二項(xiàng)式定理（課件）-數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第三冊(cè)

1、6.3.1 二項(xiàng)式定理一、提出問(wèn)題，引發(fā)思考二、回顧已知，加強(qiáng)印象由完全平方公式三、逐步探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律從中取從中取從中取構(gòu)成乘積12345678完成下列表格從中取從中取從中取構(gòu)成乘積12345678展開(kāi)式一共有幾項(xiàng)？每一項(xiàng)的構(gòu)成有什么特點(diǎn)？展開(kāi)式一共有8項(xiàng)，每一項(xiàng)都含有3個(gè)字母，這三個(gè)字母都分別來(lái)自于3個(gè)因式。展開(kāi)式的每一項(xiàng)都包含了從三個(gè)因式中選出一個(gè)字母相乘的所有可能結(jié)果，每一項(xiàng)都是三次項(xiàng)。1.求出各項(xiàng)，探究項(xiàng)數(shù)你能利用計(jì)數(shù)原理，來(lái)證明展開(kāi)式擁有8項(xiàng)嗎？1.求出各項(xiàng)，探究項(xiàng)數(shù)2.合并同類項(xiàng)，探究系數(shù)從中取從中取從中取構(gòu)成乘積12345678展開(kāi)式變?yōu)?.合并同類項(xiàng)，探究系數(shù)3.找尋規(guī)律（1）

2、此時(shí)等式右邊展開(kāi)式中有幾項(xiàng)？（2）觀察展開(kāi)式的每一項(xiàng)，字母a、b的指數(shù)有什么變化規(guī)律？（3）如何將每一項(xiàng)中a、b的變化寫成一個(gè)與k (k=0,1,2)有關(guān)的通式？有4項(xiàng)字母a的指數(shù)從3開(kāi)始遞減至0，字母b的指數(shù)從0遞増至3四、猜測(cè)定理，類比證明1.求出各項(xiàng)，探究項(xiàng)數(shù)由分步乘法計(jì)數(shù)原理2.合并同類項(xiàng)，探究系數(shù)從而，猜想正確！3.探求規(guī)律（1）此時(shí)展開(kāi)式共有幾項(xiàng)？是n項(xiàng)嗎（2）展開(kāi)式的每一項(xiàng)，字母a、b的指數(shù)有什么變化規(guī)律？（3）展開(kāi)式的第一項(xiàng)是什么？第二項(xiàng)？第n項(xiàng)是？最后一項(xiàng)是？（4）你能發(fā)現(xiàn)項(xiàng)數(shù)與k的關(guān)系嗎？展開(kāi)式共有n+1項(xiàng)字母a的指數(shù)從n開(kāi)始遞減至0，字母b的指數(shù)從0遞増至n項(xiàng)數(shù)=k+1五、得出定理五、得出定理六、回歸問(wèn)題，應(yīng)用解決除了第一項(xiàng)外，每一項(xiàng)都是7的倍數(shù)應(yīng)用公式：七、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升解：根據(jù)二項(xiàng)式定理，七、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升則展開(kāi)式第4項(xiàng)系數(shù)為280區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)！第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是？七、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升八、小結(jié)歸納3.明確二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別4.能利用二項(xiàng)式定理解決二項(xiàng)式的展開(kāi)問(wèn)題，能求出展開(kāi)式中的任意一項(xiàng)。九、作