2022-2023學(xué)年安徽省合肥市第二十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市第二十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=2x+1（1x3），則（）Af（x1）=2x+2（0 x2）Bf（x1）=2x+1（2x4）Cf（x1）=2x2（0 x2）Df（x1）=2x1（2x4）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】計(jì)算題【分析】把“x1”代換已知函數(shù)中的“x”，直接求解即可得函數(shù)的解析式【解答】解：因?yàn)閒（x）=2x+1（1x3），所以f（x1）=2（x1）+1=2x1，且1x13所以2x4故選D【點(diǎn)評(píng)

2、】本題主要考查了利用整體代換求解函數(shù)的解析式，求解中要注意函數(shù)的定義域的求解，屬于基礎(chǔ)試題2. （5分）設(shè)定義域?yàn)闉镽的函數(shù)，且關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，那么b、c滿足的條件是（ ）(A)且 (B)且 (C)且 (D)且參考答案：C3. 在等差數(shù)列an中，已知，則（ ）A38 B39 C41 D42參考答案：D由，可得：，解得：,.4. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m，則f（5）的值為（）A2mB4C2mDm+4參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由f（5）=55a+55b53c+2=m知55a55b+53c=2m，由此能求出f（5）的值【解答】解：f（x）=ax7

3、bx5+cx3+2，且f（5）=m，f（5）=55a+55b53c+2=m55a55b+53c=2m，f（5）=55a55b+53c+2=m+4故選：D5. 已知函數(shù)f(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（ ） A（ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）參考答案：A6. 設(shè)集合A=x|-1x2，B=x|0 x4，則AB=( )A0,2 B.1,2 C.0,4 D.1,4參考答案：A7. （5分）下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+）上是增函數(shù)的是（）Af（x）=3xBf（x）=x23xCf（x）=Df（x）=|x|參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)

4、及應(yīng)用分析：利用基本函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可得到答案解答：f（x）=3x在（0，+）上是減函數(shù)，排除A；f（x）=x23x在（0，上單調(diào)遞減，在，+）上單調(diào)遞增，但在（0，+）上不單調(diào)，排除B；在（0，+）上單調(diào)遞減，f（x）=在（0，+）上單調(diào)遞增；f（x）=|x|在（0，+）上單調(diào)遞減，排除D；故選C點(diǎn)評(píng)：該題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，熟記常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性是解題基礎(chǔ)8. 在數(shù)列中，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用倒數(shù)法構(gòu)造等差數(shù)列，求解通項(xiàng)公式后即可求解某一項(xiàng)的值.【詳解】，即，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列，即，故選C【點(diǎn)睛】對(duì)于形如，可將其轉(zhuǎn)化為的等

5、差數(shù)列形式，然后根據(jù)等差數(shù)列去計(jì)算.9. 下列說(shuō)法不正確的是（ ）A. 四邊相等的四邊形是菱形； B空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；C. 兩兩相交的且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面；D. 兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形參考答案：A10. 已知a0且a1，函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)圖象的作法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關(guān)于直線直線y=x對(duì)稱，從而對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即得【解答】解：函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)

6、于直線y=x對(duì)稱再由函數(shù)y=ax的圖象過(guò)（0，1），y=ax，的圖象過(guò)（1，0），觀察圖象知，只有C正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應(yīng)用、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為 參考答案：12. 已知，則 . 參考答案：2，.13. 一個(gè)盒中有9個(gè)正品和3個(gè)廢品，每次取一個(gè)產(chǎn)品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的廢品數(shù)的數(shù)學(xué)期望=_.參考答案：略14. 函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)參考答案：1,415. 已知sin+cos=，且0，則sincos的值為參考答案：【考點(diǎn)

7、】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到結(jié)論【解答】解：由sin+cos=，平方得1+2sincos=，則2sincos=，0，sincos，即sincos0，則sincos=，故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵16. 若函數(shù)的定義域是, 則其值域?yàn)開(kāi).參考答案：略17. 下列各數(shù) 、 、 、 中最小的數(shù)是_。參考答案：把各數(shù)都化為10進(jìn)制數(shù)后比較。，故最小的數(shù)為。答案：。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 甲、乙兩人玩數(shù)字游

8、戲，先由甲任想一個(gè)數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為b，且a，b1，2，3，4，5，6，記=|ab|（1）求=1的概率；（2）若1，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）先求出基本事件總數(shù)，再由列舉法求出=1包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出=1的概率（2）利用列舉法求出1包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出“甲乙心有靈犀”的概率【解答】解：（1）由甲任想一個(gè)數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為b，且a，b1，2，3，4，5，6，基本事件總數(shù)n=66=36，=1包含的基本事件有：（1，2），（2

9、，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共10個(gè)，=1的概率P（=1）=（2）1包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），（4，5），（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共16個(gè)，“甲乙心有靈犀”的概率p=19. 已知全集,集合，集合是函數(shù) 的定義域，集合.（）求集合(結(jié)果用區(qū)間表示)；（）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（）, - , 所以 （）由（）知 當(dāng)C=時(shí),滿足,此時(shí),得 當(dāng)C時(shí),要,則解得 由得

10、,為所求20. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為奇函數(shù)（1）求的值；（2）若對(duì)任意的正數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：略21. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cos A=， ?=6（1）求ABC的面積；（2）若b+c=7，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】（1）先求出sin A=，再由?=|?|?cos A=bc=6，求出bc=10，由此能求出ABC的面積（2）由bc=10，b+c=7，利用余弦定理能求出a的值【解答】解：（1）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cos A=，A（0，），sin A=，?=|?|?cos A=bc=6，bc=10，ABC的面積為： bcsin A=10=4（2）由（1）知bc=10，b+c=7，a=22. 已知（）化簡(jiǎn)f(x)；（）若x是第三象限角，且，求f(x)的值.參考答案：（）；（）【分析】（）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，注意符號(hào)正