《圓面積公式推導(dǎo)》教學設(shè)計

1、第 頁圓面積公式推導(dǎo)教學設(shè)計教材分析：教材首先設(shè)計了估算飛標板面積的活動。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個小三角形的面積，再估算飛標板的面積；二是把飛標板剪開，拼成近似的長方形，然后利用長方形的面積公式計算出飛標板的面積。接著是，小組合作探究圓面積的計算公式，在試一試中，讓同學用剛推導(dǎo)出的面積公式計算飛標板的面積。教學中要給同學充分的觀測、動手操作和爭論溝通的空間，使同學學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法，體會極限的思想。學情分析：在學習本課內(nèi)容前，同學已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時，已學會了用割、補、移等方法，把把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，探究推導(dǎo)直線平面圖形

2、的面積。因此教學本課時，可引導(dǎo)同學用以前學的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想來推導(dǎo)圓的面積公式，在推導(dǎo)學習中不僅擴大了同學的知識，提高同學分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進一步的進展，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎(chǔ)。教學目標：知識與技能目標：1、理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)，讓同學利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思索方法，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。過程與方法目標：通過老師設(shè)置問題情境同學猜想小組合作表達溝通歸納總結(jié)，引導(dǎo)同學通過多次不同的試驗,運用轉(zhuǎn)化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓的面積計算公式。情感立場和價值觀：通過圓面的剪

3、拼，境況同學操作、觀測、分析的技能，滲透極限思想。教學重難點：教學重點：圓面積公式的推導(dǎo)。教學難點：極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。教學方法和手段：教學方法：通過直觀教具演示和課件展示，同學通過猜想然后再用合作學習法動手操作驗證猜想，得出結(jié)論。教學手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)同學思維，讓同學親自動手操作，感受學習的樂趣。教具預(yù)備：多媒體課件一套、圓形紙片。學具預(yù)備：兩個完全一樣的圓片、透亮膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。一、復(fù)習引入1、幻燈片出示復(fù)習題目。2、激趣導(dǎo)入同學們，今日我請你們觀賞一幅圖。請看！課件出示在觀賞圖的同時，思索右面的問題。同學猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？課件出示是一個

4、圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積板書課題【設(shè)計意圖：愛好是最好的老師。在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導(dǎo)入新課的學習，既可以激起同學學習的愛好，又可以為后面面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓同學從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓同學體驗到數(shù)學來源于生活。】二、合作探究，推導(dǎo)公式1、圓面積定義2、圓面積公式推導(dǎo)那么怎樣計算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，假如用面積單位徑直去度量，顯著是行不通的。請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？老師依據(jù)同學說的過程，通過課件演示出轉(zhuǎn)化的過程。【設(shè)計意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過程是同學遷移的基礎(chǔ)。這

5、一環(huán)節(jié)的設(shè)計既為了勾起同學對已有知識的回憶，更是為了讓后進生能夠掌控新知打下良好的基礎(chǔ)?！肯胍幌耄哼@些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？同學回答下面請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？小組合作，探究溝通。誰能告知老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？小組匯報并展示所拼圖形小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形特別像平行四邊形。小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個平行四邊形。小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個三角形。小組4：我們拼的圖形像個梯形。小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形大家真了不得！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，

6、觀測所拼平行四邊形的三種狀況,請看課件展示課件，同時請同學們思索，假如把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？同學回答：分的份數(shù)越多越接近長方形。下面請同學們認真觀測、分析拼成的長方形與圓的關(guān)系，小組爭論并思索以下幾個問題：1圓的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系？2這個長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？3這個長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？4假如圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？小組合作，探究溝通,推導(dǎo)出面積公式小組內(nèi)說一說圓面積計算公式推導(dǎo)過程，師板演。小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式，并匯報溝通，師演示課件?！驹O(shè)計意圖：這節(jié)課的重點是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓同學在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計讓同學在課上多動手，去剪、去拼、去貼，多動腦，去思索圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣同學在課上手腦并用，個個精神十足，根本不可能再涌現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象?！啃〗Y(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，究竟得到了圓面積的計算公式，老師慶賀大家取得勝利！那么，求圓的面積需要什么條件呢？半徑三、實踐運用，體驗生活那么圓的面積公式究竟有什么用呢？現(xiàn)在我們會求牛最多吃多少草嗎？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲，學到了哪些知識？五、課