2022-2023學年安徽省合肥市含山中學高三數學理期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省合肥市含山中學高三數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知在函數（）的圖象上有一點，該函數的圖象與 x軸、直線x1及 xt圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數關系圖可表示為（ ）參考答案：B略2. 設m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若m，n，則mn； 若，m，則m； 若m，n，則mn； 若，則。其中正確命題的序號是A和 B和 C和 D和參考答案：A略3. 設是公差為正數的等差數列，若=80，則= （A）120 （B）105 （C）

2、90 （D）75參考答案：B4. 意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現有這樣一列數：1，1，2，3，5，8，13，21，該數列的特點是：前兩個數都是1，從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和，人們把這樣的一列數組成的數列an稱為“斐波那契數列”，則（ ）A. 1B. 2019C. 1D. 2019參考答案：A【分析】計算部分數值，歸納得到，計算得到答案.【詳解】；歸納總結： 故故選：【點睛】本題考查了數列的歸納推理，意在考查學生的推理能力.5. 如下圖，是張大爺晨練時人離家的距離(y)與行走時間(x)之間的函數關系的圖象若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能

3、是( )參考答案：D6. 設等差數列的前項和為,若,則當取最小值時, 等于( ) (A).6 (B).7 (C).8 (D).9參考答案：A7. 函數f（x）=Asin（x+）（A0，0，）的部分圖象如圖所示，則函數y=f（x）對應的解析式為（）ABCD參考答案：A【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數的最值求出A，由周期求出，把點（，1）代入函數的解析式求得的值，可得函數的解析式【解答】解：由函數的圖象可得A=1， =?=，解得=2，再把點（，1）代入函數的解析式可得 sin（2+）=1，結合，可得=，故有，故選：A8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=3，b

4、=2，那么輸出a的值為（）A16B256Clog3626D6561參考答案：D【考點】EF：程序框圖【專題】11 ：計算題；27 ：圖表型；4B ：試驗法；5K ：算法和程序框圖【分析】根據程序框圖，依次運行，直到滿足條件即可得到結論【解答】解：當a=3，b=2時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=9，當a=9時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=81，當a=81時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=6561，當a=6561時，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的a值為6561，故選：D9. 函數（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ） A向右平移個單位長度 B向

5、左平移個單位長度C向右平移個單位長度 D向左平移個單位長度參考答案：C略10. 已知集合,則等于 （ ）ABCD參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數，則使得成立的的取值范圍是.參考答案：12. 已知一個幾何體的三視圖如右圖所示(單位:cm)，則該幾何體的體積為 cm3.參考答案：13. 直線是函數的切線，則實數_參考答案：1略14. 對任意實數，函數如果函數，那么對于函數對于下列五種說法：(1) 函數的值域是；(2) 當且僅當時，；(3) 當且僅當時，該函數取最大值1；(4)函數圖象在上相鄰兩個最高點的距離是相鄰兩個最低點的距離的4倍(5) 對任意實

6、數x有恒成立其中正確結論的序號是參考答案：(2) (4) (5)15. 實數x、y滿足若目標函數取得最大值4，則實數的值為( )AB2C1D參考答案：B略16. 數列142n的前n項和為Sn，數列142n的前n項和為Sn，若Sn的最大值為Sm，則nm時，Sn 參考答案：17. 已知函數若，則 .參考答案：或-1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形， ，. （）求證：平面； （）線段上是否存在點，使平面？證明你的結論. 參考答案：證明：（1）可證，又，所以：平面； （2）當點為的中點時，平面略19.

7、 已知函數，（1）若，求實數a的取值范圍；（2）求證：參考答案：（1）不等式即為。當時，得；當時，無解當時，得。 3分所以不等式的解集為。 5分（2）證明： 10分20. （本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，是中點，為上一點（1）求證：平面；（2）當為何值時，二面角為參考答案：（1）見解析（2）知識點：與二面角有關的立體幾何綜合題；直線與平面垂直的判定解析 ：解：（1）證明：以A為原點，AD為x軸，AB為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標系，是中點，A（0，0，0），P（0，0，1），B（0，1，0），C（，1，0），(0，1，?1)，(，1，?1)，F（0，），=（0，）

8、，平面（2）設BE=a，E（a，1，0），(a?，1，0)，(，0，?1)，設平面PDE的法向量(x，y，z)，則，取x=1，得=（1，?a，），平面PCE的法向量為(0，)，二面角C-PE-D為45，解得a=當BE=時，二面角C-PE-D為45AF平面PBC思路點撥：（1）以A為原點，AD為x軸，AB為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能證明AF平面PBC（2）設BE=a，求出平面PDE的法向量和平面PCE的法向量，利用向量法能求出當BE=時，二面角為4521. （本小題滿分12分） 如圖，直三棱柱中是棱的中點，.(1) 求證：;(2) 平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分的體積比。參考答案：22. 在如圖所示的多面體中，平面，平面平面，（）求證：；（）求三棱錐的體積參考