2022《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》解讀課件

1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）全文內(nèi)容解讀PPT解讀人：xxxx 時(shí)間：2022.5.24前 言 2022年4月21日，教育部印發(fā)義務(wù)教育課程方案和數(shù)學(xué)等16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）。新修訂的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，強(qiáng)調(diào)育人為本，依據(jù)“有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)”時(shí)代新人培養(yǎng)要求，明確了義務(wù)教育階段培養(yǎng)目標(biāo)。目錄1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2022年版） 修訂背景和意義 2數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2022年版） 修訂主要思路3數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2022年版） 修訂主要變化4數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2022年版） 全文逐條學(xué)習(xí)5數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（

2、2022年版） 八大亮點(diǎn)解讀第一部分修訂背景和意義 修訂背景黨的十九大強(qiáng)調(diào)“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)， 發(fā)展素質(zhì)教育”現(xiàn)行義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)分別于2001年、 2011年制定頒布習(xí)近平總書記提出培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任時(shí)代新人的新要求，中央作出關(guān)于義務(wù)教育深化教育教學(xué)改革和“雙減”工作決策部署要求強(qiáng)化課堂及學(xué)校教育主陣地作用， 落實(shí)這些要求必須修改完善義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)， 對教與學(xué)的內(nèi)容、方式進(jìn)行改革。蔡元培先生在北大提出“要兼容，要包容?！边@句話告訴我們：教師要有適應(yīng)性和包容性。容忍自己的同事有不同的教學(xué)方案和教學(xué)模式、容忍不同的學(xué)科有不同學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)、容忍不同的學(xué)校有不同學(xué)校的要

3、求、容忍不同的學(xué)生有不同的偏好和興趣。2011年我國實(shí)現(xiàn)了義務(wù)教育全面普及”教育需求從“有學(xué)上” 轉(zhuǎn)向“上好學(xué)” ， 教育發(fā)展對人才培養(yǎng)提出了新要求、新挑戰(zhàn)， 必須深化課程改革， 加強(qiáng)義務(wù)教育課程建設(shè)對教與學(xué)的內(nèi)容、方式進(jìn)行改革。一二三修訂意義20年來再次修訂再次修訂意義重大要本世紀(jì)初，我國啟動了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革。二十多年過去了，課程改革有了長足進(jìn)步，社會也發(fā)生了很大變化。這次義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂， 從國家層面厘清了育人目標(biāo)，校準(zhǔn)了改革方向，優(yōu)化了課程內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)教育高質(zhì)量發(fā)展的再動員再部署。新修訂的義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步優(yōu)化了學(xué)校育人藍(lán)圖，為學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任

4、務(wù)提供更加精準(zhǔn)的定位和導(dǎo)航。修訂意義一、 細(xì)化學(xué)校課程實(shí)施方案，建立高質(zhì)量育人體系。新修訂的課程方案，進(jìn)一步明確了義務(wù)教育階段育人目標(biāo)， 強(qiáng)化課程育人導(dǎo)向。二、 做好學(xué)段銜接，為完整的人的培養(yǎng)創(chuàng)造更加通暢的成長環(huán)境 。新修訂的課程方案立足學(xué)段一體化設(shè)計(jì)，刪除了一些學(xué)科間內(nèi)容簡單重復(fù)和交叉現(xiàn)象。 特別對幼小銜接和小初銜。接提出了明確的要求。 學(xué)校要做好相應(yīng)的調(diào)整， 為教師提供專業(yè)引導(dǎo)。三、探索跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，提升不同課程對核心素養(yǎng)發(fā)展的貢獻(xiàn)度。注重加強(qiáng)學(xué)科實(shí)踐和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，用跨學(xué)科的思維培養(yǎng)學(xué)生整體認(rèn)知世界的能力，是這次課程方案修訂重點(diǎn)之一。修訂意義修改過程 成立由兩院院士、學(xué)科專家、學(xué)科教

5、育專家、骨干教師、教育管理者等近300人組成的修訂組，承擔(dān)修訂任務(wù)。對習(xí) 近平新時(shí)代中 國 特色社會主義思想， 以及中 華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、革命傳統(tǒng)、 法治、 國 家安全、生命安全與健康等重大主題教育進(jìn)課程教材進(jìn)行整體規(guī)劃 ， 并指導(dǎo)落實(shí)。 義務(wù)教育課程修訂自2019年啟動， 歷時(shí)3年，重點(diǎn)開展了六個(gè)方面的工作。第二部分修訂主要思路修訂主要思路認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想， 深入理解習(xí)近平總書記關(guān)于教育的重要論述， 準(zhǔn)確把握中央關(guān)于教育改革的各項(xiàng)要求， 確立課程修訂的根本遵循。對重大主題教育進(jìn)行整體規(guī)劃、 系統(tǒng)安排， 充分反映習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想， 有機(jī)融入社會主義先進(jìn)

6、文化、 革命文化和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化， 全面落實(shí)有理想、有本領(lǐng)、 有擔(dān)當(dāng)時(shí)代新人的培養(yǎng)要求， 強(qiáng)化課程思想性。一、堅(jiān)持目標(biāo)導(dǎo)向修訂主要思路全面梳理分析課程改革的困難和問題， 明確修訂重點(diǎn)和任務(wù)， 注重對實(shí)際問題的有效回應(yīng)。 遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律， 強(qiáng)化一體化設(shè)置， 促進(jìn)學(xué)段間的銜接， 提升課程科學(xué)性、 系統(tǒng)性。 優(yōu)化課程設(shè)置， 細(xì)化學(xué)科育人目標(biāo)， 明確實(shí)施要求， 增強(qiáng)課程指導(dǎo)性、 可操作性。二、堅(jiān)持問題導(dǎo)向修訂主要思路進(jìn)一步深化改革， 既注重繼承我國課程建設(shè)的成功經(jīng)驗(yàn)， 也充分借鑒國際課程改革新成果， 更新教育理念， 體現(xiàn)中國特色， 增強(qiáng)課程綜合性、 實(shí)踐性， 引導(dǎo)育人方式變革， 著力發(fā)展學(xué)生核

7、心素養(yǎng)。 堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn)， 反映經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展新變化、 科學(xué)技術(shù)進(jìn)步新成果， 更新課程內(nèi)容， 體現(xiàn)時(shí)代性。三、堅(jiān)持創(chuàng)新導(dǎo)向第三部分修訂主要變化1.關(guān)于課程方案 三個(gè)方面010203全面落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任時(shí)代新人的要求，結(jié)合義務(wù)教育性質(zhì)及課程定位， 從有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)三個(gè)方面， 明確義務(wù)教育階段時(shí)代新人培養(yǎng)的具體要求。二是優(yōu)化了課程設(shè)置增加課程標(biāo)準(zhǔn)編制與教材編寫基本要求；明確省級教育行政部門和學(xué)校課程實(shí)施職責(zé)、制度規(guī)范，以及教學(xué)改革方向和評價(jià)改革重點(diǎn)，對培訓(xùn)、教科研提出了具體要求；健全實(shí)施機(jī)制，強(qiáng)化監(jiān)測與督導(dǎo)要求。一是完善了培養(yǎng)目標(biāo)整合小學(xué)原品德與生活、 品德與社會和初中

8、原思想品德為“道德與法治” ， 進(jìn)行九年一體化設(shè)計(jì)； 改革藝術(shù)課程設(shè)置， 一至七年級以音樂、 美術(shù)為主線， 融入舞蹈、 戲劇、 影視等內(nèi)容， 八至九年級分項(xiàng)選擇開設(shè)； 科學(xué)、 綜合實(shí)踐活動開設(shè)起始年級提前至一年級； 落實(shí)中央要求， 將勞動、 信息科技及其所占課時(shí)從綜合實(shí)踐活動課程中獨(dú)立出來。三是細(xì)化了實(shí)施要求教師重視個(gè)人禮儀的重要性體現(xiàn)著個(gè)人素養(yǎng)與風(fēng)貌個(gè)人形象的好壞直接體現(xiàn)了教師教養(yǎng)的高低個(gè)人教養(yǎng)的高低體現(xiàn)于細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)展現(xiàn)著個(gè)人風(fēng)貌，因此說，一個(gè)人的教養(yǎng)是其個(gè)人形象的核心部分之一。換句話說，一個(gè)人的個(gè)人形象真實(shí)地體現(xiàn)著其自身教養(yǎng)及風(fēng)貌。教師作為社會的一個(gè)特殊群體，在生活態(tài)度與精神風(fēng)貌方面存在著

9、許多共同之處。具體來說，作為一名合格的教師，對生活的基本態(tài)度，應(yīng)當(dāng)是認(rèn)真、負(fù)責(zé)，充滿自尊、自信，對生活充滿了熱愛；其精神風(fēng)貌，則應(yīng)當(dāng)是熱情開朗、豁達(dá)大度、朝氣蓬勃、奮發(fā)進(jìn)取的。唯有如此，教師才會在正式場合也真正為人所信賴、受人尊重。也只有這樣，教師的公眾形象才會具有一定的魅力，并且能持續(xù)地保持這種魅力，也是對教師的生活態(tài)度與精神風(fēng)貌的基本要求。例如，教師一定要在思想政治上、道德品質(zhì)上、學(xué)識學(xué)風(fēng)上全面地以身作則，自覺地率先垂范，真正做到“為人師表”。教師凡是要求學(xué)生做到的，自己要率先做到；要求學(xué)生不能做的，自己堅(jiān)決不能做；要求學(xué)生不遲到，預(yù)備鈴一響，教師就應(yīng)提前到教室門口等待等等，看似區(qū)區(qū)小事，

10、實(shí)則細(xì)微之處見精神、做表率。修訂意義一是各課程標(biāo)準(zhǔn)基于義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)要求。 例如，道德與法治課程明確了政治認(rèn)同、道德修養(yǎng)、法治觀念、健全人格、任意識等培養(yǎng)要求。二是優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)?；诤诵乃仞B(yǎng)要求，遴選重要觀念、主題內(nèi)容和基礎(chǔ)知識技能， 精選、設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，優(yōu)化組織形式。涉及同一內(nèi)容主題的不同學(xué)科間， 根據(jù)各自的性質(zhì)和育人價(jià)值，做好整體規(guī)劃與分工協(xié)調(diào)。設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動， 加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐要求。三是研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。 依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平， 結(jié)合課程內(nèi)

11、容， 整體刻畫不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)， 形成學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)， 引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度， 為教材編寫、教學(xué)實(shí)施、 考試評價(jià)等提供依據(jù)。修訂意義修訂意義三是增強(qiáng)了指導(dǎo)性。 課程標(biāo)準(zhǔn)針對“內(nèi)容要求” 提出“學(xué)業(yè)要求” “教學(xué)提示” ，細(xì)化了評價(jià)與考試命題建議， 注重實(shí)現(xiàn)教、 學(xué)、 考的一致性， 增加了教學(xué)、 評價(jià)案例， 不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”， 而且強(qiáng)化了“怎么教” 的具體指導(dǎo)， 做到好用、管用。四是加強(qiáng)了學(xué)段銜接。 注重“幼小銜接” ， 基于對學(xué)生在健康、 語言、 社會、 科學(xué)、 藝術(shù)領(lǐng)域發(fā)展水平的評估， 合理設(shè)計(jì)小學(xué)一至二年級課程， 注重活動化、 游戲化

12、、 生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。 依據(jù)學(xué)生從小學(xué)到初中在認(rèn)知、 情感、 社會性等方面的發(fā)展變化， 把握課程深度、 廣度的變化， 體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的連續(xù)性和進(jìn)階性。 了解高中階段學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)， 為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。修訂意義第四部分全文逐條學(xué)習(xí)1.課程性質(zhì) 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的 抽象， 通過對數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的 研究對象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對研究對象的符號運(yùn)算、形 式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法， 幫助人們認(rèn)識、理解 和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工 具，還是表達(dá)和交流的語言。數(shù)學(xué)承載著思想

13、和文化，是人類文明的 重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到現(xiàn)代社會的各個(gè)方面，直接為社 會創(chuàng)造價(jià)值，動社會生產(chǎn)力的發(fā)展。隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。1.課程性質(zhì) 數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮 著不可替代的作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、實(shí)施素質(zhì)教育的功 能。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。學(xué)生通過數(shù)學(xué) 課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和基本 技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

14、，養(yǎng)成獨(dú)立思 考的習(xí)慣和合作交流的意愿；發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神， 形成和發(fā)展 核心素養(yǎng)，增強(qiáng)社會責(zé)任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。2.課程理念1.確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo) 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)， 形成和發(fā)展面向未來社會和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。 核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不同， 是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù)。課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本， 以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向， 進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、 基本技能、 基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)（簡稱“四基”） 的獲得與發(fā)展，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、 提出、 分析和解決問題的能力（簡稱“四能” ），形成

15、正確的情感、 態(tài)度和價(jià)值。2.課程理念2. 設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體。課程內(nèi)容選擇。 保持相對穩(wěn)定的學(xué)科體系， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征; 關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化， 繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化； 與時(shí)俱進(jìn)， 反映現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與社會發(fā)展需要； 符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 有助于學(xué)生理解、 掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能， 形成數(shù)學(xué)基本思想， 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)， 發(fā)展核心素養(yǎng)。課程內(nèi)容組織。 重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合， 探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。 重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程， 處理好過程與結(jié)果的關(guān)系； 重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述， 處理好直觀與抽象的關(guān)系； 重視學(xué)

16、生直接經(jīng)驗(yàn)的形成， 處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。2.課程理念3. 實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動 有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一， 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體， 教師是學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動的過程， 認(rèn)真聽講、 獨(dú)立思考、 動手實(shí)踐、 自主探索、 合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 引發(fā)學(xué)生積極思考， 鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難， 引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題， 利用觀察、 猜測、 實(shí)驗(yàn)、 計(jì)算、 推理、 驗(yàn)證、 數(shù)據(jù)分析、 直觀想象等方法分析問題和解決問題； 促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想

17、與方法， 獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)； 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 形成積極的情感、 態(tài)度和價(jià)值觀， 逐步形成核心素養(yǎng)。2.課程理念4. 探索激勵學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評價(jià) 評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果， 還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程， 激勵學(xué)生學(xué)習(xí)， 改進(jìn)教師教學(xué)。 通過學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建， 融合“四基” “四能” 和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)， 形成階段性評價(jià)的主要依據(jù)。 采用多元的評價(jià)主體和多樣的評價(jià)方式， 鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。2.課程理念5. 促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合 合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)， 提供豐富的學(xué)習(xí)資源， 設(shè)計(jì)生動的教學(xué)活動，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革。 在實(shí)際問題解決中， 創(chuàng)設(shè)合理

18、的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境， 提升學(xué)生的探究熱情， 開闊學(xué)生的視野， 激發(fā)學(xué)生的想象力， 提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。3.課程目標(biāo)1. 核心素養(yǎng)的構(gòu)成 數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)， 主要包括以下三個(gè)方面。 （1） 會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式。 通過數(shù)學(xué)的眼光， 可以從現(xiàn)實(shí)世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式, 提出有意義的數(shù)學(xué)問題； 能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對象及其屬性， 形成概念、 關(guān)系與結(jié)構(gòu)； 能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理， 感悟數(shù)學(xué)的審美價(jià)值； 形成對數(shù)學(xué)的好奇心與想象力， 主動參與數(shù)學(xué)探究活動, 發(fā)展創(chuàng)新意識。在義務(wù)教育階段， 數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為： 抽象

19、能力（包括數(shù)感、 量感、符號意識） 、 幾何直觀、 空間觀念與創(chuàng)新意識。 通過對現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察， 學(xué)生能夠直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及其現(xiàn)實(shí)背景； 能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對象及其所表達(dá)的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律； 能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題， 進(jìn)行數(shù)學(xué)探究； 逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識與習(xí)慣， 發(fā)展好奇心、 想象力和創(chuàng)新意識。（一） 核心素養(yǎng)內(nèi)涵3.課程目標(biāo)1. 核心素養(yǎng)的構(gòu)成(2) 會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。 通過數(shù)學(xué)的思維， 可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性， 建立數(shù)學(xué)對象之間、

20、 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯聯(lián)系； 能夠根據(jù)已知事實(shí)或原理， 合乎邏輯地推出結(jié)論， 構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系； 能夠運(yùn)用符號運(yùn)算、 形式推理等數(shù)學(xué)方法， 分析、 解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題； 能夠通過計(jì)算思維將各種信息約簡和形式化， 進(jìn)行問題求解與系統(tǒng)設(shè)計(jì)； 形成重論據(jù)、 有條理、 合乎邏輯的思維品質(zhì)， 培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神。在義務(wù)教育階段， 數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為： 運(yùn)算能力、 推理意識或推理能力。 通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程， 學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展， 數(shù)學(xué)基本概念之間、 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系； 能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論， 分析、 解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題

21、；能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律， 經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)” 的過程； 發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維， 形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度， 初步養(yǎng)成講道理、 有條理的思維品質(zhì)， 逐步形成理性精神。（一） 核心素養(yǎng)內(nèi)涵3.課程目標(biāo)1. 核心素養(yǎng)的構(gòu)成(3) 會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。 通過數(shù)學(xué)的語言， 可以簡約、 精確地描述自然現(xiàn)象、 科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式； 能夠在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型， 表達(dá)和解決問題； 能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值， 會用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果解釋和預(yù)測不確定現(xiàn)象， 形成合理的判斷或決策； 形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交

22、流能力， 發(fā)展應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。在義務(wù)教育階段， 數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為： 數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、 模型意識或模型觀念、 應(yīng)用意識。 通過經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程， 學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式； 能夠有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、 關(guān)系和規(guī)律， 并能解釋表達(dá)的合理性； 能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值，有意識地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、 解釋與分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象； 欣賞數(shù)學(xué)語言的簡潔與優(yōu)美， 逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣， 形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。（一） 核心素養(yǎng)內(nèi)涵3.課程目標(biāo)2. 在小學(xué)與初中階段的主要表現(xiàn)核心素養(yǎng)具有

23、整體性、 一致性和階段性， 在不同階段具有不同表現(xiàn)。 小學(xué)階段側(cè)重對經(jīng)驗(yàn)的感悟， 初中階段側(cè)重對概念的理解。小學(xué)階段， 核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為： 數(shù)感、 量感、 符號意識、 運(yùn)算能力、 幾何直觀、 空間觀念、 推理意識、 數(shù)據(jù)意識、 模型意識、 應(yīng)用意識、 創(chuàng)新意識。初中階段， 核心素養(yǎng)主要鋼為： 抽象能力、 運(yùn)算能力、 幾何直觀、 空間觀念、推理能力、 數(shù)據(jù)觀念、 模型觀念、 應(yīng)用意識、 創(chuàng)新意識。（一） 核心素養(yǎng)內(nèi)涵（）總目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)， 學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界， 會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡稱“三會” ） 。 學(xué)生能： （1） 獲得

24、適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、 基本技能、 基本思想、 基本活動經(jīng)驗(yàn)。 （2） 體會數(shù)學(xué)知識之間、 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、 數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系， 在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中， 發(fā)現(xiàn)問題和提出問題， 運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。 （3） 對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲， 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值， 欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心， 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 形成質(zhì)疑問難、 自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。（二）學(xué)段目標(biāo) 1. 第一學(xué)段 （12 年級） 經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程， 認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)， 能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則運(yùn)算， 形成初步的數(shù)感、 符號意識和運(yùn)算能

25、力。 能辨認(rèn)簡單的立體圖形和平面圖形， 認(rèn)識長方形和正方形的特征， 體驗(yàn)物體長度的測量過程， 認(rèn)識常見的長度單位， 形成初步的量感和空間觀念。 經(jīng)歷簡單的分類過程， 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類， 形成初步的數(shù)據(jù)意識。 在主題活動中認(rèn)識貨幣單位、 時(shí)間單位和基本方向， 嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問題， 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)， 形成初步的量感和應(yīng)用意識。能在教師指導(dǎo)下， 從日常生活中提出簡單的數(shù)學(xué)問題， 嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決問題。 在解決問題的過程中， 感悟分析問題和解決問題的基本方法， 感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用， 形成初步的幾何直觀和應(yīng)用意識。對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心， 能參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。 在他

26、人幫助下， 嘗試克服困難， 感受數(shù)學(xué)活動中的成功。 了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象， 感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系， 感受數(shù)學(xué)美。 能傾聽他人的意見， 嘗試對他人的想法提出建議。 在一年級第一學(xué)期的入學(xué)適應(yīng)期， 利用生活經(jīng)驗(yàn)和幼兒園相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)，通過具體形象、 生動活潑的活動方式學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容。 這期間的主要目標(biāo)包括： 認(rèn)識 20 以內(nèi)的數(shù)， 會 20 以內(nèi)數(shù)的加減法（不含退位減法） ； 能辨認(rèn)物體和簡單圖形的形狀， 會簡單的分類； 解決日常生活中的簡單問題； 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣并樹立信心。（二）學(xué)段目標(biāo)2. 第二學(xué)段 （34 年級） 認(rèn)識自然數(shù)， 經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過程， 初步認(rèn)識小數(shù)和

27、分?jǐn)?shù)； 能進(jìn)行較復(fù)雜的整數(shù)四則運(yùn)算和簡單的小數(shù)、 分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算, 理解運(yùn)算律； 形成數(shù)感、 運(yùn)算能力和初步的推理意識。 認(rèn)識常見的平面圖形， 經(jīng)歷平面圖形的周長和面積的測量過程，探索長方形周長和面積的計(jì)算方法； 解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱； 形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀。經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集過程，了解數(shù)據(jù)收集、 整理和呈現(xiàn)的簡單方法； 理解平均數(shù)的意義， 會用平均數(shù)解決問題; 形成初步的數(shù)據(jù)意識。 在主題活動中進(jìn)一步認(rèn)識時(shí)間單位和方向，認(rèn)識質(zhì)量單位， 嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)， 形成量感、 推理意識和應(yīng)用意識。嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，探索分析

28、和解決問題的方法，經(jīng)歷獨(dú)立思考并與他人合作交流解決問題的過程，會用常見的數(shù)量關(guān)系和其他學(xué)科的知識與方法解決問題，能初步判斷結(jié)果的合理性； 形成初步的模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識。愿意了解日常生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，愿意參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。 在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、 解決問題的成就， 體會數(shù)學(xué)的作用， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。 在學(xué)習(xí)活動中能提出自己的想法， 在與他人交流的過程中， 敢于質(zhì)疑和反思。（二）學(xué)段目標(biāo)3. 第三學(xué)段 （56 年級） 經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程， 認(rèn)識自然數(shù)的一些特征， 理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義； 能進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算， 探索數(shù)運(yùn)算的一致性; 形成符號意識、運(yùn)算能力、 推理

29、意識。 探索幾何圖形面積和體積的計(jì)算方法， 會計(jì)算常見平面圖形的周長和面積， 會計(jì)算常見立體圖形的體積和表面積； 能用有序數(shù)對確定點(diǎn)的位置， 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)和軸對稱； 形成量感、 空間觀念和幾何直觀。 經(jīng)歷收集、 整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的過程， 會用條形統(tǒng)計(jì)圖、 折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)， 并作出簡單的判斷； 理解百分?jǐn)?shù)的意義， 了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性； 形成數(shù)據(jù)意識和初步的應(yīng)用意識。 在主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)中了解負(fù)數(shù), 應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法解決問題， 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)， 形成數(shù)感、 量感、 模型意識、 應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。嘗試在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題， 探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，

30、以及幾何直觀、 邏輯推理和其他學(xué)科的知識、 方法分析與解決問題， 形成模型意識和初步的應(yīng)用意識、 創(chuàng)新意識。對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲， 主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。 在解決問題的過程中， 體驗(yàn)成功的樂趣， 相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)， 感受數(shù)學(xué)的價(jià)值， 體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美。 初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、 獨(dú)立思考、 合作交流、 反思質(zhì)疑的習(xí)慣。（二）學(xué)段目標(biāo)4. 第四學(xué)段 （79 年級） 經(jīng)歷有理數(shù)、 實(shí)數(shù)的形成過程， 初步理解數(shù)域擴(kuò)充； 掌握數(shù)與式的運(yùn)算，能夠解釋運(yùn)算結(jié)果的意義； 會用代數(shù)式、 方程、 不等式、 函數(shù)等描述現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 形成合適的運(yùn)算思路解決問題； 形成抽象能力、 模型觀念， 進(jìn)

31、一步發(fā)展運(yùn)算能力。 經(jīng)歷探索圖形特征的過程， 建立基本的幾何概念； 通過尺規(guī)作圖等直觀操作的方法， 理解平面圖形的性質(zhì)與關(guān)系； 掌握基本的幾何證明方法; 知道平移、 旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基本特征， 理解相關(guān)概念； 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系， 能夠通過平面直角坐標(biāo)系描述圖形的位置與運(yùn)動； 形成推理能力， 發(fā)展空間觀念和幾何直觀。 掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本方法, 理解隨機(jī)現(xiàn)象； 探索利用統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)的方法， 理解各種統(tǒng)計(jì)圖表的功能； 經(jīng)歷利用樣本推斷總體的過程， 能夠計(jì)算平均數(shù)、 方差、 四分位數(shù)等基本統(tǒng)計(jì)量， 了解頻數(shù)、 頻率和概率的意義； 形成數(shù)據(jù)尺規(guī)作圖是指用無刻度直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖。 念、 模型觀

32、念和推理能力。在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中， 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法解決問題， 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)， 發(fā)展核心素養(yǎng)。四、課程內(nèi)容 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、 圖形與幾何、 統(tǒng)計(jì)與概率、 綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。數(shù)與代數(shù)、 圖形與幾何、 統(tǒng)計(jì)與概率以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn)， 每個(gè)學(xué)段的主題有所不同。 綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)， 根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)， 以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)釆用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式， 設(shè)計(jì)情境真實(shí)、 較為復(fù)雜的問題， 引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題。根據(jù)學(xué)段目標(biāo)的要求， 四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的

33、內(nèi)容按學(xué)段逐步遞進(jìn)， 不同學(xué)段主題有所不同。四、課程內(nèi)容第一學(xué)段 （12 年級）【內(nèi)容要求】1. 數(shù)與運(yùn)算（1） 在實(shí)際情境中感悟并理解萬以內(nèi)數(shù)的意義， 理解數(shù)位的含義，知道用算盤可以表示多位數(shù)（例 1） 。（2） 了解符號 V, =, 的含義， 會比較萬以內(nèi)數(shù)的大?。?通過數(shù)的大小比較， 感悟相等和不等關(guān)系（例 2） 。（3） 在具體情境中， 了解四則運(yùn)算的意義， 感悟運(yùn)算之間的關(guān)系（例3） 。（4） 探索加法和減法的算理與算法， 會整數(shù)加減法。（5） 探索乘法和除法的算理與算法， 會簡單的整數(shù)乘除法。（6） 在解決生活情境問題的過程中， 體會數(shù)和運(yùn)算的意義， 形成初步的符號意識、 數(shù)感、

34、運(yùn)算能力和推理意識。2. 數(shù)量關(guān)系（1） 在簡單的生活情境中， 運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問題， 能解釋結(jié)果的實(shí)際意義， 形成初步的應(yīng)用意識。（2） 探索用數(shù)或符號表達(dá)簡單情境中的變化規(guī)律（例 4 和例 5） 。四、課程內(nèi)容第一學(xué)段 （12 年級）【學(xué)業(yè)要求】1.數(shù)與運(yùn)算 能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序， 能認(rèn)、 讀、 寫萬以內(nèi)的數(shù)； 能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值； 能用符號表示數(shù)的大小關(guān)系（例 6） , 形成初步的數(shù)感和符號意識。能描述四則運(yùn)算的含義， 知道減法是加法的逆運(yùn)算、 乘法是加法的簡便運(yùn)算、 除法是乘法的逆運(yùn)算； 能熟練口算 20 以內(nèi)數(shù)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡單的百以內(nèi)數(shù)的加

35、減法； 能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法。 形成初步的運(yùn)算能力。2. 數(shù)量關(guān)系 能在熟悉的生活情境中運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算， 合理表達(dá)簡單的數(shù)量關(guān)系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中， 體會解決問題的道理， 解釋計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義， 感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)， 形成初步的模型意識、 幾何直觀和應(yīng)用意識。四、課程內(nèi)容第一學(xué)段 （12 年級）【教學(xué)提示】 第一學(xué)段是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的開始， 要充分考慮學(xué)生在幼兒園階段形成的活動經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)， 遵循本階段學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律， 為學(xué)生提供生動有趣的活動， 更好地完成從幼兒園階段到小學(xué)階段的學(xué)習(xí)過渡。數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)。 數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運(yùn)算具有密切的聯(lián)系，

36、 既要注重各自的特征， 也要關(guān)注二者的聯(lián)系。 數(shù)的認(rèn)識是數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)，通過數(shù)的運(yùn)算有助于學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)。數(shù)的認(rèn)識教學(xué)應(yīng)提供學(xué)生熟悉的情境， 使學(xué)生感受具體情境中的數(shù)量，可以用對應(yīng)的方法，借助小方塊、圓片和小棒等表示相等的數(shù)量， 然后過渡用數(shù)字表達(dá)， 使學(xué)生體會可以用一個(gè)數(shù)字符號表示同樣的數(shù)量； 知道不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的值。 教學(xué)中應(yīng)注意， 10 以內(nèi)數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生體驗(yàn)19 從數(shù)量到數(shù)的抽象過程， 通過 9 再加 1 就是十， 體會十的表達(dá)與19的不同是在新的位置上寫 1, 這個(gè)位置叫十位， 十位上的 1 表示 1 個(gè)十， 1 個(gè)十用數(shù)字符號 10 表達(dá)。 同理認(rèn)識百以內(nèi)數(shù)、 萬

37、以內(nèi)數(shù)。 通過數(shù)量多少的比較，理解數(shù)的大小關(guān)系（例 7） 。 在這樣的教學(xué)活動中， 幫助學(xué)生形成初步的符號意識和數(shù)感。 數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生感知數(shù)的加減運(yùn)算要在相同數(shù)位上進(jìn)行, 體會簡單的推理過程。 引導(dǎo)學(xué)生通過具體操作活動， 利用對應(yīng)的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運(yùn)算； 在具體情境中， 啟發(fā)學(xué)生理解乘法是加法的簡便運(yùn)算， 感悟除法是乘法的逆運(yùn)算。 在教學(xué)活動中， 始終關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力和推理意識的形成與發(fā)展。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。 通過創(chuàng)設(shè)簡單的情境， 提出合適的問題， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系； 利用畫圖、 實(shí)物操作等方法， 引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系， 體會幾何直觀， 形成初

38、步的應(yīng)用意識。四、課程內(nèi)容第二學(xué)段 （34年級）【內(nèi)容要求】 1. 數(shù)與運(yùn)算 在具體情境中， 認(rèn)識萬以上的數(shù)， 了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法； 探索并掌握多位數(shù)的乘除法， 感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化（例 8） 。 （2） 結(jié)合具體情境， 初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)， 感悟分?jǐn)?shù)單位（例 9） ;會同分母分?jǐn)?shù)的加減法和一位小數(shù)的加減法。 （3） 在解決簡單實(shí)際問題的過程中， 理解四則運(yùn)算的意義， 能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算。 （4） 探索并理解運(yùn)算律（加法交換律和結(jié)合律、 乘法交換律和結(jié)合律、 乘法對加法的分配律） ， 能用字母表示運(yùn)算律。 （5）會運(yùn)用數(shù)描述生活情境中事物的特征（例 10） , 逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步

39、的推理意識。2. 數(shù)量關(guān)系（1） 在實(shí)際情境中， 運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問題； 在解決實(shí)際問題的過程中， 能結(jié)合具體情境， 選擇合適的單位進(jìn)行簡單估算， 體會估算在生活中的作用（例 11） 。（2） 能借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算， 解決簡單的實(shí)際問題， 探索簡單的規(guī)律（例12） 。（3） 在具體情境中， 認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系： 總量=分量+分量（例 13）、總價(jià)=單價(jià) X 數(shù)量、 路程=速度 X 時(shí)間； 能利用這些關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題。（4） 能在具體情境中了解等量的等量相等。（5） 能解決生活中的簡單問題， 并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋，經(jīng)歷探索簡單規(guī)律的過程（例 14） , 形成初步的模型意識和應(yīng)用意

40、識。四、課程內(nèi)容第二學(xué)段 （34年級）【學(xué)業(yè)要求】1. 數(shù)與運(yùn)算能結(jié)合具體實(shí)例解釋萬以上數(shù)的含義， 能認(rèn)、 讀、 寫萬以上的數(shù)， 會用萬、 億為單位表示大數(shù)。 能計(jì)算兩位數(shù)乘除三位數(shù)。能直觀描述小數(shù)和分?jǐn)?shù)， 能比較簡單的小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大??； 會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算和一位小數(shù)的加減運(yùn)算。 形成數(shù)感、 符號意識和運(yùn)算能力。能描述減法與加法的關(guān)系、 除法與乘法的關(guān)系； 能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主， 不超過三步） ， 正確運(yùn)用小括號和中括號。 能說出運(yùn)算律的含義， 并能用字母表示； 能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算， 解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題， 形成運(yùn)算能力。2. 數(shù)量關(guān)系能在簡單的實(shí)際情境中，

41、 運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問題， 能選擇合適的單位通過估算解決實(shí)際問題， 形成初步的應(yīng)用意識。能在真實(shí)情境中， 發(fā)現(xiàn)常見數(shù)量關(guān)系， 感悟利用常見數(shù)量關(guān)系解決問題；能借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算， 并解釋計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義； 形成初步的模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識。能在真實(shí)情境中， 合理利用等量的等量相等進(jìn)行推理， 形成初步的推理意識（例 15） 。四、課程內(nèi)容第二學(xué)段 （34年級）【教學(xué)提示】數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)。 在認(rèn)識整數(shù)的基礎(chǔ)上， 認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 通過數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算有機(jī)結(jié)合， 感悟計(jì)數(shù)單位的意義， 了解運(yùn)算的一致性。數(shù)的認(rèn)識教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供合理的情境， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷整數(shù)的抽象過程， 知道大數(shù)的意

42、義和四位一級的表示方法， 建立數(shù)感;通過學(xué)生熟悉的具體情境， 引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)， 進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)大小比較， 感悟分?jǐn)?shù)單位；借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小數(shù)單位， 進(jìn)一步感悟十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 在這樣的過程中， 發(fā)展學(xué)生數(shù)感。數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)利用整數(shù)的乘法運(yùn)算， 理解算理與算法之間的關(guān)系； 在進(jìn)行除法計(jì)算的過程中， 進(jìn)一步理解除法是乘法的逆運(yùn)算。 在這樣的過程中， 感悟如何將未知轉(zhuǎn)為已知， 形成初步的推理意識。 通過小數(shù)加減運(yùn)算、 同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算， 與整數(shù)運(yùn)算進(jìn)行比較， 引導(dǎo)學(xué)生初步了解運(yùn)算的一致性， 培養(yǎng)運(yùn)算能力。 通過實(shí)際問題和具體計(jì)算， 引導(dǎo)學(xué)生用歸納的方法探索運(yùn)算律、 用字母表示

43、運(yùn)算律， 感知運(yùn)算律是確定算理和算法的重要依據(jù)， 形成初步的代數(shù)思維。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。 在具體情境中， 利用加法或乘法表示數(shù)量之間的關(guān)系， 建立加法模型和乘法模型， 知道模型中數(shù)量的意義。 估算的重點(diǎn)是解決實(shí)際問題。常見數(shù)量關(guān)系的教學(xué)要在了解四則運(yùn)算含義的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)問題中的加法模型是表示總量等于各分量之和， 乘法模型可大體分為與個(gè)數(shù)有關(guān)（總價(jià)=單價(jià) X數(shù)量） 和與物理量有關(guān)（路程=速度 X 時(shí)間） 的兩種形式， 感悟模型中量綱的意義。 應(yīng)設(shè)計(jì)合適的問題情境， 引導(dǎo)學(xué)生分析和表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系， 啟發(fā)學(xué)生會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界， 形成初步的模型意識， 提升問題解決能力。 利

44、用現(xiàn)實(shí)背景， 引導(dǎo)學(xué)生理解等量的等量相等這一基本事實(shí)， 形成初步的推理意識（例 15） 。估算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中選擇合適的單位進(jìn)行估算， 體會估算在解決實(shí)際問題中的作用， 了解估算的實(shí)際意義。四、課程內(nèi)容第三學(xué)段（ 56 年級）學(xué)業(yè)要求】1. 數(shù)與運(yùn)算能找出 2,3,5 的倍數(shù)。 在 1100 的自然數(shù)中： 能找出 10 以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)， 10 以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)； 能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)， 兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)； 能判斷一個(gè)自然數(shù)是否是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。能用直觀的方式表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)， 能比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小和兩個(gè)小數(shù)的大小； 會進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（

45、不包括將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)） 。 能在實(shí)際情境中運(yùn)用小數(shù)和分?jǐn)?shù)解決問題， 進(jìn)一步發(fā)展符號意識和數(shù)感。能進(jìn)行簡單小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和混合運(yùn)算（不超過三步） ，并說明運(yùn)算過程。 能在較復(fù)雜的真實(shí)情境中， 選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問題， 形成運(yùn)算能力和推理意識。2. 數(shù)量關(guān)系能在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)（例 17） 。能在解決實(shí)際問題中運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算， 并能描述估算的過程。能在具體情境中， 用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、 性質(zhì)和規(guī)律， 感悟用字母表示具有一般性。能在具體情境中判斷兩個(gè)量的比， 會計(jì)算比值， 理解比值相同的量， 能解決按比例分配的簡單問題。能在具體情境中描述成正

46、比的量, 能找出生活中成X正比的量的實(shí)例； 能根據(jù)給出的成正比關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖， 了解 ykx（kO） 的形式， 能根據(jù)其中一個(gè)量的值計(jì)算另一個(gè)量的值。能解決較復(fù)雜的真實(shí)問題， 形成幾何直觀和初步的應(yīng)用意識， 提高解決問題的能力。四、課程內(nèi)容第三學(xué)段（ 56 年級）【內(nèi)容要求】1. 數(shù)與運(yùn)算（1） 知道 2,3,5 的倍數(shù)的特征， 了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)， 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)， 了解奇數(shù)、 偶數(shù)、 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)） 和合數(shù)。（2） 結(jié)合具體情境探索并理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義， 感悟計(jì)數(shù)單位； 會進(jìn)行小數(shù)、 分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化， 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感和符號意識。（3） 結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)

47、系（例 16） 。（4） 能進(jìn)行簡單的小數(shù)、 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算， 感悟運(yùn)算的一致性， 發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識。2. 數(shù)量關(guān)系（1） 根據(jù)具體情境理解等式的基本性質(zhì)（例 17）。（2） 在解決實(shí)際問題的過程中， 會選擇合適的方法進(jìn)行估算（例18） 。（3） 在具體情境中， 探索用字母表示事物的關(guān)系、 性質(zhì)和規(guī)律的方法， 感悟用字母表示的一般性（例 19） 。（4） 在實(shí)際情境中理解比和比例以及按比例分配的含義， 能解決簡單的問題。（5） 通過具體情境， 認(rèn)識成正比的量（如 ,=5）（例 20） ； 能探索規(guī)律或變化趨勢（如y=5z）（例 21） 。（6） 能運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題，

48、 能合理解釋結(jié)果的實(shí)際意義， 逐步形成模型意識和幾何直觀， 提高解決問題的能力。四、課程內(nèi)容第三學(xué)段（ 56 年級）【教學(xué)提示】數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)。 通過整數(shù)的運(yùn)算， 感悟整數(shù)的性質(zhì)； 通過整數(shù)、 小數(shù)、 分?jǐn)?shù)的運(yùn)算， 進(jìn)一步感悟計(jì)數(shù)單位在運(yùn)算中的作用， 感悟運(yùn)算的一致性。數(shù)的認(rèn)識教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)的意義， 用列舉、 計(jì)算、 歸納等方法， 探索 2,3,5 的倍數(shù)的特征， 理解公因數(shù)和公倍數(shù)、 奇數(shù)和偶數(shù)、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)， 形成推理意識。在初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中， 理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義， 感悟計(jì)數(shù)單位。 在教學(xué)過程中， 可以讓學(xué)生體驗(yàn)與小數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)文化（例 22） ,

49、 理解、 描述各數(shù)位上數(shù)字的意義， 進(jìn)一步提升數(shù)感。數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重對整數(shù)、 小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌， 讓學(xué)生進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性。 例如， 在分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的過程中， 引導(dǎo)學(xué)生理解通分的目的是得到同樣計(jì)數(shù)單位， 進(jìn)一步理解計(jì)數(shù)單位對分?jǐn)?shù)表達(dá)的重要性， 理解整數(shù)、 分?jǐn)?shù)、 小數(shù)的加減運(yùn)算都要在相同計(jì)數(shù)單位下進(jìn)行， 感悟加減運(yùn)算的一致性。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。 理解用字母表示的一般性， 形成初步的代數(shù)思維。用字母表示的教學(xué)要設(shè)計(jì)合理的實(shí)際情境， 引導(dǎo)學(xué)生會用字母或含有字母的式子表達(dá)實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系、 性質(zhì)和規(guī)律。 例如： 用字母表達(dá)常見數(shù)量關(guān)系及其變形， “路程=速度 X 時(shí)間” 表示為 s=

50、vXt, 這個(gè)關(guān)系的變式表示為 77=S=5?V； 還可以表達(dá)圖形的周長和面積計(jì)算公式等， 感受字母表達(dá)的一般性。 運(yùn)用數(shù)和字母表達(dá)數(shù)量關(guān)系， 通過運(yùn)算或推理解決問題（例23） ,形成與發(fā)展學(xué)生的符號意識、 推理意識和初步的應(yīng)用意識。估算教學(xué)要借助真實(shí)情境， 引導(dǎo)學(xué)生在選擇合適單位估算的基礎(chǔ)上， 感悟選擇合適的方法估算的重要性， 提高解決問題的能力， 發(fā)展初步的應(yīng)用意識。比和比例教學(xué)要合理利用實(shí)際生活中的情境， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用字母表達(dá)兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。 例如， 通過同樣照片的放大與縮小、 食品中原料的成分比等， 理解比例的意義， 能解決簡單的按比例分配的問題。成正比的量教學(xué)要在具體情境

51、中呈現(xiàn)兩個(gè)成正比的量的變化規(guī)律， 弓 I 導(dǎo)學(xué)生理解可以把這個(gè)規(guī)律表示為哭 =E 以夭 0） 的形式， 也可X以表示為丁=奴以夭 0） 的形式， 感悟這兩個(gè)表達(dá)式的共性與差異； 引導(dǎo)學(xué)生嘗試在方格紙上畫出給定的成正比的量的數(shù)據(jù)， 建立幾何直觀， 為初中學(xué)習(xí)函數(shù)積累經(jīng)驗(yàn)。四、課程內(nèi)容（二） 圖形與幾何圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域， 在小學(xué)階段包括“圖形的認(rèn)識與測量和“圖形的位置與運(yùn)動兩個(gè)主題。 學(xué)段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)， 螺旋上升， 逐段遞進(jìn)。“圖形的認(rèn)識與測量” 包括立體圖形和平面圖形的認(rèn)識， 線段長度的測量， 以及圖形的周長、 面積和體積的計(jì)算。圖形的認(rèn)識主要是對圖形的抽象。

52、 學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過程， 認(rèn)識圖形的特征， 感悟點(diǎn)、 線、 面、 體的關(guān)系； 積累觀察和思考的經(jīng)驗(yàn)， 逐步形成空間觀念。 圖形的認(rèn)識與圖形的測量有密切關(guān)系。 圖形的測量重點(diǎn)是確定圖形的大小。 學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程， 感受統(tǒng)一度量單位的意義， 基于度量單位理解圖形長度、 角度、 周長、 面積、 體積。 在推導(dǎo)一些常見圖形周長、 面積、 體積計(jì)算方法的過程中， 感悟數(shù)學(xué)度量方法， 逐步形成量感和推理意識?！皥D形的位置與運(yùn)動包括確定點(diǎn)的位置， 認(rèn)識圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)、 軸對稱。 學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境判斷物體的位置， 探索用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置， 增強(qiáng)空間觀念和應(yīng)用意識。 學(xué)生經(jīng)

53、歷對現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動的抽象過程， 認(rèn)識平移、 旋轉(zhuǎn)、 軸對稱的特征， 體會運(yùn)動前后圖形的變與不變， 感受數(shù)學(xué)美，逐步形成空間觀念和幾何直觀。四、課程內(nèi)容第一學(xué)段 （12 年級）【內(nèi)容要求】1. 圖形的認(rèn)識與測量（1）通過實(shí)物和模型辨認(rèn)簡單的立體圖形和平面圖形， 能對圖形分類, 會用簡單圖形拼圖。（2）結(jié)合生活實(shí)際， 體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性， 認(rèn)識長度單位米、 厘米。 能估測一些物體的長度， 并進(jìn)行測量。（3）在圖形認(rèn)識與測量的過程中， 形成初步的空間觀念和量感。【學(xué)業(yè)要求】1. 圖形的認(rèn)識與測量能辨認(rèn)長方體、 正方體、 圓柱、 球等立體圖形， 能直觀描述這些立體圖形的特征； 能辨認(rèn)長方

54、形、 正方形、 平行四邊形、 三角形、 圓等平面圖形， 能直觀描述這些平面圖形的特征。 能根據(jù)描述的特征對圖形進(jìn)行簡單分類。會用簡單的圖形拼圖， 能在組合圖形中說出各組成部分圖形的名稱； 能說出立體圖形中某一個(gè)面對應(yīng)的平面圖形（例24） 。 形成初步的空間觀念。感悟統(tǒng)一單位的重要性， 能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位米、 厘米描述生活中常見物體的長度， 能進(jìn)行單位之間的換算； 能估測一些身邊常見物體的長度， 并能借助工具測量生活中物體的長度（例 25） 。 初步形成量感。四、課程內(nèi)容第一學(xué)段 （12 年級）【教學(xué)提示】圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。 結(jié)合低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)， 充分利用學(xué)生在幼兒園階段積累的有關(guān)

55、圖形的經(jīng)驗(yàn)， 以直觀感知為主。圖形的認(rèn)識教學(xué)要選用學(xué)生身邊熟悉的素材， 鼓勵學(xué)生動手操作， 感知立體圖形和平面圖形的特點(diǎn)以及這兩類圖形的關(guān)聯(lián)， 弓 I 導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圖形的抽象過程，積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)， 形成初步的空間觀念。圖形的測量教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程， 創(chuàng)設(shè)測量課桌長度等生活情境， 借助揮的長度、 鉛筆的長度等不同的方式測量， 經(jīng)歷測量的過程，比較測量的結(jié)果， 感受統(tǒng)一長度單位的意義； 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用統(tǒng)一的長度單位（米、厘米） 測量物體長度的過程， 如重新測量課桌長度， 加深對長度單位的理解。四、課程內(nèi)容第二學(xué)段（ 34 年級）【內(nèi)容要求】1. 圖形的認(rèn)識與測量（1） 結(jié)合實(shí)例

56、認(rèn)識線段、 射線和直線； 體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間距離； 會用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段（例 26） ； 了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（2） 結(jié)合生活情境認(rèn)識角， 知道角的大小關(guān)系； 會用量角器量角， 會用量角器或三角板畫角。（3） 認(rèn)識長度單位千米， 知道分米、 毫米； 認(rèn)識面積單位厘米、 分米米。 能進(jìn)行簡單的單位換算； 能恰當(dāng)?shù)剡x擇單位估測一些物體的長度和面積，會進(jìn)行測量。（4） 認(rèn)識三角形和四邊形， 會根據(jù)圖形特征對三角形和四邊形進(jìn) 行分類。（5） 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長和面積； 探索并掌握長方形、 正方形的周長和面積的計(jì)算公式。（6） 能根據(jù)具體事物、 照片或直

57、觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體。（7） 在圖形認(rèn)識與測量的過程中， 增強(qiáng)空間觀念和量感。四、課程內(nèi)容第二學(xué)段（ 34 年級）2. 圖形的位置與運(yùn)動（1） 結(jié)合實(shí)例， 感受平移、 旋轉(zhuǎn)、 軸對稱現(xiàn)象（例 27）。（2） 在感受圖形的位置與運(yùn)動的過程中， 形成空間觀念和初步的幾何直觀。【學(xué)業(yè)要求】1. 圖形的認(rèn)識與測量能說出線段、 射線和直線的共性與區(qū)別； 知道兩點(diǎn)間所有連線中線段最短， 能在具體情境中運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短” 解決簡單問題； 能辨認(rèn)同一平面內(nèi)兩條直線是否平行或垂直； 能辨認(rèn)從不同角度觀察簡單物體所對應(yīng)的照片或直觀圖。 形成空間觀念和初步的幾何直觀。會比較角的大??； 能說出直角

58、、 銳角、 鈍角的特征， 能辨認(rèn)平角和周角；會用量角器測量角的大小， 能用直尺和量角器畫出指定度數(shù)的角； 會用三角板畫 30,45,60,90 的角。會根據(jù)角的特征對三角形分類， 認(rèn)識直角三角形、 銳角三角形和鈍角三角形； 能根據(jù)邊的相等關(guān)系， 認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。 能說出長方形、正方形、 平行四邊形、 梯形的特征； 說出圖形之間的共性與區(qū)別（例 28） 。形成空間觀念和初步的幾何直觀。能描述長度單位千米、 分米、 毫米， 能進(jìn)行長度單位之間的換算； 能在真實(shí)情境中選擇合適的長度單位。 能通過具體事例描述面積單位厘米 2 、 分米氣米 2, 能進(jìn)行面積單位之間的換算。經(jīng)歷用直尺和圓規(guī)將

59、三角形的三條邊畫到一條直線上的過程， 直觀感受三角形的周長（例 29） , 知道什么是圖形的周長； 會測量三角形、 長方形和正方形的周長； 會計(jì)算長方形、 正方形的周長和面積。在解決圖形周長、 面積的實(shí)際問題過程中， 逐步積累操作的經(jīng)驗(yàn)， 形成量感和初步的幾何直觀。四、課程內(nèi)容第二學(xué)段（ 34 年級）2. 圖形的位置與運(yùn)動能在實(shí)際情境中， 辨認(rèn)出生活中的平移、 旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象， 直觀感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的特征， 能利用平移或旋轉(zhuǎn)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象， 形成空間觀念?！窘虒W(xué)提示】圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。 將圖形的認(rèn)識與圖形的測量有機(jī)融合， 引導(dǎo)學(xué)生從圖形的直觀感知到探索特征， 并進(jìn)行圖形的度

60、量。圖形的認(rèn)識教學(xué)要幫助學(xué)生建立幾何圖形的直觀概念。 通過觀察長方體的外表認(rèn)識面， 通過面的邊緣認(rèn)識線段， 感悟圖形抽象的過程。在認(rèn)識線段的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作給定線段的等長線段， 感知線段長度與兩點(diǎn)間距離的關(guān)系（例 26） , 增強(qiáng)幾何直觀。結(jié)合實(shí)際情境， 感受同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系， 借助動態(tài)演示或具體操作， 感悟兩條直線平行與相交的差異。角的認(rèn)識教學(xué)可以利用紙扇、 滑梯等學(xué)生熟悉的事物或場景直觀感知角， 利用抽象圖形引導(dǎo)學(xué)生知道角的大小與邊的長短無關(guān)， 并比較角的大小。 利用學(xué)具讓學(xué)生觀察角的大小變化， 認(rèn)識直角、 銳角、 鈍角、 平角和周角。 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)角的特征