2022-2023學(xué)年安徽省合肥市第十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市第十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的，不等式恒，則實(shí)數(shù)m的最大值是（ ）A -1 B C. D參考答案：C函數(shù)為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)為減函數(shù),時(shí),函數(shù)為增函數(shù).若對(duì)任意的，不等式恒成立，則,即,所以.當(dāng)時(shí),所以,解得,所以.當(dāng),時(shí),不等式成立,當(dāng)時(shí),無(wú)解,故,的最大值為.2. 函數(shù)是（ ）A. 周期為的偶函數(shù) B. 周期為的奇函數(shù) C. 周期為的偶函數(shù) D. 周期為的奇函數(shù)參考答案：C3. 下列函數(shù)是奇函

2、數(shù)的是（）Ay=xsinxBy=x2cosxCy=Dy=參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：A，y=xsinx為偶函數(shù)，不滿足條件B函數(shù)y=x2cosx為偶函數(shù)，不滿足條件Cy=為偶函數(shù)，不滿足條件Dy=為奇函數(shù)，滿足條件故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性，比較基礎(chǔ)4. 下列事件為確定性事件的有（）（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分；（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；（4）連長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)

3、方形的面積為ab A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)參考答案：A考點(diǎn)： 隨機(jī)事件專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別根據(jù)實(shí)際情況即可解答解答： 解：（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；是不可能事件（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分；是不可能事件（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；是隨機(jī)事件（4）連長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的面積為ab；是確定事件，故事件為確定性事件的有1個(gè)，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了確定性事件的概念，屬于基礎(chǔ)題5. “= a 2 4 b 0，a b 0，a b 0”是“方程x 4 + a x 2

4、+ b = 0有四個(gè)實(shí)根”的（ ）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件參考答案：C6. 已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）. . .參考答案：B略7. 若圓心坐標(biāo)為(2,1)的圓,被直線截得的弦長(zhǎng)為，則這個(gè)圓的方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】設(shè)出圓的方程，求出圓心到直線的距離，利用圓心到直線的距離、半徑和半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，求得圓的半徑，即可求得圓的方程，得到答案【詳解】由題意，設(shè)圓的方程為，則圓心到直線的距離為，又由被直線截得的弦長(zhǎng)為，則，所以所求圓的方程為，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的方程的求解，以及直線與

5、圓的弦長(zhǎng)的應(yīng)用，其中解答中熟記直線與圓的位置關(guān)系，合理利用圓心到直線的距離、半徑和半弦長(zhǎng)滿足勾股定理是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 定義運(yùn)算，設(shè)，若，則的值域?yàn)椋?）A. 1,1B. C. D. 參考答案：C【詳解】由題意，由于與都是周期函數(shù)，且最小正周期都是，故只須在一個(gè)周期上考慮函數(shù)的值域即可，分別畫(huà)出與的圖象，如圖所示，觀察圖象可得：的值域?yàn)?，故選C. 9. 實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列不等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A. 時(shí)，成立，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B、時(shí)，有成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于D、，有成立，故D錯(cuò)誤；故選：C10

6、. 若函數(shù)f（x）=x3+x22x2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：f（1）=2f（1.5）=0.625f（1.25）=0.984f（1.375）=0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=0.052那么方程x3+x22x2=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（）A1.2B1.3C1.4D1.5參考答案：C【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】應(yīng)用題【分析】由二分法的定義進(jìn)行判斷，根據(jù)其原理零點(diǎn)存在的區(qū)間逐步縮小，區(qū)間端點(diǎn)與零點(diǎn)的值越越接近的特征選擇正確選項(xiàng)【解答】解：由表中數(shù)據(jù)中結(jié)合二分法的定義得零點(diǎn)應(yīng)該存在于區(qū)間（1.4065，1.438）中，觀察四

7、個(gè)選項(xiàng)，與其最接近的是C，故應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查二分法求方程的近似解，求解關(guān)鍵是正確理解掌握二分法的原理與求解步驟，根據(jù)其原理得出零點(diǎn)存在的區(qū)間，找出其近似解屬于基本概念的運(yùn)用題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為，兩人下成和棋的概率為，則乙不輸?shù)母怕蕿閰⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】互斥事件的概率加法公式；相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】設(shè)A表示“甲勝”，B表示“和棋”，C表示“乙勝”，則P（A）=，P（B）=，P（C）=1=，由此能求出乙不輸?shù)母怕省窘獯稹拷猓涸O(shè)A表示“甲勝”，B表示“和棋”，C表示“乙勝”，則P（A）=，P（B）

8、=，P（C）=1=，乙不輸?shù)母怕蕿椋篜=P（BC）=P（B）+P（C）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用12. 一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個(gè)的圓，尺寸如圖，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 參考答案：13. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn) ；參考答案：(2,0)14. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，若不等式對(duì)區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)都成立，則不等式的解集是_。參考答案：15. 已知，則= 參考答案：略16. （4分）下面有五個(gè)命題：函數(shù)y=sin4x+cos4x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是|=，kZ；把函數(shù)y=

9、3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；函數(shù)y=sin（x）在上是單調(diào)遞減的；直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanx（0）相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是其中真命題的序號(hào)是 參考答案：考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：，利用三角函數(shù)間的關(guān)系式與二倍角的余弦，化簡(jiǎn)可得函數(shù)y=cos2x，可知其最小正周期是，可判斷；，寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合，可判斷；，利用三角恒等變換把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移，求得其解析式，可判斷；，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得y=cosx，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，可判斷；，利用正切函數(shù)的周期性質(zhì)，可知直線y=a（a為常數(shù)）

10、與正切曲線y=tanx（0）相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是，可判斷解答：解：對(duì)于，因?yàn)閥=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x+cos2x）=cos2x，其最小正周期是，所以正確；對(duì)于，終邊在y軸上的角的集合是|=k+，kZ，故錯(cuò)誤；對(duì)于，把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin=3sin2x的圖象，故正確；對(duì)于，函數(shù)y=sin（x）=cosx在上是單調(diào)遞增的，故錯(cuò)誤；對(duì)于，直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanx（0）相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是，故錯(cuò)誤綜上所述，以上5個(gè)選項(xiàng)中，只有正確，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查三角函數(shù)的恒

11、等變換與圖象變換，考查正弦函數(shù)、正切函數(shù)的周期性、余弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于中檔題17. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)參考答案：(1,3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （1）；（2）參考答案：【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】分別根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）=；（2）=19. 已知。（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值；參考答案：略20. 某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開(kāi)展，該市電視臺(tái)開(kāi)辦了健身競(jìng)技類欄目健身大闖關(guān)，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒(méi)有影響，通過(guò)關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎(jiǎng)的概率為，乙獲獎(jiǎng)的概率為，丙獲獎(jiǎng)而甲沒(méi)有獲獎(jiǎng)的概率為（1）求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率；（2）記三人中至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率參考答案：解：（1）設(shè)甲獲獎(jiǎng)為事件A，乙獲獎(jiǎng)為事件B，丙獲獎(jiǎng)為事件C，三人中恰有一人獲獎(jiǎng)為事件E，丙獲獎(jiǎng)的概率為p，則P（C）p（）=，即p（1）=，解可得，p=，三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率P（E）=P（A?）+P