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1、阻尼振動、受迫振動和共振4-3 阻尼振動、受迫振動和共振4-3-1 阻尼振動 阻尼振動:振動系統(tǒng)在回復(fù)力和阻力作用下發(fā)生的減幅振動。 :阻尼系數(shù) 兩個頻率比為1:2的簡諧運動的合成 如果將一系列角頻率是某個基本角頻率(亦稱主頻)的整數(shù)倍的簡諧運動疊加,則其合振動仍然是以為角頻率的周期性振動,但一般不再是簡諧運動。 相互垂直的簡諧運動的合成 兩個同頻率相互垂直簡諧運動的合成 yx拍的周期:拍的頻率:從解析式來分析:當(dāng)=02454347432橢圓的性質(zhì) (方位、長短軸、左右旋 )在 A1 、A2確定之后, 主要決定于 = 2- 1 2 當(dāng) =122yx1AA20rr 矢量旋轉(zhuǎn)的方向?設(shè):r 矢量作
2、順時針旋轉(zhuǎn),又稱右旋結(jié)論:兩相互垂直同頻率簡諧運動的合成其振動軌跡為一橢圓(又稱“橢圓振動”)。橢圓軌跡的形狀取決于振幅和相位差。討論:yxyx結(jié)論:質(zhì)點振動軌跡為正橢圓當(dāng):結(jié)論:質(zhì)點作線振動xy利薩如圖形 垂直方向不同頻率簡諧振動的合成本章小結(jié)振動另外一種的機(jī)械運動形式動力學(xué)特征:f = k x運動學(xué)特征:x(t) = Acos(t+)速度、加速度基本物理量:振幅、周期、圓頻率、位相簡諧振動的表示:函數(shù)、圖像、旋轉(zhuǎn)矢量簡諧振動的能量動能、勢能簡諧振動的合成平行方向同頻率垂直方向橢圓、莉薩如圖 一個以為頻率的周期性函數(shù) f (t),可以用傅里葉級數(shù)的余弦項表示為: :主頻:n 次諧頻oxx令:無阻尼時振子的固有頻率 :阻尼因子動力學(xué)方程方程解:周期:角頻率:討論:3. 當(dāng)( )時,為“臨界阻尼”情況。是質(zhì)點不作往復(fù)運動的一個極限。1. 阻尼較小時( ),振動為減幅振動,振幅 隨時間按指數(shù)規(guī)律迅速減少。阻尼越大,減幅越迅速。振動周期大于自由振動周期。2. 阻尼較大時( ),
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