2021-2022學年高二年級上冊學期期中考試數(shù)學（理）試題

1、2021-2022學年高二上學期期中數(shù)學理試卷全卷 用時：120分鐘 注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對應題目的答案標號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。第I卷選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1數(shù)列， ，的一個通項公式是（ ）AB C D2在中，,，則

2、（ ）ABCD3若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD4在ABC中，已知a1，b，A30，則B等于（）A60 B60或120 C30或150 D1205等差數(shù)列中，則等于（ ）A B C D6已知是三邊長，若滿足，則（ ）ABCD7已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，若，則（ ）ABCD8ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若ABC的面積是，a2c，則b（）A2B4C6D89關于的不等式的解集為（ ）A或 BC D或10在等比數(shù)列中，且，則等于（ ）ABCD11已知，則的最小值為（ ）ABCD12已知不等式的解集為則不等式的解集是（ ）A B C D第卷填空題：（本大題共4小題，每小題5分

3、，共20分）13.已知實數(shù)滿足 則的最大值為_14已知不等式x2ax40的解集為空集，則a的取值范圍是_.15. 設等差數(shù)列an的前n項和為Sn.若a55a3，則eq f(S9,S5)_.16. 設的內(nèi)角的對邊分別為，若，則角 三、解答題：（本大題6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）已知等差數(shù)列中，.（1）求的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.18（12分）在ABC中，BAC120，AB3，BC7，求：(1)AC的長；(2)ABC的面積19 (12分) 記=-15.（1）求的通項公式（2）求20（12分）設數(shù)列an滿足a13a232a33n1aneq f

4、(n,3)(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設bneq f(n,an)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.21.(12分) 在銳角ABC中，角A、B、C對應的邊分別是 a、b、c.已知(1)求角C的大?。?2)若c= ，求a+b的值22.(10分）已知a、b均為正實數(shù)，且2a8bab0，求ab的最小值數(shù)學答案選擇題：CCABA ACCDC BA填空題：6, -4.4， 9，17：（1）設等差數(shù)列的公差為，首項為，所以 ，解得：，所以；（2），所以數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，.18：(1)由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC，499AC23AC，解之得AC5(AC8舍去)(2)

5、ABC的面積Seq f(1,2)ABACsinBACeq f(1,2)35sin120eq f(15r(3),4).19：20. (1)a13a232a33n1aneq f(n,3)，當n2時，a13a232a33n2an1eq f(n1,3).由，得3n1aneq f(1,3)，aneq f(1,3n).在中，令n1，得a1eq f(1,3)，aneq f(1,3n)(nN*)(2)bneq f(n,an)，bnn3n.Sn3232333n3n.3Sn32232334(n1)3nn3n1.由，得2Snn3n1(332333n)，即2Snn3n1eq f(313n,13)，Sneq f(2n1,4)3n1eq f(3,4)(nN*)21.22.解析2a8bab0，eq f(8,a)eq f(2,b)1，又a0，b0，ab(ab)(eq f(8,a)eq f(2,b)10eq f(8b,a)eq f(2a,b)102eq r(f(8b,a)f(2a,b）18，當且僅當eq f(8b,a)eq f(2a,b)，即a2b時，等號成