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正弦定理 余弦定理2021/8/7 星期六1 在直角三角形RtABC中，a2=b2+c2.cbaCBA 問題：在任意的三角形中三邊是否存在著類似的關(guān)系呢?AabBcCDbacCDBA當(dāng)為銳角時(shí), 過點(diǎn)C作AB（或延長(zhǎng)線）的垂線交AB （或延長(zhǎng)線）于D點(diǎn)，2021/8/7 星期六2AabBcCDbacCDBA2021/8/7 星期六3cbaDCBA當(dāng)為鈍角時(shí), 當(dāng)角為直角時(shí), 2021/8/7 星期六4xyCBAcba以的頂點(diǎn)為原點(diǎn),為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)的坐標(biāo)為且由三角函數(shù)的定義知點(diǎn)的坐標(biāo)為根據(jù)據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式有:化簡(jiǎn)整理得 上述證明是一個(gè)十分累贅的過程，化簡(jiǎn)上述證明2021/8/7 星期六5xyCB(ccosA,csinA)Acba（副產(chǎn)物）在三解形中，正弦定理：余弦定理：在中，2021/8/7 星期六6正弦定理的發(fā)生過程:2RACBAacbACBAcba2R在三解形ABC中，2021/8/7 星期六7正、余弦定理的向量證明ACBACB2021/8/7 星期六8ACB2021/8/7 星期六9在三解形中，正弦定理：余弦定理：在中，（副產(chǎn)物）202

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