變速圓周運(yùn)動

1、變速圓周運(yùn)動第1頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)一、變速圓周運(yùn)動的性質(zhì)變速圓周運(yùn)動的物體，不僅線速度大小、方向時刻在改變，而且加速度的大小、方向也時刻在改變，也是變加速曲線運(yùn)動(注：勻速圓周運(yùn)動也是變加速運(yùn)動).第2頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)二、變速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)由于變速圓周運(yùn)動的合力一般不指向圓心，所以變速圓周運(yùn)動所受的合外力產(chǎn)生兩個效果.1.半徑方向的分力：產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向.2.切線方向的分力：產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大小.第3頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)三

2、、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題的分析豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動是典型的變速圓周運(yùn)動，高考中經(jīng)常有這種模型，時常與能量及動量相結(jié)合中學(xué)物理中只研究物體在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的兩種情況.主要有以下兩種類型：1.如圖4-4-1所示：無支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點(diǎn)情況.圖4-4-1第4頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)(1)臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于0，小球在最高點(diǎn)的向心力全部由重力來提供，這時有mg=mv2min/r，式中的vmin是小球通過最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速度vmin= .(2)能通過最高點(diǎn)的條件：vvmin.(3)不能通過最高點(diǎn)條件

3、vvmin，注意的是這是假設(shè)到最高點(diǎn)而做出一個v，其實(shí)球沒到最高點(diǎn)就脫離了軌道或是沿原軌道返回或是做斜拋運(yùn)動了.第5頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2.有物體支撐的小球在豎地面最高點(diǎn)情況.(1)臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰好能到最高點(diǎn)的臨界速度vmin=0.(2)圖4-4-2中的小球到達(dá)最高點(diǎn)時，輕桿對小球的作用力情況；圖4-4-2第6頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 當(dāng)v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg； 當(dāng)0v 時，桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度增大而減

4、小，其取值范圍是:0Nmg； 當(dāng)v= 時，N=0； 當(dāng)v 時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大. (3)圖4-4-2的硬管對小球的彈力情況，請大家參考桿對小球的分析自己分析.第7頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二課 前 熱 身1.雜技演員在表演水流星節(jié)目時，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)杯子到最高點(diǎn)時，里面水也不流出來，這是因?yàn)?C)A.水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用了B.水受平衡力作用，合力為0C.水受的合力提供向心力，使水做圓周運(yùn)動D.杯子特殊，杯底對水有吸力第8頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二課 前 熱 身2.乘坐游樂

5、園的翻滾過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是(D)A.車在最高點(diǎn)時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶，人就會掉下來B.人在最高點(diǎn)時對座仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC.人在最低點(diǎn)時對座位的壓力等于mgD.人在最低點(diǎn)時對座位的壓力大于mg第9頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二課 前 熱 身3.如圖4-4-3所示，長為L的輕桿，一端固定著一個小球，另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)使小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v,則(BC)圖4-4-3第10頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二課 前 熱 身A.v的最小值為B.v若

6、增大，向心力也增大C.當(dāng)v由 逐漸增大時，桿對球的彈力也增大D.當(dāng)v由 逐漸減小時，桿對球的彈力也逐漸減小第11頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二能力思維方法【例1】如圖4-4-4所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對球的作用力可能是(AB)圖4-4-4A.a處為拉力，b處為拉力B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力C.a處為推力，b處為推力第12頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二能力思維方法【解析】小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，

7、在最低點(diǎn)時，小球除受重力外，還有桿的作用力，由于合外力提供向心力且指向圓心，桿對小球的作用力只能向上，所以在最低點(diǎn)，桿對小球只能是拉力 在最高點(diǎn)時，桿對小球可以向下拉，也可以向上推.當(dāng)小球速度小于 時，桿對小球向上推，當(dāng)小球的速度大于 時，桿對小球向下拉.第13頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二能力思維方法【解題回顧】桿對球既可能推力又可能是拉力、而如果桿摸成線，即線對球就只能是拉力了。第14頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二能力思維方法【例2】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管半徑大得多)在圓管中有兩個直徑與細(xì)管直徑相同的

8、小球.(可視為質(zhì)點(diǎn))A球的質(zhì)量為m1，B球恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時兩球作用于圓管的合力為0，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是(m1-m2)v20/R+(m1+5m2)g=0.第15頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二能力思維方法【解析】A球在最低點(diǎn)時作用于管道的作用力一定是豎直向下的，且二者大小相等設(shè)均為N，管壁對兩球的作用力的大小也必為N. 對A球：N-m1g=m1v20/R； 對B球：N+m2g=m2v2/R.其中v為B球通過最高點(diǎn)的瞬時速度，由機(jī)械能守恒定律 m2g2R+(1/2)m2v2=(1/2)m2v20. 由上式可得關(guān)系式:(m1-m2)v20/R+

9、(m1+5m2)g=0.第16頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二延伸拓展【例4】一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量M，做如下實(shí)驗(yàn)，取一根細(xì)線穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測力計(jì)上，手握細(xì)直管掄動砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，停止掄動細(xì)直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，如圖4-4-7所示此時觀察測力計(jì)得到當(dāng)砝碼運(yùn)動到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時測力計(jì)的讀數(shù)差為F，已知引力常量為G.試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求出該星球的質(zhì)量M.第17頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二延伸拓展圖4-4-7第18頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二延伸拓展【解析】最高點(diǎn)F1+mg=mv21/r， 最低點(diǎn)F2-mg=mv22/r.由機(jī)械能守恒定律有 1/2mv21+mg2r=1/2mv22，可得g=F/m星球表面上質(zhì)量為m的物體所受重力等于萬有引力，即GMm/R2=mg， M=R2g/G=R2F/(6Gm).第19頁，共20頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)38分，星期二延伸拓展【解題回顧】此題是