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1、簡諧運動的合成一、兩個同方向同頻率的簡諧運動的合成1.分振動 :x1=A1cos( t+ 1)x2=A2cos( t+ 2) 2.合振動 : x = x1+ x2 x =A cos( t + )合振動是簡諧振動, 其圓頻率仍為x1=A1cos( t+ 1)x2=A2cos( t+ 2) 兩個同方向同頻率簡諧運動合成后仍為同頻率的簡諧運動 x =A cos( t + ) x =A cos( t + ) 利用解析法也可以計算振幅和初相。3.兩種特殊情況 (1)若兩分振動同相 2 1=2k (k=0,1,2,) (2)若兩分振動反相 2 1=(2k+1) (k=0,1,2,)如 A1=A2 , 則

2、A=0則A=A1+A2 , 兩分振動相互加強則A=|A1-A2|, 兩分振動相互減弱二、兩個相互垂直的同頻率簡諧振動的合成1.分振動x=A1cos( t+ 1)y=A2cos( t+ 2)2. 合運動(1) 合運動一般是在 2A1 ( x向 )、2A2 ( y向 )范圍內的一個橢圓 (2) 橢圓的性質 (方位、長短軸、左右旋 ) 在 A1 、A2確定之后, 主要決定于 = 2- 1 = 3/2 = 0 = = /2 為 的整數(shù)倍，合振動軌跡為直線為 的奇數(shù)倍，合振動軌跡為正橢圓 = -/4 = -3/4 = 3/4Q = /4P . 為其他值，合振動軌跡為斜橢圓方向： 就是順時針，反之逆時針。x=A1cos( t+ 1)y=A2cos( t+ 2) *三、多個同方向同頻率簡諧運動的合成 多個同方向同頻率簡諧運動合成仍為簡諧運動 拍兩個頻率較大且相差極小的同方向諧振動合成形成拍xtx2tx1t合振動振幅 隨時間周期性加強與減弱的現(xiàn)象*四、兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成 拍例1 兩個同方向簡諧振動，周期相同，振幅為A1=0.05m, A2=0.07m，組成一個振幅為A=0.1044m的簡諧振動，求兩個分振動的相位差。 解：由同方向同頻率兩振動合成的振幅公式：例2 有兩個同方向同頻率的諧振動，其合成振動的振幅為 ，相位與第一振動的相

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