(qǐng)求出定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：（） 與共線,，所以,則3分另法：因?yàn)?，所以由三角函?shù)的定義可知 ，1分又因?yàn)?，與共線, 所以, , 2分所以3分 （）由(1)得,或或， 5分6分設(shè)與的夾角為，在方向上的投影是8分（）由三角函數(shù)的定義可知若，則則 9分又，故結(jié)論正確，定值為 14分22.