2022-2023學年安徽省合肥市服裝學校（第三十一中學）高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省合肥市服裝學校（第三十一中學）高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下表是某公司的廣告費支出x與銷售額y之間的對應關系：廣告費x(萬元) 1 2 3 4銷售額y(萬元) 2.5 3 4 4.5銷售額y與廣告費x之間具有線性相關關系，其線性回歸方程為y=07x+a，則a的值為A18 B25 C175 D35參考答案：C2. 已知，且，對任意的實數(shù)，函數(shù)不可能（ ）A. 是奇函數(shù) B. 是偶函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D. 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：C， 當時，

2、， 為偶函數(shù)當時， ， 為奇函數(shù)當且時， 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)故選.3. 已知函數(shù)，且，則 （ ） A BC D參考答案：D略4. 函數(shù)的零點一定位于的區(qū)間是( ) A B C D參考答案：B5. 已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，在將得到的函數(shù)圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一個單調遞增區(qū)間為A. B. C. D. 參考答案：B6. 參考答案：B略7. 設的內角所對邊的長分別為，若,則角=( )A B C D參考答案：B8. 對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關系一定是（）A相離B相切C相交但直線不過圓心D相交且直線過圓

3、心參考答案：C【考點】直線與圓的位置關系【分析】對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1恒過點（0，1），且斜率存在，（0，1）在圓x2+y2=2內，故可得結論【解答】解：對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1恒過點（0，1），且斜率存在（0，1）在圓x2+y2=2內對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關系一定是相交但直線不過圓心故選C9. 已知函數(shù)f（x）=7+ax1的圖象恒過點P，則P點的坐標是（）A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點【專題】計算題【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，我們易得指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象恒過（0，

4、1）點，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，求出平移量，進而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過的點A的坐標【解答】解：由指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象恒過（0，1）點而要得到函數(shù)y=7+ax1（a0，a1）的圖象，可將指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象向右平移1個單位，再向上平移7個單位則（0，1）點平移后得到（1，8）點點P的坐標是（1，8）故選A【點評】本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，其中根據(jù)函數(shù)y=7+ax1（a0，a1）的解析式，結合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關鍵10. 已知冪函數(shù)的圖象關于原點對稱，且在(0,+)上是減函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.(1,

5、3) B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，若，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略12. 在等比數(shù)列an中，已知公比q=，S5=，則a1= 參考答案：4【考點】89：等比數(shù)列的前n項和【分析】利用等比數(shù)列的前n項和公式直接求解【解答】解：在等比數(shù)列an中，公比q=，S5=，=，a1=4故答案為：413. 已知函數(shù)的定義域為實數(shù)集，滿足（是的非空真子集），若在上有兩個非空真子集，且，則的值域為_參考答案：試題分析：當時，所以，；當時，；當時，；故，即值域為，故答案為.考點：函數(shù)的值域及新定義問題.14. 設函數(shù)若，則x0的取值范圍是_參考答

6、案：（，1）（1，+）略15. 的值是 參考答案：16. 給出下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；在中，若，則；若角的集合，則； 設函數(shù)定義域為R，且=，則的圖象關于軸對稱； 函數(shù)的圖象和直線的公共點不可能是1個其中正確的命題的序號是 .參考答案：（3）（5）17. 已知角的終邊上一點的坐標為的最小正值為參考答案：【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】先的終邊上一點的坐標化簡求值，確定的正余弦函數(shù)值，在再確定角的取值范圍【解答】解：由題意可知角的終邊上一點的坐標為（sin，cos），即（，）sin=，cos=（kZ）故角的最小正值為：故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應

7、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知集合。（1）求； （2）；（3）已知，求。參考答案：19. 已知，求的值.參考答案：略20. 如圖，在四面體ABCD中，已知所有棱長都為a，點E、F分別是AB、CD的中點. （1）求線段EF的長;(EF是兩異面直線AB與CD的公垂線)； （2）求異面直線BC、AD所成角的大小.分參考答案：解析：（1）連CE、DE，在等邊ABC中，EC=DE=a， EF是等腰ECD底邊上的高，EFCD， EF=a（2）方法一：取BC中點G，連AG、DG，易知BCAG、BCDG，BC面AGD，則BCAD，BC，AD所成角為900，方法二：取AC中點H，連EH、FH，則=EHF是BC、AD所成的角， 由余弦定理得cos=0，=900，21. 已知函數(shù)（1）判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；（2）求f(x)的單調區(qū)間.參