小五數(shù)學(xué)第19講：定義新運算(學(xué)生版)

1、第十九講界說新運算界說新運算根本不雅點：界說一種新的運算標記，那個新的運算標記包括有多種根本混雜運算。根本思緒：嚴厲依照新界說的運算規(guī)那么，把曾經(jīng)明白的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，而后依照根本運算進程、法則進展運算。要害咨詢題：準確了解界說的運算標記的意思。本卷須知：新的運算不必定契合運算法則，特不留意運算次序。每個新界說的運算標記只能在此題中運用。咱們學(xué)過的常用運算有：、等.如：235236基本上2跟3，什么原因運算后果差別呢？要緊是運算方法差別，實踐是對應(yīng)法那么差別.可見一種運算實踐確實是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應(yīng)辦法，對應(yīng)法那么差別確實是差別的運算.所以，那個對應(yīng)法那么應(yīng)當(dāng)是對恣意兩個數(shù)

2、，經(jīng)過那個法那么都有一個獨一斷定的數(shù)與它們對應(yīng).只需契合那個請求，差別的法那么確實是差別的運算.在這一講中，咱們界說了一些新的運算方法，它們與咱們常用的“，“，“，“運算紛歧樣.界說新運算分類直截了當(dāng)運算型反解未知數(shù)型不雅看法則型其余范例綜合準確了解新運算的法則。把不熟習(xí)的新運算變更成咱們熟習(xí)的運算。新運算也要恪守運算法則。例1.規(guī)則a*b=(ba)b，求(2*3)*5。例2.對于數(shù)a，b，c，d，規(guī)則a，b，c，d=2ab-cd。曾經(jīng)明白1，3，5，x=7，求x的值。例3.假如ab表現(xiàn)(a-2)b，比方34=(3-2)4=4，那么當(dāng)(a2)3=12時，a即是幾多？例4.例5.對于恣意的兩個天

3、然數(shù)a跟b，規(guī)則新運算“*：a*ba(a1)(a2)(ab-1)。假如(x*3)*23660，那么x即是幾多？例6.有A，B，C，D四種安裝，將一個數(shù)輸入一種安裝后會輸入另一個數(shù)。安裝A將輸入的數(shù)加上5；安裝B將輸入的數(shù)除以2；安裝C將輸入的數(shù)減去4；安裝D將輸入的數(shù)乘以3。這些安裝能夠銜接，如安裝A前面銜接安裝B就寫成AB，輸入1后，經(jīng)過AB，輸入3。(1)輸入9，經(jīng)過ABCD，輸入幾多？(2)經(jīng)過BDAC，輸入的是100，輸入的是幾多？(3)輸入7，輸入的依然7，用只管少的安裝該怎么樣銜接？A1.界說運算“如下:對于兩個天然數(shù)a跟b,它們的最年夜條約數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為ab.比方:10跟

4、14,最小公倍數(shù)為70,最年夜條約數(shù)為2,那么1014=70-2=68.求1221,515;2.兩個不等的天然數(shù)a跟b,較年夜的數(shù)除以較小的數(shù),余數(shù)記為ab,比方52=1,725=4,68=2.求19912000,(519)19,(195)5;3.假如、是3個整數(shù)，那么它們滿意加法交流律跟聯(lián)合律，即；。如今規(guī)則一種運算*，它對于整數(shù)a、b、c、d滿意：。例：請你舉例闡明，*運就能否滿意交流律、聯(lián)合律。4.“華、“杯、“賽三個字的四角號碼分不是“2440、“4199跟“3088，將“華杯賽的編碼取為244041993088，假如那個編碼從左起的奇數(shù)位的數(shù)碼穩(wěn)定，偶數(shù)位的數(shù)碼改動為對于9的補碼，比

5、方：0變9，1變8等，那么“華杯賽新的編碼是_.5.對于恣意的兩個天然數(shù)跟，規(guī)則新運算：，此中、表現(xiàn)天然數(shù).=1*GB2求1100的值；=2*GB2曾經(jīng)明白1075，求為幾多？B6.曾經(jīng)明白：103=14，87=2，依照這幾多個算式尋法則，假如=1，那么=.7.國際一致書號ISBN由10個數(shù)字構(gòu)成，前面9個數(shù)字分紅3組，分不用來表現(xiàn)地區(qū)、出書社跟書名，最初一個數(shù)字那么作為核檢之用。核檢碼能夠依照前9個數(shù)字依照必定的次序算得。如：某書的書號是ISBN7-107-17543-2，它的核檢碼的盤算次序是：7101908771675544332207；20711189；1192。這里的2確實是該書號的

6、核檢碼。依照下面的次序，求書號ISBN-7-303-07618-的核檢碼。8.對于恣意兩個數(shù)，界說新運算跟，規(guī)那么如下：=，.如：=，.由此盤算：9.對于恣意兩個數(shù)，界說新運算，運算規(guī)那么如下：=，.按此規(guī)那么盤算：=_,10.用表現(xiàn)的小數(shù)局部，表現(xiàn)不超越的最年夜整數(shù)。比方：記，請盤算的值。C11.表現(xiàn)成;表現(xiàn)成.試求以下的值:(1)(2)(3);(4)假如x,y分不表現(xiàn)假定干個2的數(shù)的乘積,試證實:.12.對于恣意有理數(shù)x,y,界說一種運算“，規(guī)則:xy=,此中的表現(xiàn)曾經(jīng)明白數(shù),等式左邊是平日的加、減、乘運算.又明白12=3,23=4,xm=x(m0),那么m的數(shù)值是_。13.兩個不等的天然

7、數(shù)a跟b,較年夜的數(shù)除以較小的數(shù),余數(shù)記為ab,比方52=1,725=4,68=2.(1)曾經(jīng)明白11x=2,而x小于20,求x;(2)曾經(jīng)明白(19x)19=5,而x小于50,求x.設(shè)a,b是兩個非零的數(shù),界說ab.(1)盤算(23)4與2(34).(2)假如曾經(jīng)明白a是一個天然數(shù),且a3=2,試求出a的值.15.界說運算“如下:對于兩個天然數(shù)a跟b,它們的最年夜條約數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為ab.比方:10跟14,最小公倍數(shù)為70,最年夜條約數(shù)為2,那么1014=70-2=68.曾經(jīng)明白6x=27,求x的值.1.界說運算“如下：對于兩個天然數(shù)a跟b，它們的最年夜條約數(shù)與最小公倍數(shù)的跟記為ab。

8、比方：46=(4，6)4，6=212=14。依照下面界說的運算，1812即是幾多？2.兩個整數(shù)a跟b，a除以b的余數(shù)記為a7b。比方，135=3。依照如此界說的運算，(269)4即是幾多？3.規(guī)則：標記“為選擇兩數(shù)中較年夜的數(shù)的運算，“為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運算，比方，35=5，35=3。請盤算下式：(703)55(37)。4.規(guī)則：6*2=666=72，2*3=222222=246，1*4=1111111111=1234。求7*5。5.假如用(a)表現(xiàn)a的一切約數(shù)的個數(shù)，比方(4)=3，那么(18)即是幾多？1.假如12111，23222222，343333333333盤算325。2.規(guī)則新

9、運算，ab=3a-2b.假定x(41)=7,那么x=.3.規(guī)則,盤算：211110_.4.規(guī)則:62=6+66=72，23=2+22+222=246,14=1+11+111+1111=1234.75=5.如圖2一只甲蟲從畫無方格的木板上的A點動身，沿著一段一段的橫線、豎線匍匐到B，圖1中的道路對應(yīng)下面的算式：.請在圖2頂用粗線畫出對應(yīng)于算式：的道路6.“表現(xiàn)一種新的運算標記，曾經(jīng)明白：23；72；35，按此規(guī)那么，假如n868，那么，n_.7.羊跟狼在一同時，狼要吃失落羊.因此對于羊及狼，咱們規(guī)則一種運算，用標記表現(xiàn)：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上運算的意思是：羊與羊在一同依然羊，狼與狼在一同依然狼，然而狼與羊在一同便只剩下狼了。小冤家老是盼望羊能打敗狼.因此咱們規(guī)則另一種運算，用標記表現(xiàn)：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼，那個運算的意思是：羊與羊在一同依然羊，狼與狼