高二物理競賽課件：電路定理

1、電路定理例測得a圖中U110V，U25V，求b圖中的電流I解1利用互易定理知c圖的下 頁上 頁U1+U2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR2Aabcd(a)52A+I線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)(c)+2A+線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd返 回結(jié)合a圖，知c圖的等效電阻：戴維寧等效電路下 頁上 頁Req(c)線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd55+5VabI返 回解2應(yīng)用特勒根定理：下 頁上 頁U1+U2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR2Aabcd(a)52A+I線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)返 回例問圖示電路與取何關(guān)系時(shí)電路具有互易性解在a-b端加電流源，解得：在c-d端加電流源，解得：下 頁上 頁131+UIabcdI+UIS131+U

2、IabcdI+UIS返 回如要電路具有互易性，則：一般有受控源的電路不具有互易性。下 頁上 頁結(jié)論返 回在對偶電路中，某些元素之間的關(guān)系(或方程)可以通過對偶元素的互換而相互轉(zhuǎn)換。對偶原理是電路分析中出現(xiàn)的大量相似性的歸納和總結(jié) 。下 頁上 頁對偶原理根據(jù)對偶原理，如果在某電路中導(dǎo)出某一關(guān)系式和結(jié)論，就等于解決了和它對偶的另一個(gè)電路中的關(guān)系式和結(jié)論。對偶原理的應(yīng)用返 回下 頁上 頁+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRkinR1R2RkRni+ui1i2ik_例串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的對偶返 回 將串聯(lián)電路中的電壓u與并聯(lián)電路中的電流i互換，電阻R與電導(dǎo)G互換，串聯(lián)電路中的公式就成為并聯(lián)電

3、路中的公式。反之亦然。這些互換元素稱為對偶元素。電壓與電流；電阻R與電導(dǎo)G都是對偶元素。而串聯(lián)與并聯(lián)電路則稱為對偶電路。下 頁上 頁結(jié)論返 回下 頁上 頁im1R1us1us2R3R2im2網(wǎng)孔電流方程結(jié)點(diǎn)電壓方程例網(wǎng)孔電流與結(jié)點(diǎn)電壓的對偶un1G1is1is2G3G2un2返 回 把 R 和 G，us 和 is ，網(wǎng)孔電流和結(jié)點(diǎn)電壓等對應(yīng)元素互換，則上面兩個(gè)方程彼此轉(zhuǎn)換。所以“網(wǎng)孔電流”和“結(jié)點(diǎn)電壓“是對偶元素，這兩個(gè)平面電路稱為對偶電路。下 頁上 頁結(jié)論返 回定理的綜合應(yīng)用例 圖示線性電路，當(dāng)A支路中的電阻R0時(shí)，測得B支路電壓U=U1,當(dāng)R時(shí)，UU2,已知ab端口的等效電阻為RA，求R為任意值時(shí)的電壓U下 頁上 頁U+RRAabAB線性有源網(wǎng)絡(luò)返 回應(yīng)用替代定理：應(yīng)用疊加定理：下 頁上 頁U+RRAabAB線性有源網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用戴維寧定理：解RabI+UocRAIU+RAabAB線性有源網(wǎng)絡(luò)返 回解得：下 頁上 頁例2圖a為線性電路，N為相同的電阻網(wǎng)絡(luò),對稱連接,測得電流 i1=I1, i2I2, 求b圖中的i1NNUSi2i1ba+-(a)NUSi1ba+-(b)返 回解對圖(c)應(yīng)用疊