垂直與平行教案

1、平 行 與 垂 直教材概述：垂直與平行 是人教版義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容； 它是在同學(xué)學(xué)習(xí)了直線與角的熟悉的基礎(chǔ)上支配的教學(xué)內(nèi)容,是熟悉平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ),更是培育同學(xué)空間觀念的基礎(chǔ)載體；學(xué)情分析 ：同學(xué)通過對(duì)直線與角的熟悉的學(xué)習(xí),有了肯定的空間想像才能,且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛,同學(xué)對(duì)其已有很多表象熟悉；但是, 由于同學(xué)生活的局限性和空間觀念及空間想象才能不夠豐富,故而其對(duì)垂直與平行中所爭論的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,仍未能建立表象,不能完全懂得 同一平面 與 永不相交 的本質(zhì)；為此,需要老師幫忙

2、他們解決；教學(xué)策略分析： ；1、設(shè)計(jì)理念：解決“ 抽象 ” 這一難點(diǎn)的正確方法莫過于動(dòng)手操作,我想只有貼近同學(xué)生活的才是最易被同學(xué)接受的,只有同學(xué)親自動(dòng)手得來的才是真正懂得不易遺忘的；結(jié)合我校校本教研提出的“ 在合作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的歡樂”的先進(jìn)理念,我在本課的設(shè)計(jì)中主要表達(dá)的是“摸一摸 想一想 畫一畫 練練折一折 ” 的三維教學(xué)理念, 意圖放緩坡度, 讓學(xué)生在潛移默化的學(xué)習(xí)之中對(duì)本學(xué)問點(diǎn)做到既能意會(huì)又可言傳；2、教法設(shè)計(jì)：我在教學(xué)中主要設(shè)計(jì)了“畫一畫 ”和“ 分一分 ” 兩個(gè)操作性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、動(dòng)筆描畫、動(dòng)眼觀看、動(dòng)腦摸索、動(dòng)口闡述五個(gè)層面的梯度性學(xué)習(xí),系統(tǒng) 深化地把握學(xué)問,以拉近

3、學(xué)問與同學(xué)的距離；3、學(xué)法設(shè)計(jì)：在“ 扔小棒 ” 活動(dòng)中,主要是表達(dá)開放性動(dòng)腦想象的學(xué)習(xí)方法,讓同學(xué)有 空間把可能顯現(xiàn)的情形全面的呈現(xiàn)出來,為精確地提取和把握學(xué)問點(diǎn)做好充分的預(yù)備；在“ 分一分 ”活動(dòng)中,主要是表達(dá)多元性摸索的學(xué)習(xí)方法,讓同學(xué)懂得學(xué)問,并培育概括總結(jié)的能力；在學(xué)習(xí)概念性學(xué)問的時(shí)候,主要是表達(dá)抓住重要詞語進(jìn)行懂得的學(xué)習(xí)方法,讓同學(xué)通過溝通全面把握所學(xué)的學(xué)問；教學(xué)目標(biāo) ：1、初步懂得垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特別的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線 和平行線；2、通過觀看、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié),熟悉垂線和平行線,感知生活中垂直與平行 的現(xiàn)象；3、引導(dǎo)同學(xué)具有自主摸索、合作探究的學(xué)習(xí)

4、意識(shí),體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；教學(xué)重點(diǎn) ：正確懂得“ 相交”“ 相互平行”“ 相互垂直”“ 平行線”“ 垂線” 等概念,進(jìn)展同學(xué)的空間想象才能；教學(xué)難點(diǎn) ：正確判定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系；教學(xué)過程 ：一、情境引入,感知“ 同一平面”；1. 復(fù)習(xí)直線的性質(zhì)特點(diǎn)：沒有端點(diǎn),可以（向兩端）無限延長；2、感知“ 同一平面”；下面請(qǐng)同學(xué)們拿出你手中的一張紙,平放在桌上, 用手摸一摸, 感知一下, 它是（平的）,我們就說你摸的這個(gè)面是一個(gè)平面；這張紙（也就是這個(gè)平面）可以無限放大,所以直線可以在這個(gè)平面上無限延長；3、老師呈現(xiàn)兩張不在同一平面的紙,從而小結(jié)：今日我們

5、就爭論在同一平面內(nèi)的兩條 直線的位置關(guān)系； （板書： 同一平面 ）【讓同學(xué)通過動(dòng)手摸,感知同一平面】二、新知導(dǎo)入 1、扔小棒,感知位置關(guān)系；老師手中有兩根小棒,我任憑扔在桌子上,同學(xué)們想象老師扔的這兩根小棒會(huì)有哪幾種可能的位置關(guān)系； （同學(xué)想一想、猜一猜）請(qǐng)同學(xué)們用兩條直線表示這兩根小棒,把它們的位置關(guān)系畫在紙上,一張紙上只畫一種；人來畫）（要求：小組合作,先說說自己的想法,然后由一【同學(xué)通過空間想象感知兩條直線的位置,并畫在一張紙上, 同時(shí)就初步感知同一個(gè)平 面內(nèi)的兩條直線有肯定的關(guān)系】2、收集同學(xué)畫的種類,貼在黑板上；三、觀看、比較、分類,熟悉平行與垂直；（一）一次分類,熟悉平行1、摸索：

6、把這些情形進(jìn)行分類,怎么分,說說你這樣分的理由；（如當(dāng)同學(xué)在匯報(bào)過程中顯現(xiàn)“ 交叉” 一詞時(shí),老師立即說明：也就是說兩條線碰一 塊兒了；在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉；（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交 ）2、引導(dǎo)同學(xué)分類；在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類；（板書：不相交 ）同學(xué)進(jìn)行分類；爭論相交和不相交；（試問：大家知道直線是無線延長的,同學(xué)們發(fā)揮你的想象,把它們延長之后會(huì)是什 么情形）課件呈現(xiàn)延長的情（同學(xué)溝通；一是延長后相交了,二是無論如何延長都不相交；）況 這兩種情形該怎么分呢 延長后相交的我們也要把它分到相交的這一組；延長后永不相交的分到不相交這一組；（黑板上呈

7、現(xiàn)進(jìn)行分類）我們現(xiàn)在先來學(xué)習(xí)不相交的這一類型,在數(shù)學(xué)中, 我們把這樣的永 不相交的兩條直線叫做相互平行,（板書： 相互平行 ）請(qǐng)同學(xué)們摸索：它兩平行,應(yīng)滿意怎 樣的條件板書（同一平面 永不相交）那像這樣延長后相交的是不是相互平行（不 是）3、量一量,平行線之間是一樣寬的嗎（課件）兩條直線之間的距離一樣,就說明這兩 條直線相互平行；知道為什么要加“ 相互” 嗎（同學(xué)回答）誰能說說什么是相互平行請(qǐng)完整地說說相互 平行的概念；（同學(xué)試說）課件出示概念；（同學(xué)齊讀相互平行的概念）（課件圖）同學(xué)們說說,誰與誰相互平行平行的寫法和讀法；4、 找一找生活中的平行現(xiàn)象；（雙杠、樓梯、人行道5、練習(xí)：判定是否是

8、平行；（二）二次分類,熟悉垂直1、剛才我們熟悉了平行,也就是不相交的這一類；接下來我們爭論相交的這一類,（觀察相交的這幾組）你觀看之后,覺得兩條直線相交會(huì)顯現(xiàn)哪幾種情形我們連續(xù)來分類；你發(fā)覺了什么（相交成直角 相交不成直角） （板書：相交 成直角 ）爭論垂直 你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢（同學(xué)驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）我們把相交成直角的分在一類,不成直角的分在一類；像這樣形成了四個(gè)直角的兩條直線,我們就說這兩條直線相互垂直,（板書：相互垂 直）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；用自己的語言說說什么是相互垂直；（同學(xué)試說后指名回 答）（課件出示相互垂直的概念）2、請(qǐng)同桌聯(lián)

9、系圖意說說,誰與誰相互垂直（垂直的寫法和讀法）3、找一找生活中的垂直現(xiàn)象；4、練習(xí)：判定是否是垂直；揭示課題： 這就是我們今日爭論的在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系（平行 與垂直）板書課題：平行與垂直 三、應(yīng)用中鞏固新知 找一找 咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象（課件）四、練習(xí)（課件）五、小結(jié)：今日你學(xué)到了什么 六、拓展 折一折我們可以在生活中, 一些圖形中找到很多的平行線與垂線,你能折出平行與垂直嗎 課后反思 ：要是給一張這樣的長方形紙,本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在同學(xué)學(xué)習(xí)了直線與角的學(xué)問的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是熟悉平行四邊形和梯形的基

10、礎(chǔ)；由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無論是走在寬廣的大街上,仍是坐在光明寬闊的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)當(dāng)都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象；對(duì)于學(xué)校四年級(jí)的同學(xué)來說,他們應(yīng)當(dāng)都有這樣的體會(huì)：哪些線是相交的, 哪些線是不相交的；因此我們?cè)谡n中要做的就是讓同學(xué)體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,相交的兩條直線里有一種特別的叫做相互垂直,讓同學(xué)的熟悉上升到思維的層面來；鑒于此,針對(duì)本課學(xué)問的特點(diǎn)和同學(xué)的實(shí)際,我細(xì)心設(shè)計(jì)教案, 把同學(xué)的自主探究與老師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合, 把學(xué)問點(diǎn)清楚地呈現(xiàn)在同學(xué)的面前,使得教學(xué)過程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,同學(xué)在輕松愉悅

11、的氛圍中,提高了自學(xué)才能,下幾點(diǎn)：增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心；針對(duì)本節(jié)課,我主要把握以一、精確把握教學(xué)起點(diǎn),努力仍同學(xué)一個(gè)“真實(shí) ”的數(shù)學(xué)課堂本節(jié)課從同學(xué)的實(shí)際動(dòng)身,關(guān)注同學(xué)的生活體會(huì)和學(xué)問基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān) “直線 ”學(xué)問入手,喚起同學(xué)的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接預(yù)備；從扔小棒引入新課垂直與平行,逐步培育同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)爭論的愛好,感受數(shù)學(xué)就在我們身邊；二、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段淳樸無華由于垂直與平行在日常生活中運(yùn)用普遍,同學(xué)腦子中已經(jīng)累積了很多表象綻開探究活動(dòng),在教學(xué)中,同學(xué)通過想一想、猜一猜、畫一畫、分一分、折一折等多種活動(dòng)進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生逐步熟悉到： 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情形,相交中有成直角和不成直角兩種情形；這樣的教學(xué)符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,讓同學(xué)的熟悉上升到思維的層面來,培育了同學(xué)的自學(xué)才能；在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi) ”時(shí),我讓同學(xué)動(dòng)手摸一張紙懂得“一個(gè)平面 ” ；在鞏固練習(xí)中, 我仍出示一個(gè)長方體的不同面上畫兩條不相交的直線,提問同學(xué)是否平行,幫忙同學(xué)懂得垂直與平行關(guān)系“必需在同一平面內(nèi)”,直觀到位；三、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效通過大量的練習(xí)讓同學(xué)進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的懂得,從生活中找,從身邊找,從數(shù)學(xué)