2022-2023學(xué)年安徽省安慶市將軍初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第1頁(yè)
2022-2023學(xué)年安徽省安慶市將軍初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第2頁(yè)
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1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市將軍初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知ABC的周長(zhǎng)為9,且,則cosC的值為 ( ) A B C D參考答案:A2. 已知集合( )A. B. C. D. 參考答案:D3. 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為( )A B C D(0,2)參考答案:D4. 已知長(zhǎng)方體ABCDABCD,對(duì)角線AC與平面ABD相交于點(diǎn)G,則G是ABD的()A垂心 B外心 C內(nèi)心 D重心 參考答案:D略5. 從一個(gè)半徑是1分米的圓形鐵片中剪去圓心角為x弧度的一個(gè)扇形,將余下的部分卷成一個(gè)

2、圓錐(不考慮連接處用料),當(dāng)圓錐的容積達(dá)到最大時(shí),x的值是( )(A) (B) (C)( 3 ) (D)參考答案:D6. 如圖所示的框圖輸出結(jié)果為( )A1023 B1024 C511 D2047參考答案:A7. 若某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為邊長(zhǎng)是的正方形,且其體積為,則該幾何體的俯視圖可以是( ) 參考答案:C略8. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值時(shí),v4的值為()A57 B845 C220 D .3392 參考答案:C9. 一批長(zhǎng)400cm的條形鋼材,須將其截成長(zhǎng)518mm與698mm的兩種毛坯,則鋼材的最大利用率為:A.

3、 B. C. D. 參考答案:B10. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是_.參考答案:-20 略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中,已知sinAsinBsinC=357, 此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_.參考答案:120012. 已知為等差數(shù)列,為的前n項(xiàng)和,若,則值為_(kāi).參考答案:略13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線x2+y2=2|x|+2|y|圍成的圖形的面積為參考答案:6+8【考點(diǎn)】圓的一般方程【分析】x0,y0時(shí),方程化為(x1)2+(y1)2=2,其面積為=+2,根據(jù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,可得曲線x2+y2=2|x|+2|y|圍成的圖形的面積【解答】解:x0,y

4、0時(shí),方程化為(x1)2+(y1)2=2,其面積為=+2根據(jù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,可得曲線x2+y2=2|x|+2|y|圍成的圖形的面積為6+8,故答案為6+814. 已知函數(shù),若函數(shù)在點(diǎn)處的切線平行于x軸,則實(shí)數(shù)b的值是_參考答案:-215. 下面是一個(gè)算法如果輸出的y的值是20,則輸入的x的值是 . 參考答案:2或616. 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn),已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)且兩條漸近線分別過(guò)A、B兩點(diǎn),則雙曲線的離心率是( )A B C D參考答案:B略17. 已知函數(shù)f(x)=mlnx+nx(m、,nR),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為x

5、2y2=0(1)m+n=;(2)若x1時(shí),f(x)+0恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案:考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程 專(zhuān)題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析:求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),由f(1)=得到m+n的值;利用函數(shù)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為x2y2=0求得m,n的值,得到函數(shù)f(x)的解析式,代入f(x)+0并整理,構(gòu)造函數(shù)g(x)=(x1),利用導(dǎo)數(shù)求得g(x)得答案解答:解:由f(x)=mlnx+nx(m、,nR),得,f(1)=m+n,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為x2y2=0,m+n=;由f(1)=,f(1)=n,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為

6、yn=(x1),即x2y+2n1=02n1=2,解得n=m=1則f(x)=lnx,f(x)+0等價(jià)于lnx+,即,令g(x)=(x1),g(x)=xlnx1,再令h(x)=xlnx1,當(dāng)x1時(shí)h(x)0,h(x)為增函數(shù),又h(1)=0,當(dāng)x1時(shí),g(x)0,即g(x)在(1,+)上為增函數(shù),g(x)g(1)=則k故答案為:;(,點(diǎn)評(píng):本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程,考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值,考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中高檔題三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18. 求圓心為(1,1),且與直線xy4相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案:解: 半

7、徑為 , 圓的方程是(x1)2(y1)22.略19. (10分)已知關(guān)于的不等式的解集是,求不等式的解集。參考答案:由條件知,是方程的兩個(gè)實(shí)根,且 , 從而不等式可變?yōu)?,解得 不等式的解集是20. 求過(guò)圓的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程參考答案:【考點(diǎn)】Q6:極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置【分析】利用兩角差的正弦函數(shù)化圓的為=sincos,然后兩邊同乘,即可化簡(jiǎn)為直角坐標(biāo)方程,求出圓心,然后求出過(guò)圓的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程【解答】解:圓=sincos,所以2=sincos,所以它的直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=yx它的圓心坐標(biāo)(,),過(guò)(,)與極軸垂直的直線方程:x=,它的極坐標(biāo)方程:cos=【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題,考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,是送分題21. 已知函數(shù). (1)求與,與的值;(2)由(1)中求得的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系?證明你的發(fā)現(xiàn);(3)求的值參考答案:(1),;(2),證明略;(3).(1),;,;(4分)(2)由(1)中求得的結(jié)果,歸納推理可得.證明:;(8分)(3).(12分)22. (12分)如圖,四棱錐中,底面為梯形,底面, .過(guò)作一個(gè)平面使得.(1)求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比.(2)若平面與平面之間的距離為,求直線與平面所成角的正弦值.參考答案:解:(

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